模糊环境下商标权评估的实物期权定价模型

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1、模糊环境下商标权评估的实物期权定价模型　　摘要：模糊环境下基于实物期权的商标权评估模型，是考虑了商标权具有扩张期权、收缩期权、放弃期权等期权特征，以及商誉潜在价值的不确定性等因素，将实物期权定价模型与模糊集理论相结合而提出的一种商标权价值评估方法。它比传统的DCF法能够更合理地评估商标权的价值。　　关键词：商标权价值；评估；实物期权；梯形模糊数　　中图分类号：F760.5文献标识码：A文章编号：1006-3544（2013）04-0049-03　　一、引言　　商标权是指法律赋予商品生产经营者在法定期限内对其注册商标所享有

2、的各种权利，包括商标所有人对其商标拥有的专用权、转让权、许可使用权和继承权等权利。商标权是知识产权的重要组成部分，在知识经济时代，随着技术创新步伐的加快，商标权作为价值创造的重要参与要素，在企业生产经营和经济发展中起着越来越重要的作用。在此背景下，研究商标权价值评估方法对企业充分实现商标权价值、提高企业经济效益以及促成商标权交易具有重要的现实意义和理论研究价值。　　商标权评估属于无形资产评估的范畴，可以采用成本法、市场法和收益现值法等传统方法进行评估。但是传统的商标权评估方法总是假定评估结果是静态的，并且忽视了商标权价值

3、评估中的灵活性。目前，许多学者开始从新的视角探讨商标权价值评估问题。林强、钟华[1]在分析无形资产评估、商标权评估特点的基础上，阐述了收益现值法、现行市价法在商标权评估中的应用问题。李阳、田文华、段光锋[2]通过总结医院商标价值形成机制、构成、价值体现方式以及评估方法等，提出了医院商标价值评估的建议。张小桂[3]在分析商标使用权的特点、价值的基础上，研究了“二重”商标的价值评估问题。耿明明[4]从商标权价值的构成入手，通过对商标权价值影响因素的分析，归纳出影响商标权价值的双因素，并在此基础上构建了商标权价值评估的双因素模

4、型。陈久梅[5]利用模糊集理论，将三角模糊数引入商标评估中，提出运用三角模糊数计算商标受益年限计算方法。考虑到商标权具有扩张期权、收缩期权、放弃期权等期权特征，以及商誉潜在价值的不确定性等因素，本文将实物期权定价模型与模糊集理论相结合，提出了一种基于模糊实物期权的商标权价值评估方法。　　二、实物期权理论基础　　（一）Black-Scholes期权定价模型　　Black，Scholes于1973年提出了欧式看涨期权定价模型，其公式为：　　C=S？椎（d1）-Ie-rT？椎（d2）（1）　　其中：d1=■　　d2=■=d1-

5、？滓■　　式（1）中，？椎（x）为标准正态分布变量的累计概率分布函数；C为欧式看涨期权的价格；I为行使期权的执行价格；S为标的资产的当前价值；T为期权的有效期；r为有效期的无风险利率；？滓为标的资产收益波动率。　　（二）含价值漏损的期权定价模型　　Leslie和Michaels于1997年给出了含价值漏损的实物期权定价模型：　　C=Se-？啄T？椎（d1）-Ie-rT？椎（d2）（2）　　其中：d1=■　　d2=■=d1-？滓■　　式（2）中？啄表示标的资产的价值漏损，其他符号同上。　　三、模糊环境下基于实物期权的商标权

6、评估模型　　（一）梯形模糊数的期望和方差　　对于模糊数■，设其？琢水平集[■]？琢=[a1（？琢），a2（？琢）]，则定义其均值E■和方差D（■）为：　　E■=■？琢[a1（？琢）+a2（？琢）]d？琢　　=■（3）　　D（■）=■？琢{[■-a1（？琢）]2　　+[■-a1（？琢）]2}d？琢　　=■■？琢[a1（？琢）-a2（？琢）]2d？琢（4）　　如果模糊数■=[m1，m2，？酌1，？酌2]为梯形模糊数，易知其均值和方差为：　　E（■）=■？琢[m1-（1-？琢）？酌1+m2+（1-？琢）？酌2]d？琢　　=■+

7、■（5）　　D（■）=■■？琢{[m1-（1-？琢）？酌1]-[m2+（1-？琢）？酌2]}2d？琢　　=■+■+■　　（6）　　（二）商标权价值的模糊实物期权定价模型　　利用期权定价理论确定商标权价值时，可做如下假设：　　■表示商标权投入产品生产后产生的现金流量的现值，即期权标的资产的当前价值；■表示该商标权生产产品的初始投资成本，即商标权的执行价格；T表示商标权的有效期；？滓表示商标项目收入现值的波动率；？啄表示商标权的价值漏损率；r为期权的无风险利率。其中■、■均为梯形模糊数：■=（S1，S2，？琢1，？琢2），■

8、=（I1，I2，？茁1，？茁2）。　　则商标权价值的模糊实物期权定价模型为：　　■=■e-？啄T？椎（d1）-■e-rT？椎（d2）（7）　　其中：d1=■（8）　　d2=■　　=d1-？滓■（9）　　式中E（■）、E（■）分别表示有效期内商标权全部收益现值和商标权项目总的投资费用的数学期望或均值，？滓表示商标权收益