资源描述：
《违约风险的欧式期权定价模型》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、毕业设计（论文）译文题目名称：违约风险的欧式期权定价模型院系名称：理学院班级：信科学号：学生姓名：指导教师：2014年3月中原工学院理学院外文翻译违约风险的欧式期权定价模型(傅毅,张继洲,王阳数学科学学院,上海师范大学,上海200234,中国)摘要:建立了常系数和变率的模型参数的选择.由偏微分方程的方法得到的模型是一个显式的定价公式.我们还建立了模型参数与随机利率期权,和蒙特卡罗方法用于模型.关键词:信用风险;欧式期权;偏微分方程;蒙特卡罗.中图分类号:023文献标识码:A文章编号:1000-5137(2009)06-0573-071引言一
2、般来说,该模型已被认为是金融衍生工具,没有信用风险,因为在保证金系统中起着避免风险的重要作用.然而,在场外交易市场是没有保证金制度.持有人必须面对潜在的信贷风险,即期权卖方不履行到期日的IR合同义务.因此,信用风险,是我们考虑到决定这种选择的代价.一般有两种方法的信用风险模型.第一种方法是结构模型,潜在的判定是基于资产的演化与企业负债.这方面的例子来自于布莱克和斯科尔斯和默顿的方法.在他们的模型中,他们断定单点潜在的边界,默认情况下只能发生在到期日.为了改善这种模式,布莱克和Cox允许默认发生在任何时间.Longstaff和施瓦兹布莱克和C
3、ox的风险债务模型,让随机利率随奥恩斯坦模型.第二种方法是简化式模型,其中,缺省过程被看作是外生的泊松过程.简化形式模型是第一次由杰诺和特恩布尔在1992年推出.在这个模式下,破产的时间是指数分布是随着强度参数结果的过程.Longstaff和施瓦兹视违约价差为均值回复过程.采用信用评级信息的估值方法是采用第一个模型.Duffie和兰多认为风险率是一个公司的价值功能的过程,其状态是AlON的会计数据.违约索赔是在默认调整短期短期利率风险中性贴现在.在本文中,我们的工作是基于简化形式的模型.这种方法的主要优点是它的计算易处理,因为它被限制在与结
4、构模型的观测变量.我们不再需要持续观察企业的资产和负债信息.在2.2.2,价格的选择建立在以恒定速率参数模型.得到是变率参数的期权定价公式.2.2.3,随机率参数的选择是通过蒙特卡罗定价数值方法.-9-中原工学院理学院外文翻译2定价模式2.1简单模型2.1.1基本假设(1)在本文中,我们研究了欧式看涨期权的定价与标的资产的价格定价K和时间T.我们进一步假设标的资产的服从对数正态扩散过程.在和符合表示率和波动率和W的标准的布朗运动.选择连续交易无套利经济的无交易成本股息税.为方便起见,我们假设模型中的常数,在时间T,期权的价值是(2)这个事件
5、中,持有人选择暴露于潜在的违约,这意味着他们无法排除期权到期金额,而是一个速率参数齐次泊松过程.换句话说,在时间间隔事件数,如下参数泊松分布.在这里是恒定的.这个关系为其中的描述事件的时间间隔数.2.1.2建立和求解方程我们构建的投资组合在.该产品组合包括一股认购期权及分享其相关资产.在这个时期,该选项将不以概率1默认-通过与相关伊藤^式S离散形式的假设此外,在的违约概率为.因此,改变其组合为.因此,我们可以如下建立的方程.-9-中原工学院理学院外文翻译让等于和删除随机分量和忽视.则方程可以表示为方程的解(1)可以通过以下方式方便地定其中,
6、是累积概率分布函数,2.2可变速率参数模型2.2.1基本假设默认的事件为不均匀的泊松过程.在这种情况下,广义速率函数被给定为,一般情况下,速度参数可能改变加时.现在,事件在是因此,在时间间隔的事件的数量,给定为,请与相关的参数泊松分布2.2.2建立和求解方程同样,我们通过投资组合的对冲建立方程.因为是随时间变化的,我们可以得到:-9-中原工学院理学院外文翻译然后,因此,认购期权函数满足为了解决这个方程,让当则方程(2)变为其中设使得.然后,我们得到了(3)使得,然后将上面的方程(4)改写为因此,得出的结果(5)是-9-中原工学院理学院外文翻
7、译而2.3用随机速率参数模型2.3.1基本假设风险的强度总是取决于标的资产S.显然,如果,这意味着该项是出了资本,期权卖方支付必定为零,所以不会发生违约,而风险张力将为零.然而,若,则该选项价值.越高的下属资产是,期权卖方应付更多的钱款.日益增加的支付极大地提高了期权卖方S欲望违约.因此S是单调且是增长.考虑到这些原因,在该模型中,被定义为：不同于以往的风险强度,是分段函数,并依赖于标的资产,所以,标准的PDE方程和明确的解决方案无法得到.因此,蒙特卡罗数值方法选择2.3.2蒙特卡罗数值方法.控制变量法的介绍主题法控制变量被认为是提高效率的
8、最有效的方法是蒙特卡罗模拟.具体如下:(1)让,可以从重复的模拟输出.估计,我们计算一个其他输出入.期望是已知的.然后用一个常数,我们可以得到:(2)计算样本均值:(3)由于-9
