欧式期权定价.ppt

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1、期权市场概述金融期权（Option），是指赋予其购买者在规定期限内按双方约定的价格（简称协议价格StrikingPrice）或执行价格（ExercisePrice）购买或出售一定数量和质量某种金融资产（称为潜含金融资产UnderlyingFinancialAssets，或标的资产）的权利的合约。（一）金融期权合约的定义例如，一个投资者购买一份基于DELL股票的期权合约，该期权合约规定，投资者在支付140美元的期权费之后，就可以获得在一个月后以32.5美元/每股的价格买入100股DELL股票的权利。到时候，如果DELL股票的价格高于32.5美元，这个

2、投资者就可以执行期权，以32.5美元/每股的价格买入100股DELL股票，从中获利，显然这时DELL股票价格越高越好；如果DELL股票价格低于32.5美元，该投资者就可以放弃执行期权，他的全部损失就是最初支付的每股1.4美元的期权费。而对于这个期权的卖方来说，如果到期时DELL股票的价格高于32.5美元，期权买方必然执行期权，他就必须以32.5的价格卖出100股DELL股票，遭受损失；如果DELL股票价格低于32.5美元，期权买方必然放弃执行期权，期权卖方的全部收入就是最初支付的每股1.4美元的期权费。可见，期权卖方通过获得一定的期权费收入，承担了

3、可能会有的所有损失。这一协议乍看之下不太合理，但事实上市场是公平的，期权费的设定是通过对未来价格变化概率的精密计算得出的，在正常情形下足以弥补期权卖方所承担的一般损失。按期权买者的权利划分，期权可分为看涨期权（CallOption）和看跌期权（PutOption）。看涨期权(calloption):持有者有权在确定时间，按确定的价格购入一定数量和质量的原生资产的合约。（买权）看跌期权(putoption):持有者有权在确定时间，按确定的价格出售一定数量和质量的原生资产的合约。（卖权）（二）期权的分类按期权买者执行期权的时限（实施条款）划分，期权可分

4、为欧式期权和美式期权。欧式期权(Europeanoptions):只能在合约规定的到期日实施。美式期权（Americanoptions）:能在合约规定的到期日以前（包括到期日）的任何一个工作日实施。按照期权合约的标的资产划分，金融期权合约可分为利率期权、货币期权（或称外汇期权）、股价指数期权、股票期权以及金融期货期权，而金融期货又可分为利率期货、外汇期货和股价指数期货三种。对于期权的买者来说，期权合约赋予他的只有权利，而没有任何义务。作为给期权卖者承担义务的报酬，期权买者要支付给期权卖者一定的费用，称为期权费（Premium）或期权价格（Optio

5、nPrice）。期权费视期权种类、期限、标的资产价格的易变程度不同而不同。期权的实质仍然是：在支付了一定的期权费之后，期权赋予了其持有者（购买方）做某件事情的权利，但持有者却不一定要行使这个权利。（三）期权双方的权利和义务（四）到期日期权的收益（期权的价值）：---------------看涨期权---------------看跌期权其中------------敲定价格------------原生资产在到期日的价格------------到期日期权金：期权是一种未定权益，具有价值，为获得这个未定权益所需要付出的代价称为期权金。到期日期权的持有人(购

6、买者或多头)的总收益---------------看涨期权---------------看跌期权---------期权金到期日期权的出售人(空头)的总收益---------------看涨期权---------------看跌期权购买(持有)欧式看涨期权的收益(欧式看涨期权的多头)购买(持有)欧式看跌期权的收益(欧式看跌期权的多头)出售欧式看涨期权的收益(欧式看涨期权的空头)出售欧式看跌期权的收益(欧式看跌期权的空头)期权定价问题就是求使得---------看涨期权---------看跌期权特别当时,股票价格为问()时期权的价格（五）期权定价欧式期

7、权定价---Black-Schole公式一、Black-Schole方程基本假设(a)原生资产价格演化遵循几何Brown运动无风险利率r是常数,原生资产不支付股息,不支付交易费和税收,不存在套利机会.是期权的价格，则在期权的到期日时看涨期权看跌期权构造投资组合选取适当的使得在时段内，是无风险的。由Ito公式无套利原理代入上式得由于等式右端是无风险的，因此等式左端随机项dWt的系数必为0，即选取消去dt后得到Black-Schole方程确定期权的价值就是要在区域上求解如下定解问题看涨期权看跌期权二、Black-Schole公式1、先作如下变换，将Bl

8、ack-Schole方程化为常系数抛物型方程的初值问题（Cauchy问题）令原方程变为看涨期权看跌期权方程（1）2、定理（