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1、硕士学位论文重置期权的模糊数定价ValuationofResetOptionwithFuzzyNumbers作者：李旭东导师：周圣武教授中国矿业大学二〇一六年五月中图分类号O211.6学校代码10290UDC519.6密级公开中国矿业大学硕士学位论文重置期权的模糊数定价ValuationofResetOptionwithFuzzyNumbers作者李旭东导师周圣武申请学位理学硕士培养单位理学院学科专业概率论与数理统计研究方向金融数学答辩委员会主席宋晓秋评阅人赵培标、李金玉二〇一六年五月I论文审阅认定书研究生李旭东在规定的学习年限内,按照研究生培养方案的要求
2、,完成了研究生课程的学习,成绩合格;在我的指导下完成本学位论文,经审阅,论文中的观点、数据、表述和结构为我所认同,论文撰写格式符合学校的相关规定,同意将本论文作为学位申请论文送专家评审.导师签字:年月日II致谢时光如梭,转眼间研究生三年的求学时光即将接近尾声.回顾与导师和同学们在一起生活、学习的日子,感到温馨与快乐.首先我要感谢培养教育我的中国矿业大学.学校浓浓的学术氛围和舒适的学习环境让我终身难忘.在这里我祝母校蒸蒸日上,勇创辉煌！我衷心感谢我的导师周圣武教授,他学识渊博,在我读文章和写论文中不断给我以耐心的指导,让我在学术上受益匪浅；他们治学严谨,工作
3、一丝不苟,将是我人生路上学习的榜样.除此之外,恩师更像慈父,每次聚在一起都会嘘寒问暖,陪我们聊天,让我感受到家的温暖.我对恩师致以崇高的敬意和衷心的感谢！我还要感谢指导我学习的张艳老师、韩苗老师、索新丽老师,她们虽是年轻老师,但都见识广博,也帮我解决了不少读论文时遇到的难题.另外,谢谢我的同学在学习中帮我一起研究论文,在讨论班上认真听我作报告,帮我分析论文中可以继续探究的问题.谢谢你们在生活中给予我的无微不至的帮助,在这里我对我的同学：陈婧,何晓蓉,刘瑞青,李广义,王超说一声,谢谢你们!我还要感谢我的朋友们,谢谢我的室友马志才,安哲,张翔宇这三年来一路的陪
4、伴和分享,谢谢我最心爱的女朋友贾娟娟同学,因为有你,让我的研究生生活才会如此的丰富多彩.最后,感谢各位专家和学者在百忙之中审阅我的论文,并给予宝贵的指导意见.在此谨向各位专家和学者表示深深的谢意！III摘要重置期权是一种新型期权.重置期权的合约规定当标的资产的价格在期权的有效期内小于（看涨期权）或者大于（看跌期权）事先设定的一个水平时,将重新设置执行价格,对于重置期权的定价研究既具有理论意义,也具有实际应用价值.本文主要研究单点时间重置和单点水平重置的欧式看涨期权模糊数定价方法.首先,运用风险中性定价原理,研究股价服从几何布朗运动时单点时间重置期权的模糊数
5、定价问题.而后,进一步研究单点水平重置期权的模糊数定价问题.主要结果如下：(1)将模糊数定价方法运用到单点时间重置欧式期权定价中,推导出单点时间重置欧式看涨期权的定价公式,并通过数值实验验证模糊化下的单点时间重置看涨期权的价值低于标准单点时间重置看涨期权的价值,通过模糊化后的单点时间重置期权与无风险利率的关系图,验证了期权的价值受无风险利率的影响很小.(2)将模糊数定价方法运用到单点水平重置欧式期权定价中,推导出单点水平重置欧式看涨期权的定价公式,并通过数值试验验证模糊化下的单点水平重置看涨期权的价值低于标准单点水平重置看涨期权的价值,通过单点水平重置期权
6、与波动率的变化图,展现出模糊数下的单点水平重置期权对波动率的敏感性.关键词:重置期权；模糊数；风险中性定价；布朗运动IVAbstractTheResetoptionsisanewtypeofoption.DuetotheresetoptionsmorebenefitthanEuropeanoption,soitispopularedwithinvestors,Itisaninstrumentforthegeneralinvestorstoriskaversion.Toresetoptionpricingresearchalsohasagreatvaluea
7、ndpracticalsignificance.ThispapermainlystudiesthesinglepointtimeresetandthesinglepointlevelresetEuropeancalloptionpricingmethodoffuzzyNumbers.Firstofall,usingtheriskneutralpricingtheory,studythesinglepointtimeresetoption'spricingproblemoffuzzyNumbersunderthestockpricefollowsgeomet
8、ricBrownianmotion.Andthenresearch
