最新03-画法几何及工程制图-第3章-投影变换解析课件ppt.ppt

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1、03-画法几何及工程制图-第3章-投影变换解析第3章投影变换§3.1投影变换的方法§3.2变换投影面法（换面法）§3.2旋转法8/23/20212东华大学机械工程学院aabbccX实形实长实长madambckkdcbXaddlkkcabXcbleddaabbccXeθ实角当直线或平面相对于投影面平行或垂直时，其投影具有重影性，可以较容易求解空间点线面的定位问题（交点和交线）和度量问题（实长、实形和倾角）。§3.1投影面变换的方法-概述将点线面与投影面的相对位置变换成有

2、利于解题位置（特殊位置的直线或平面），这种方法称为投影变换。8/23/20213东华大学机械工程学院第3章投影变换§3.1投影变换的方法§3.2变换投影面法（换面法）§3.3旋转法8/23/20217东华大学机械工程学院VHXV1X1Aaa1aX1aXaa1X1V1H不变投影和新投影的连线必垂直于新投影轴。垂直不变新投影到新投影轴的距离等于（被替换的）原来投影到原投影轴的距离。坐标值不变aX1XaaaXVH§3.2变换投影面法-基本规律-点的一次变换点的一次变换（变换V面）－Z坐标值不变8/23/2

3、0218东华大学机械工程学院点的一次变换（变换H面）－Y坐标值不变VHXBbbXbX1X1bX1b1b1bX1H1VXbbbXVH§3.1变换投影面法-基本规律-点的一次变换H18/23/20219东华大学机械工程学院W1点的一次变换（变换W面）－Y坐标值不变WVZBbbZbZ1bZ1Z1bZ1VW1bZbbZVW§3.1变换投影面法-基本规律-点的一次变换b1b18/23/202110东华大学机械工程学院V1点的一次变换（变换V面））－X坐标值不变WVZBbbZbZ1bZ1Z

4、1bZ1WV1bZbbZVW§3.1变换投影面法-基本规律-点的一次变换b1b18/23/202111东华大学机械工程学院VHXV1Aaa1aX1aXaH2X1X2a2aX2H2VIX2a2aX2点的二次变换a1X1HV1XaaaXaX1VH§3.1变换投影面法-基本规律-点的二次变换8/23/202112东华大学机械工程学院将投影面倾斜线变换成投影面平行线将投影面平行线变换成投影面垂直线将投影面倾斜线变换成投影面垂直线将投影面倾斜面变换成投影面垂直面将投影面垂直面变换成投影面平行面将投影

5、面倾斜面变换成投影面平行面§3.2变换投影面法-六个基本问题目标：将一般位置的直线和平面转换为特殊位置的直线或平面，或者将特殊位置的直线转换为有利于求解的特殊位置。8/23/202113东华大学机械工程学院XaaaXVHX1bbbXV1HaX1bX1a1b1α将投影面倾斜线变换成投影面平行线实长H面倾角变换V面§3.2变换投影面法-六个基本问题-将倾斜线变换为平行线8/23/202114东华大学机械工程学院变换H面XaaVHbba1b1H1VX1β实长V面倾角§3.2变换投影面法-六个基本问题-

6、将倾斜线变换为平行线8/23/202115东华大学机械工程学院XaaVHbbX1V1Ha1b1将投影面平行线变换成投影面垂直线§3.2变换投影面法-六个基本问题-平行线变换为垂直线8/23/202116东华大学机械工程学院将投影面倾斜线变换成投影面垂直线XaaVHX1bbV1Ha1b1V1H2X2a2b2§3.2变换投影面法-六个基本问题-倾斜线变换为垂直线8/23/202117东华大学机械工程学院将投影面倾斜面变换成投影面垂直面XaaVHbbHV1ccddX1a1c1d1b1α

7、1变换V面（求α1）H面倾角§3.2变换投影面法-六个基本问题-倾斜面变换为垂直面WhyX1轴这么选？8/23/202118东华大学机械工程学院变换H面（求β1）XaaVHbcceebX1c1a1e1b1β1H1VV面倾角§3.2变换投影面法-六个基本问题-倾斜面变换为垂直面8/23/202119东华大学机械工程学院将投影面垂直面变换成投影面平行面XaaVHbccbX1HV1a1c1b1实形§3.2变换投影面法-六个基本问题-垂直面变换为平行面WhyX1轴这么选？8/23/202120东

8、华大学机械工程学院将投影面倾斜面变换成投影面平行面XaaVHbcceebX1H1Vc1a1e1b1H1V2X2a2b2c2e2实形§3.2变换投影面法-六个基本问题-倾斜面变换为平行面8/23/202121东华大学机械工程学院[例1]求侧平线MN与△ABC的交点K。XaaVHbceebX1H1Vncmnmc1e1a1b1m1n1k1kkykyk§3.2变换投影面法-六个基本问题-例子