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1、基于Levy-过程的亚式期权定价摘要近年来,金融市场蓬勃发展,而三大金融商又以证券交易最为频繁,交易量最大,资金流量也最大,同时也承担着最大的风险.在期权交易过程中,亚式期权作为一种采取平均价格的奇异期权,因其灵活的计算方式和交易方式,在对冲风险方面有着独特的优势,因此也受到金融市场的越来越高的青睐.但是金融市场有着错综复杂和瞬息万变的特点,这就要求任何一种金融产品或衍生品的定价都要有足够的适用性.这就要求我们选择合理的金融模型进行亚式期权的定价.就目前来看,一般的解决办法就是选择合适的金融模型,并将其应用推广到Black–Scholes模型中.由于之前的大多数亚式
2、期权定价理论都是在理想化的条件下进行的几何平均加权或者算术平均加权,而实际中往往会受到各种因素的影响使其偏离原有的轨道,故现有的亚式期权定价有必要做进一步的推广或者特例研究.而Levy过程作为一个包含性更强,更普通,更普遍的模型受到越来越多的关注.本文的研究方向就是在这个背景下开展的.在文章中,我们首先将Levy-过程引入到金融市场中,构建该过程下的股票价格模型,进而对离散时间下的几何平均亚式期权定价模型进行研究,之后借助这个结果,考虑连续时间下的几何平均亚式期权的定价.最后利用算术平均和几何平均之间的近似关系,我们尝试分析了算术平均亚式期权的定价.本文概述了传统了
3、期权定价过程,着重介绍了亚式期权的定价,同时在此基础上简要的探究了Levy-过程下的亚式期权定价,给出了几何平均亚式期权的定价公式和算术平均亚式期权定价的可选择途径.虽然本文在理论上并不完善,结构也不够完整,并没有对算术平均亚式期权给出完整的分析过程及明确的公式形式的解析式,但是通文中最后部分的几种常用过程的分析,我们知道在大多数模型假设下我们都可以得到解决途径.总的来说,这篇文章在一定程度上对传统的理想环境下的亚式期权定价做了一个很好的推广和补充.关键词：亚式期权,几何平均,算术平均,Black–Scholes模型,Levy-过程.IAsianoptionpric
4、ingbasedLevy-processAbstractInrecentyears,financialmarketsflourish,Securitiestransactionsagainthemostfrequent,thelargesttradingvolume,theflowoffundsisalsothelargest,butalsobearthegreatestriskinthethreefinancialtrader.Inoptionstradingprocess,Asianoptions,whichisakindofexoticoptionsthatt
5、akestheaverageprice,hasauniqueadvantageinthehedge.Therefore,itgetmoreandmorefavoredbythefinancialmarkets.Butthefinancialmarketshavecomplexandrapidlychangingcharacteristics,whichrequiresanykindoffinancialproductorderivativespricingmusthavesufficientapplicability.Thisrequiresustochooseth
6、erightfinancialmodelpricingofAsianoptions.Fornow,thegeneralsolutionistochoosetherightfinancialmodelandtopromoteitintotheBlack-Scholesmodel.BecausemostofthepreviousAsianoptionspricingtheoryareunderidealizedconditionsandhaveageometricweightedaverageoraweightedarithmeticaverage,butinpract
7、iceitofteninfluencedbyvariousfactorsthatmakeitdeviatefromtheoriginaltrack,sotheexistingtheAsianoptionpricingisnecessarytodofurtherpromotion.Therefore,Levyprocessincludedasastronger,moregeneral,moregeneralmodelsaremoreandmoreattention.Researchdirectionofthispaperiscarriedoutinthiscont
