模糊彩虹亚式期权定价研究

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1、分类号：O212.1单位代码：10183研究生学号：2013312065密级：公开吉林大学硕士学位论文（学术学位）模糊彩虹亚式期权定价研究StudyonFuzzyRainbowAsianOptionsPricing作者姓名：孙毅专业：概率论与数理统计研究方向：金融工程指导教师：郑文瑞教授培养单位：数学学院2016年4月模糊彩虹亚式期权定价研究ｓｔｕｄｙｏｎＦｕｚｚｙＲａｉｎｂｏｗＡｓｉａｎＯｐｔｉｏｎｓＰｒｉｃｉｎｇＶ作者姓名：孙毅专业名称：概率论与数理统计指导教师：郑文瑞教授学位类别：理学硕±＇。日答辩曰期：种会杉巧未经本论文作者的书面授

2、权依法收存和保管本论文，书面版本、电子版本的任何单位和个人，均不得对本论文的全部或部分内容进行任何形式的复制、修改、发行、出租、改编等有碍作者著作权的商业性使用（但纯学术性使用不在此限）．否则应承担侵权的法律责任．，吉林大学硕±学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的硕壬学位论文是本人在指导教：师的指导下独立进行研究工作所取得的成果．除文中已经注，明引用的内容外本论文不包含任何其他个人或集体已经发表，或撰写过的作品成果．对本文的研巧做出重耍贡献的个人和集体均己在文中Ｗ明确方式标化本人完全意识到本声明的法律，织果由本人承担．学位论文作者签

3、名：曰期：年４月曰中文摘要本文着重研究了彩虹亚式期权的定价问题。作为近几年金融市场中最受欢迎的奇异期权之一，基于维纳过程(Wienerprocess)的彩虹亚式期权的定价公式早就在[5]中给出，但是由于其定价公式中的参数选择过于死板，该公式并没有在实际投资过程中得到足够的重视。注意到此问题，我们假设其定价公式中所有参数，包括无风险利率，波动率和不同标的资产之间的相关系数，均为模糊数，并且基于Liu过程(参考[11])，从而建立了模糊彩虹亚式期权的定价模型。由于实际金融市场是会随时间而波动的，我们有理由相信我们得建立的模型会在实际金融市场中得到获得更好的成功。在模糊参数的假设

4、下，彩虹看涨或看跌亚式期权的价格均相应地变为一个模糊数。然后我们应用[17]中提出的模糊集合理论分析了该模糊数的上下界。该工作将为那些做金融研究的金融研究员们选择合适的信赖等级的亚式期权价格提供直接帮助。据我们所知，我们的工作是具有开创性的，目前还没有研究彩虹亚式看涨或者看跌亚式期权模糊模糊定价上下界的相应文献。关键词：期权定价，彩虹亚式期权，Liu过程，模糊数，模糊集合理论，开创性。IABSTRACTThispaperfocusedonthepricingproblemofRainbowAsianOption.Asoneofthemostpopularexoticoptionsin

5、nancialmarketinrecentyears,thepricingformulaofRainbowAsianOptionwasalreadyconstructedin[11]basedonWienerprocess,butsueringtherigidityofthechoiceofparameters,thisformulahasnotgottenasmuchattentionintheapplicationinrealinvestment.Notingthisproblem,weassumealltheseparametersincludingtherisk-free

6、interestrate,volatilityandcorrelationsbetweendierentunderlyingstocksarefuzzynumbers,andbasedonLiuprocess(see[5]),weproposedthefuzzypricingmodelforRainbowAsianOption.Ourmodelismorepropertotherealmarket,asthenancialmarketis uctuationfromtimetotime.Therefore,webelievethatourmodelcanachievegreats

7、uccessesintherealnancialmarket.Underthefuzzyparametersassumptions,theRainbowcallandputAsianOptionpricewillturnintoafuzzynumbers.Thenweusedfuzzysetstheoryasproposedin[17]toanalysethelowerandupperboundsuchfuzzynumber.Thiswillmaketh