最新画法几何及土木工程制图-第5章--多面体课件PPT.ppt

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1、画法几何及土木工程制图-第5章--多面体目录§5-1棱柱和棱锥§5-2多面体表面上的点§5-3平面与多面体表面相交§5-4直线与多面体表面相交§5-5两多面体表面相交§5-6同坡屋顶画法2§5-1棱柱和棱锥点击1次由若干平面所围成的立体称为多面体，多面体的每个表面都是平面多边形。最常见的多面体是棱柱、棱锥和棱台。一、棱柱在一个多面体中，如果有两个面相互平行，而其余每相邻两个面的交线都相互平行，这样的多面体称为棱柱。两互相平行的面叫底面，其余的面叫棱面，相邻两棱面的交线叫棱线。棱线垂直于底面的棱柱称为直棱柱，棱

2、线与底面斜交的称为斜棱柱。底面是正多边形的直棱柱称为正棱柱。3§5-1棱柱和棱锥下图是正三棱锥及其三面投影图。图中三棱锥的底面平行于H面，其后面的棱面垂直于W面。7§5-1棱柱和棱锥三、棱台棱锥被平行于其底面的平面截割，截面与底面间的部分为棱台。所以，棱台的两个底面彼此平行且相似，所有的棱线延长后相交于一点。右图是以矩形为底面的四棱台的水平投影和正面投影。8§5-1棱柱和棱锥这里展示出根据已知棱台的两投影作出其侧面投影的情况。点击后自动演播9§5-1棱柱和棱锥这里展示出根据已知棱台的两投影作出其侧面投影的情况

3、。点击后自动演播10§5-2多面体表面上的点根据立体表面上点的一个投影，利用面内定点的方法，可以作出它的其他投影。凡是在投影图中位于立体可见面上的点都是可见的，否则是不可见的。例5-1已知三棱柱ABC表面上点D的水平投影和点E的正面投影，求作它们的其余两投影。解：点击后自动演播11§5-2多面体表面上的点根据立体表面上点的一个投影，利用面内定点的方法，可以作出它的其他投影。凡是在投影图中位于立体可见面上的点都是可见的，否则是不可见的。例5-1已知三棱柱ABC表面上点D的水平投影和点E的正面投影，求作它们的其余

4、两投影。解：点击后自动演播12§5-2多面体表面上的点例5-2已知三棱锥SABC的两投影sabc和s'a'b'c'，以及该立体表面上的点D的正面投影d'，试作出该三棱锥的侧面投影和点D的其余两投影。点击后自动演播13§5-2多面体表面上的点例5-2已知三棱锥SABC的两投影sabc和s'a'b'c'，以及该立体表面上的点D的正面投影d'，试作出该三棱锥的侧面投影和点D的其余两投影。解：点击后自动演播14§5-2多面体表面上的点例5-3已知斜四棱柱ABCD的两投影及其表面上线段EFG的水平投影efg，求作该线段

5、的正面投影e'f'g'。解：点击后自动演播15§5-2多面体表面上的点例5-3已知斜四棱柱ABCD的两投影及其表面上线段EFG的水平投影efg，求作该线段的正面投影e'f'g'。解：点击后自动演播16截交线是封闭的多边形。多边形的各边是截平面与多面体棱面及底面的交线，多边形的各顶点则是截平面与多面体棱线和底边的交点。求作平面与多面体截交线的问题可归结为求多面体棱线及底边与截平面的交点问题，或求多面体棱面及底面与截平面的交线问题。§5-3平面与多面体表面相交截平面、截交线、截断面:平面与立体相交，在立体表面上产

6、生交线。与立体相交的平面称为截平面，所产生的交线就叫截交线。截平面截切立体所得的由截交线围成的图形则称为截断面或断面。动画点击1次17§5-3平面与多面体表面相交一、特殊位置截平面与多面体相交当截平面处于特殊位置时，截平面的具有积聚性的投影必与截交线在该投影面上的投影重合。这相当于知道了截交线的一个投影，其余的投影可用表面定点的方法作出。例5-4已知五棱柱和垂直于V面的截平面P，求作被截后棱柱的三面投影和截断面的实形。解：看动画动画18§5-3平面与多面体表面相交注意:棱柱被截后，侧面投影中b"5"和b"1"

7、这两段图线应予除去；棱线投影a"4"应画成虚线。提示:求截断面实形时，是以截断面投影的边线23和截断面实形的边线2131作为基准线进行作图的。19§5-3平面与多面体表面相交例5-5已知正三棱锥SABC和水平面P、正垂面Q，求作此三棱锥被P、Q两平面截割后的三面投影图。解：动画点击后自动演播20§5-3平面与多面体表面相交例5-5已知正三棱锥SABC和水平面P、正垂面Q，求作此三棱锥被P、Q两平面截割后的三面投影图。解：点击后自动演播21§5-3平面与多面体表面相交二、任意倾斜截平面与多面体相交当截平面处于任

8、意倾斜状态时，通常可作出多面体各棱线和底边与截平面的交点，然后连成截交线。例5-6求作一般位置截平面△DEF与三棱锥SABC的交线。22§5-3平面与多面体表面相交提示:可作出辅助投影使截平面的辅助投影积聚成直线。求出棱锥棱线及底边与截平面的交点，即可连成截交线。最后，要分清投影中各线段的可见性。23§5-4直线与多面体表面相交直线与多面体表面相交，产生交点，称为贯穿点。对于凸多面体来说，有两个贯穿