纯跳跃levy过程下渐近期权定价研究——基于上证50etf期权的实证分析

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4、、娜；撫麵－‘ｉ言’．＝．．．．：雖皆奔点訂非满；雜巧吗；摘要＂２０１５年２月９日，上证５０ＥＴＦ期权正式挂牌上市，中国内陆股市迎来了期＂一权时代，使得我国金融市场与国际接轨又，进步丰富了中国的金融市场一近了，过步。与此同时，理论界对期权的研究也在不断地创新纯跳跃Ｌｅｖｙ程下的期权定价模型受到学者们的广泛认可，关往程度不断提高。在这样的，背景下，运用新的方法对中国特定环境下的期权进行定价和模拟不仅可Ｗ帮助我们发现中国衍生品市场交易的运行规范程度和监管程度，为市场的规范平稳运行

5、提供意见和帮助，也能从理论上发现中国特殊环境下的期权定价模型。一Ｂ－期权定价模型直是金融界热烈讨论与探索的问题ｌａｃｋＳｃｈｏｌｅｓ为代。表的传统定价模型，是衍生品定价的基石。，开创了金融资产理论全新的篇章一些假设条件而建立的它是基于对数收益率符合正态分布的假设及其他的。但是市场研究证明，金融数据有很强的非正态性，并且市场也没有假设那样一完美。Ｌｅｖｙ过程是类具有独立増量、平稳増量和随机连续分布函数的随机过程，广泛应用于医学、金誕方面。纯跳跃Ｌｅｖｙ过程假设在任何有限时间间，隔，金

6、融资产价格过程存在无限多次跳跃包括经常发生的小幅度跳跃和很少发生的大幅度跳跃。纯跳跃Ｌｅｖｙ过程可Ｗ更好的描绘对数收益率的特征，－Ｌ较ＢＳ模型有更高的精度。但是也存在很多的问题：纯跳跃ｅｖｙ过程下的定价一模型结构比较复杂，，参数估计和随机数模拟都有定的困难同时纯跳跃Ｌｅｖｙ随机数的生成算法的效率较低。考虑到这些问题，本文运用己有的渐近模型理论，分析中国期权市场是否具有相应的特征、Ｌｅｖ。渐近期权定价模型运用歡中屯极限定理对纯跳跃ｙ过－程下的定价模型与ＢＳ模型进行了连接，并且运用泰勒展开

7、公式进行了渐近处理得到渐近定价模型。具体内容如下：－１Ｓ模型与纯跳跃Ｌｅｖ，．本文对Ｂｙ过程下的定价模型进行了公式的推导说明Ｂ－ｅｖ－从理论上理清Ｓ模型与纯跳跃Ｌｙ过程定价模型的脉络。对ＢＳ模型给出了微分角度和风险中性角度下的推导过程，对纯跳跃Ｌｅｖｙ过程下期权定价模型给出了时变布朗运动方法的说明。对期权定价理论的理解与说明有助于模型的运用，为实证部分做了理论基础。Ｉ２．在蒙特卡洛模拟定价框架下，建立了纯跳跃Ｌｅｖｙ过程下的两个典型的模型：ＶＧ过程和ＮＩＧ过程下的期权定价模型。

8、针对这两个模型给出了广义矩估计的参数估计方法，并在风险中性下进行了调整，最后使用这些模型对上证５０ＥＴＦ期权定价－，并且与ＢＳ模型理论价格比较分析。实证结果显示，纯跳跃Ｌｅｖｙ过程可Ｗ更好的拟合对数收益率的特征，充分说明了上证５０ＥＴＦ期权同时－不完美的市场状态，ＶＧ过程与ＮＩＧ过程下的期权定价都比ＢＳ模型结；果准确。３．运用非线性最小二乘估计对纯