期权定价的幂律跳跃扩散模型.pdf

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1、期权定价的幂律跳跃扩散模型专业：金融学申请人：何智导师：曹宏铎副教授答辩委员会成员：主意：矽瓦fs蔼，委员：燃．0017124}---III-IIIr。’’’‘}’参宝i0：8●—●——■1-1论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的研究作出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。学位论文作者签名：饲考墨学位论文使

2、用授权声明日期：20妒年岁月，f日本人完全了解中山大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留学位论文并向国家主管部门或其指定机衅交论文的电子版和纸质版，有权将学位论文用于非赢利目的的少量复制并允许论文进入学校图书馆、院系资料室被查阅，有权将学位论文的内容编入有关数据库进行检索，可以采用复印、缩印或其他方法保存学位论文。学位论文作者签名：何每努导师签名：日期：少加年罗月3／日日期：跚f绰f月31日期权定价的幂律跳跃扩散模型专业：金融学硕士生：何智指导教师：曹宏铎副教授摘要本文在Merton的期权定价跳跃扩散

3、模型的逻辑框架之下，对股票价格收益率动力学方程进行了两个方面的修正：首先是将计数过程由Poisson过程修正为本文所定义的带有幂律性质的更新过程，然后对跳跃发生的幅度也进行了修正．从而，本文赋予股票价格运动过程发生跳跃的时间和幅度以幂律分布特征．通过实证研究，本文所作出的两个修正可以更加准确地描述股票价格的运动过程，可以同时得到具有尖峰胖尾的收益率分布和波动聚集性．因此，本文的模型可以更加准确地为期权等金融衍生品进行定价，同时也可以为金融风险管理提供有效的工具，所以本文具有一定的理论价值和现实意义．关键词：期权定

4、价模型；跳跃扩散模型；更新过程；幂律分布AnOptionPricingModel：JumpDiffusionModelofPower-LawMajor：FinanceName：HeZhiSupervisor：CaoHongduoABSTRACTInthispaper,basedontheMerton’soptionpricingjumpdiffusionmodel，wecarriedout咖aspectsoftheamendment．Firstly,thecountingprocess(PoissonProces

5、s)willbeamendedbytherenewalprocesswithpower-lawnature．Secondly,themagnitudeofthejumphavealsobe．engiventhecharacteristicsofpower-lawnature·Byempiricalresearch，wefoundwecouldaccuratelydescribetheprocessofthestockpricemovementthroughtheamendmentmodel，andweCallal

6、sogetayieldoffat-taileddistributionandvolatilityclustering，thusyouCallmoreaccuratelypriceforoptionsandotherfinancialderivativesproducts，andgetaneffectivefinancialriskmanagementtools．Sothispaperhasanimportanttheoreticalvalueandpracticalsigllificance．KeyWords：O

7、ptionPricingModel；JumpDiffusionModel；RenewalProcess；Power-LawDistribution目录摘要⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．IABSTRACT．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．】[I目录⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．Ⅲ图目录⋯⋯⋯⋯⋯⋯．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．V表目录⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．Ⅵ第1章引言⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

8、⋯⋯⋯⋯⋯l1．1研究理论背景与现实意义⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯11．2文献综述⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．31．3研究方法与创新⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．71．4论文内容与结构⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．8第2章幂律跳跃扩散模型⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．102．1股票价格运动的动力学方程⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯102．2模型评价与比较．、⋯⋯⋯⋯⋯⋯