基于三角直觉模糊数和遗传规划的欧式期权定价

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1、硕士学位论文基于三角直觉模糊数和遗传规划的欧式期权定价ThePricingofEuropeanOptionwiththeTriangleIntuitionisticFuzzyNumbersandGeneticProgramming作者：李光义导师：周圣武教授中国矿业大学二〇一六年五月中图分类号O221.6学校代码10290UDC519.6密级公开中国矿业大学硕士学位论文基于三角直觉模糊数和遗传规划的欧式期权定价ThePricingofEuropeanOptionwiththeTriangleIntuitionisti

2、cFuzzyNumbersandGeneticProgramming作者李光义导师周圣武申请学位理学硕士培养单位理学院学科专业应用数学研究方向金融数学答辩委员会主席宋晓秋评阅人赵培标、宋晓秋二○一六年五月论文审阅认定书研究生李光义在规定的学习年限内，按照研究生培养方案的要求，完成了研究生课程的学习，成绩合格；在我的指导下完成本学位论文,经审阅，论文中的观点、数据、表述和结构为我所认同，论文撰写格式符合学校的相关规定，同意将本论文作为学位申请论文送专家评审。导师签字：年月日致谢感谢中国矿业大学七年来对我的教育培养，把我

3、从一个懵懂的高中毕业生培养成现在各方面能力都较完善的硕士研究生.首先感谢理学院的各位学科老师在我的教学事业上辛勤付出与劳动，感谢各位学生工作的老师对我学生工作的理解与帮助；再感谢计算机学院的老师教会我计算机编程的各项基础知识，使我能将数学与计算机知识融会贯通.我要感谢我敬爱的导师周圣武教授对我七年来的教育与关心，本科时带我走进金融数学的课堂，让我开始对这一学科产生浓厚兴趣，并教会我金融和统计的基本知识；研究生阶段，周老师又亲力亲为，帮我在学科知识上进一步加强，无论是在学习教育，还是工作生活中都对我给予了我极大的鼓励与

4、帮助，让我在这几年中，不断自我完善，收获颇丰，使我成为一个能适应社会发展与变化的合格硕士研究生.感谢和我一起度过研究生美好时光的同学们，毕业让我们的身影从学校减少，但是这段美好时光的记忆一辈子也无法抹去，忘不了这几年你们在学习、生活和工作上对我的支持与帮助.特别感谢论文写作时王超对我的英文翻译以及论文框架的帮助与意见，让我顺利完成此次论文的写作.我的人生路上，因为有你们而变得更加充实与绚丽.最后由衷感谢各位老师、专家和教授在百忙之中抽出时间对我的论文进行审阅，主持和参加我的毕业答辩，感谢你们在此提出的宝贵意见和建议.

5、摘要在现代金融理论研究和实践领域，金融衍生品定价已成为一个重要的热点问题．其中欧式期权是现代金融衍生品的重要分支之一，其定价的合理性对金融市场有着比较深远的影响．然而金融市场的波动和交易等因素会导致在期权定价公式中被估计的参数不准确，这就导致所计算出的期权价值不准确．为了描述欧式期权的价值不确定性以及相关投资者的犹豫程度，本文运用三角直觉模糊数与遗传规划研究欧式期权定价问题．首先运用三角直觉模糊数来表示标的资产的不确定性，然后在三角直觉模糊数的体系中运用两步二叉树模型和跳跃过程对欧式看涨期权进行定价处理，最后运用遗传

6、规划对定价模型中的参数进行动态估计，并取得较好的定价效果．本文的主要结果如下所述（1）在风险中性概率测度下，运用三角直觉模糊数，将股票的上涨因子和下跌因子等具有不确定的因素的参数进行模糊化处理，利用两步二叉树模型，得到定价公式的区间解．（2）对区间定价公式进行中值处理，得到基于三角直觉模糊数和两步二叉树模型的数值定价公式，并利用跳跃模型对所求的定价公式进行修正和补充，以此提高模型定价的准确性．（3）对所求定价公式的参数进行动态估计，利用遗传规划组合计算得出无波形损失的归一化函数，并使用此函数来计算定价公式中所需参数．

7、数值实验表明此模型的定价结果能与真实的数据较好的吻合．本文总共有图16幅，表25个，参考文献50个．关键字：三角直觉模糊数；两步二叉树模型；风险中性概率；遗传规划IIAbstractHowtopricingthefinancialderivativeshavebecomeoneofhotspotsinthefieldofmodernfinancialtheoryresearchandpractice．TheEuropeanoptionisanimportantbranchofmodernfinancialderiva

8、tives，therationalityofitspricinghasafar-reachingimpactonfinancialmarkets．However，thevolatilityoffinancialmarketandtradesandotherfactorscanleadtoinaccurateparametersintheopti