跳跃扩散模型下期权定价的实证分析

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1、硕±学位论文跳跃扩散模型下期权定价的实证分析作者姓名任玉超学科专业概率论与数理统计指导教师何春雄教授所在学院数学学院论义提交日期２０１６年６月AnEmpiricalAnalysisofOptionPricingunderJumpDiffusionADissertationSubmittedfortheDegreeofMasterCandidate：RenYuchaoSupervisor：Prof.HeChunxiongSouthChinaUniversityofTechnologyGuangzhou,China分类号：Ｆ８３２．５学校代号

2、：１０５６１学号：２０１２２０１２２９２７华南理工大学硕±学位论文跳跃扩散模型下期权定价的实证分析作者姓名：任玉超指导教师姓名、职称；何春雄教授申请学位级别：理学硕±学科专业名称：概率论与数理统计研究方向：随机分析与金融工程论文提交曰期：《年《月７曰论文答辩曰期：２Ｗ居年《月３曰学位授予单位：华南理工大学学位授予日期：年月日答辩委员会成员：蚕员聲齡命华南理工大学学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研。究所取得的研究成果．除了文中特别加标法引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或

3、集体己经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均己在文中明满方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。ス作者签名；俾至锭日期；年ｒ月＾日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，即：研巧生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属华南理工大学。学校有权保存并向国家有关部口或机构送交论文的复印件和电子／版，允许学位论文被寶阅（除在保密期内的保密论ｉ外）可臥；学校公布学位论文的全部或部分内容，可［＾＾允许采用影印、缩印或其它复，制手段保存、汇编学位论文。本人电子文挡的内容和纸质论

4、文的内容一相致。本学位论文属于：□保密（校保密委员会审定为涉密学位论文时间：＾年＿＿月日），于＿年＿月＾日解密后适用本授权书。毎保密，同意在校园网上发布，供校内师生和与学校有共享协议的单位浏览；同意将本人学位论文提交中国学术期刊（光盘版）电子杂志化全文出版和编入ＣＮＫＩ《中国知识资源总库》，传播学位论文的全部或部分内容。．＂７＂（请在抖上相应方框内打）＂作者签名：倍玉定１日期；《’扛７—指导教师签名；日期批ｆ会．ｉ．＾Ｊ作者联系电话：电子邮箱；联系地址（含邮编）：摘要跳跃扩散模型（JD）作为BS模型的一个扩展，它在标

5、的资产价格公式中加入跳跃部分。利用Barndorff提出的双幂次变差方法，可以检验标的资产价格普遍是存在跳跃的。而且利用Press、Becker提出的累积量拟合法，估计Merton提出的跳跃扩散模型（JD）的跳跃平均次数，可得出平均每个交易日的Poisson跳跃次数为0.1650，一年252个交易日跳跃次数为41.5895，平均6.0592个交易日跳跃一次。因此，JD模型被认为是一个比BS模型更现实的模型，需要把跳跃这一因素考虑在内。本文利用双幂次变差方法检测期权标的资产价格存在跳跃，针对标的资产价格存在跳跃这种情况，借助跳跃扩散模型（JD）与BS定价模型进行对比分析。运用累积量拟

6、合法估计JD的参数,选取上交所、中金所、香港交易所交易或仿真交易的8只欧式期权的日收盘数据，按照期权收盘价样本的筛选规则进行数据处理得到27371个日收盘数据作为研究样本，借助实证分析检验BS模型与JD模型的定价效果。实证结果表明：JD模型是一个比BS模型更现实的模型，其定价效果优于BS模型，但两者均存在普遍低估的现象。同时，目前期权市场交易清淡,这与深度实值、深度虚值期权分布过多，人们想购买的期权分布过少有关。研究结果可帮助政府和金融机构科学制定相应对策，从而更好的推动期权市场的发展。关键词:期权定价；BS模型；JD模型；双幂次变差方法；累积量拟合法；IAbstractJDmode

7、lisanextensionofBSmodel,addedjumptotheformulaoftheunderlyingassetprice.UsingBarndorffmethodofbipowervariationcancheckthepriceoftheunderlyingassetscommonlyexistjumps.AndusingthecumulantmatchingmethodproposedbyPress,Becker,estimates