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时间:2020-04-23
《梯形模糊数下的资产期权定价模型-论文.pdf》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、第34卷第5期高师理科学刊Vo1.34No.52014拄9月JournalofScienceofTeachersCollegeandUniversitySep.2015文章编号:1007—9831(2014)05—0019—04梯形模糊数下的资产期权定价模型孙秀伟(南京财经大学应用数学学院,江苏南京210023)摘要:在现实金融世界中,投资者利用期权交易的目的主要是进行套期保值.然而由于金融产品市场价格的随机性,期权的交易仍然存在很大的风险.理论上,如果在期权定价中引入模糊的概念,那么投资者可能
2、会拥有更多的机会来考虑他们的决策,从而减少投资风险,获取利益.针对二元期权中的资产期权,考虑标的资产价格在交易期末的不确定性或模糊性,在传统期权定价模型的基础上,应用梯形的隶属函数,将标的资产期末价格模糊化,建立了一种新的资产期权定价模型.关键词:资产期权;梯形函数;模糊定价模型中图分类号:F830.91文献标识码:Adoi:10.39696.issn.1007—9831.2014.05.006AssetoptionpricingmodelwithtrapezoidfuzzynumberSUNX
3、iu—wei(SchoolofAppliedMathematics,NanjingUniversityofFinanceandEconomics,Nanjing210023,China)Abstract:Intherealworldoffinance,investorsusingoptionstradingisthemainpurposeofhedging.However,duetothestochasticnatureoffinancialproductsinthemarketpricesof
4、optionstrading,thereisstillabigrisk.Intheory,ifintroductfuzzyconceptinoptionpricing,investorsmayhavemoreopportunitiestoconsidertheirdecisionmaking,thusreducetheinvestmentrisk,acquireprofit.Fortheoptionofbinary,consideringtheuncertaintyorambiguityofth
5、eunderlyingassetpriceinthefinaltransactions,usedthetrapezoidalmembershipfunctionoptiontofuzzytheunderlyingassetprice,establishedanewassetoptionpricingmodelbasedonthetraditionaloptionpricingmode1.Keywords:assetoption;trapezoidalfunction;fuzzypricingmo
6、del在现实金融世界中,投资者利用期权交易的目的主要是进行套期保值.然而由于金融产品市场价格的随机性,期权的交易仍然存在很大的风险.理论上,如果在期权定价中引人模糊的概念,那么投资者可能会拥有更多的机会来考虑他们的决策,从而减少投资风险,获取利益.本文考虑标的资产价格在交易期末的不确定性或模糊性,针对二元期权中的资产期权,在传统期权定价模型的基础上,应用梯形的隶属函数,将标的资产期末价格sT模糊化,建立了一种新的资产期权定价模型.1模型假设给出模型假设:(1)假设投资者在金融市场中不存在获得无风
7、险利润的机会;(2)假设所有的投资者都是价格的接受者;收稿日期:2014—03—10作者简介:孙秀伟(1985一),男,江苏兴化人,助教,硕士,从事金融数学研究.E—mail:sunxiuwei851213@aliyun.com2O高师理科学刊第34卷(3)假设所有的投资者获得市场信息的机会是均等和完整的;(4)假设交易过程中没有交易成本和佣金;(5)假设无风险利率r和波动率均为常数;(6)从任意时刻起,标的资产在下一时刻的价格都是不确定的,即价格是模糊的.2理论依据作为模型建立的准备工作,给出
8、最终支付为Sr的函数(即C=/‘())的资产期权在到期日之前任意时刻的折现期望价格.定理(1)设{(f))是定义在滤子概率空间(,F,{},P)上的布朗运动,其中:{)是关于该布朗运动生成的域流;是常数,定义z(f):eVO.W(f)_。(v∈R),则z(f)(t0)是鞅.(2)假设标的资产在资产期权交易期末T时刻的最终支付为c()=(),则在期权到期日之前的任意时刻f,期权的价格为Q『e-r(T-t)()I]:()e‘(H)rl¨.(3)假设期权在交易期末时刻的最终支付为c()=(),{(,其
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