梯形模糊数下的资产期权定价模型-论文.pdf

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1、第34卷第5期高师理科学刊Vo1．34No．52014拄9月JournalofScienceofTeachersCollegeandUniversitySep．2015文章编号：1007—9831(2014)05—0019—04梯形模糊数下的资产期权定价模型孙秀伟(南京财经大学应用数学学院，江苏南京210023)摘要：在现实金融世界中，投资者利用期权交易的目的主要是进行套期保值．然而由于金融产品市场价格的随机性，期权的交易仍然存在很大的风险．理论上，如果在期权定价中引入模糊的概念，那么投资者可能

2、会拥有更多的机会来考虑他们的决策，从而减少投资风险，获取利益．针对二元期权中的资产期权，考虑标的资产价格在交易期末的不确定性或模糊性，在传统期权定价模型的基础上，应用梯形的隶属函数，将标的资产期末价格模糊化，建立了一种新的资产期权定价模型．关键词：资产期权；梯形函数；模糊定价模型中图分类号：F830．91文献标识码：Adoi：10．39696．issn．1007—9831．2014．05．006AssetoptionpricingmodelwithtrapezoidfuzzynumberSUNX

3、iu—wei(SchoolofAppliedMathematics，NanjingUniversityofFinanceandEconomics，Nanjing210023，China)Abstract：Intherealworldoffinance，investorsusingoptionstradingisthemainpurposeofhedging．However，duetothestochasticnatureoffinancialproductsinthemarketpricesof

4、optionstrading，thereisstillabigrisk．Intheory，ifintroductfuzzyconceptinoptionpricing，investorsmayhavemoreopportunitiestoconsidertheirdecisionmaking，thusreducetheinvestmentrisk，acquireprofit．Fortheoptionofbinary，consideringtheuncertaintyorambiguityofth

5、eunderlyingassetpriceinthefinaltransactions，usedthetrapezoidalmembershipfunctionoptiontofuzzytheunderlyingassetprice，establishedanewassetoptionpricingmodelbasedonthetraditionaloptionpricingmode1．Keywords：assetoption；trapezoidalfunction；fuzzypricingmo

6、del在现实金融世界中，投资者利用期权交易的目的主要是进行套期保值．然而由于金融产品市场价格的随机性，期权的交易仍然存在很大的风险．理论上，如果在期权定价中引人模糊的概念，那么投资者可能会拥有更多的机会来考虑他们的决策，从而减少投资风险，获取利益．本文考虑标的资产价格在交易期末的不确定性或模糊性，针对二元期权中的资产期权，在传统期权定价模型的基础上，应用梯形的隶属函数，将标的资产期末价格sT模糊化，建立了一种新的资产期权定价模型．1模型假设给出模型假设：(1)假设投资者在金融市场中不存在获得无风

7、险利润的机会；(2)假设所有的投资者都是价格的接受者；收稿日期：2014—03—10作者简介：孙秀伟(1985一)，男，江苏兴化人，助教，硕士，从事金融数学研究．E—mail：sunxiuwei851213@aliyun．com2O高师理科学刊第34卷(3)假设所有的投资者获得市场信息的机会是均等和完整的；(4)假设交易过程中没有交易成本和佣金；(5)假设无风险利率r和波动率均为常数；(6)从任意时刻起，标的资产在下一时刻的价格都是不确定的，即价格是模糊的．2理论依据作为模型建立的准备工作，给出

8、最终支付为Sr的函数(即C=／‘())的资产期权在到期日之前任意时刻的折现期望价格．定理(1)设{(f))是定义在滤子概率空间(，F，{}，P)上的布朗运动，其中：{)是关于该布朗运动生成的域流；是常数，定义z(f)：eVO．W(f)_。(v∈R)，则z(f)(t0)是鞅．(2)假设标的资产在资产期权交易期末T时刻的最终支付为c()=()，则在期权到期日之前的任意时刻f，期权的价格为Q『e-r(T-t)()I]：()e‘(H)rl¨．(3)假设期权在交易期末时刻的最终支付为c()=()，{(，其