障碍期权的模糊数定价

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1、-万方数据---学位论文原创性声明本人郑重声明:所呈交的学位论文《基于分数布朗运动的有红利和交易费支付的亚式期权定价》,是本人在导师指导下,在中国矿业大学攻读学位期间进行的研究工作所取得的成果.据我所知,除文中已经标明引用的内容外,本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果.对本文的研究做出贡献的个人和集体,均已在文中以明确方式标明.本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担.学位论文作者签名:年月41---万方数据---万方数据---论文审阅认定书研究生尹青青在规定的学习年限内,按照研究生培

2、养方案的要求,完成了研究生课程的学习,成绩合格;在我的指导下完成本学位论文,经审阅,论文中的观点、数据、表述和结构为我所认同,论文撰写格式符合学校的相关规定,同意将本论文作为学位申请论文送专家评审.导师签字:年月日---万方数据---万方数据---致谢时光荏苒,三年的研究生生涯即将结束.在中国矿业大学,我走过了人生中最重要的时光.在这里,我收获了知识,收获了未来.在这里,我遇到了良师益友,他们给我支持和力量,陪伴我成长.我的硕士论文的完成,离不开大家的帮助和鼓励,更离不开导师亦师亦友的关怀和指导.撰写毕业

3、论文的过程漫长而快乐.从翻阅大量参考文献到发现问题、解决问题,每一步的进展都会面临挑战,同时也伴随着克服困难的喜悦.我的论文能够顺利完成,首先我要感谢我的导师周圣武教授,周老师以严谨的治学态度和深厚的学术修养,告诉我学术研究需要扎实的理论功底,严谨的学术思维,更需要静下心来踏踏实实地不断学习和积累.从初稿到定稿,周老师在我的论文撰写过程中给予了极大的指导和帮助,我会永远铭记于心.其次,我要感谢张兴永教授、韩苗老师、张艳老师以及金融数学讨论班的同学们,感谢你们每周在讨论班上给予的帮助和启发.感谢我的同窗,刘

4、丹、闻翠、马犇、吕利娟、王东东,我们一起学习,一起成长,因为有你们我才不会孤单,因为有你们我才能快乐前行,你们是我在矿大这三年的宝贵财富.同时,我还要感谢我的父母,总是默默地支持着我,给我温暖,督促我向前.没有你们就没有今天的我！最后,感谢各位专家在百忙之中抽出时间审阅我的论文.在此谨向各位专家深表谢意！---万方数据---万方数据---摘要障碍期权是一种路径依赖期权,它的收益取决于标的资产价格在持有期内是否触碰到障碍值.障碍期权的期权金低于欧式期权,并且障碍期权合约灵活地表现了投资者的主观意愿,因此深受

5、投资者喜爱.在期权定价过程中,标的资产价格的不确定性包括随机性和模糊性,而一般的期权定价模型只考虑其随机性,对模糊性却研究甚少.本文建立的期权定价模型既考虑了标的资产价格的随机性,又考虑了其模糊性.本文主要研究向下敲入、敲出看涨期权在模糊环境下的定价问题.首先,将到期日的股票价格模糊化,得到新的支付函数.然后,运用风险中性定价原理和Girsanov定理,推导股票价格服从几何布朗运动时,向下敲入、敲出看涨期权的定价公式.最后,进一步研究股票价格服从跳扩散过程时,向下敲入、敲出看涨期权的模糊理论定价.具体工作

6、如下:(1)假设股票价格服从几何布朗运动,将到期日的股票价格用梯形模糊数表示,使得期权在到期日的损益模糊化.然后运用风险中性定价原理和Girsanov定理,求解欧式看涨期权以及向下敲入、敲出看涨期权在模糊环境下的定价公式,并给出敲入、敲出期权与欧式期权价值之间的关系.最后通过数值试验分析期权价值与股票价格的关系以及新的定价模型的有效性,并与B-S定价公式进行比较.(2)假设股票价格服从跳扩散过程,运用模糊理论将到期日的股票价格模糊化,再结合风险中性定价原理和Girsanov定理,研究欧式看涨期权以及向下敲

7、入、敲出看涨期权在跳扩散过程下的定价问题,得到了无穷级数形式的定价公式,并证明了该定价公式是收敛的.最后通过数值试验分析期权价值与股票价格的 关系,并与跳扩散过程下的一般定价公式进行比较.该论文有图6幅,表2个,参考文献63篇.关键词:障碍期权;模糊数;跳扩散过程;Girsanov定理I---万方数据---万方数据---AbstractBarrieroptionisakindofpath-dependentoptionanditspayoffdependson whethertheassetpriceha

8、sbreachedsomebarrierlevelduringthelifeoftheoption. ItspremiumislowerthanEuropeanoptionandinvestors'subjectivedesireisinvolved inthebarriercontractflexibly,soittakesthefancyoftheinvestors.Whenpricing options,theuncer