基于分数布朗运动的两资产亚式彩虹期权定价研究

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1、硕±学位论文ＩｍＡＳＩＥＫＵ１軍態ＯＮ＾｜论文题目＾；基于分数布朗运动的两资产亚式．怒虹期权定价研究斷綱一論－－邏国内图书分类号：０２１２．１密级：公开国际图书分类号：５１９．２西南交通大学研究生学位论文某于分数布朗运动的两资产亚式彩虹期权定价研究年级２０１３级姓名张蓉申请学位级别硕壬专业统计学指导老师王踰二零一六年四月十五日ＣｌａｓｓｉｆｉｅｄＩｎｄｅｘ：０２１２．１Ｕ．Ｄ．Ｃ：５１９．２

2、ＳｏｕｔｈｗｅｓｔＪｉａｏｔｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙＭａｓｔｅｒＤｅｒｅｅＴｈｅｓｉｓｇ－ＡＳＳＥＴＲＥＳＥＡＲＣＨＯＮＴＷＯＡＳＩＡＮＲＡＩＮＢＯＷＯＰＴＩＯＮＰＲＩＣＩＮＧＵＮＤＥ民ＴＨＥＦＲＡＣＴＩＯＮＡＬＢＲＯＷＮＩＡＮＭＯＴＩＯＮＧｒａｄｅ：２０１３Ｃａｎｄｉｄａｔｅ：民ｏｎＺｈａｎｇｇＡｃａｄｅｍｉｃＤｅｒｅｅＡｐｐｌｉｅｄｆｏｒ：ＭａｓｔｅｒｏｆＳｃｉｅｎｃｅｇＳｅｃｉａｌｉｔｙ：ＳｔａｔｉｓｔｉｃｓｐＳｕｅｒｖｉｓｏｎ

3、Ａ．Ｐ．ＬｕＷａｎｐｇＡｒｉｌ１５２０１６ｐ，，西南交通大学学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部口或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权西南交通大学可Ｗ将本论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可Ｗ采用影印、缩印或扫描等复印手段保存和汇编本学位论文。本学位论文属于１．保密□，在年解密后适用本授权书；２．不保密使用本授权书。＂＂（请在Ｗ上方框内打Ｖ）学位论文作者签名

4、：＾杉ｆ指导老师签名：曰期．：曰親６於知心西南交通大学硕±学位论文主要工作（贡献）声明本人在学位论文中所做的主要工作或贡献如下：一１一一．本文主要是在分数布朗运动下，研究了种创新型期权两资产几何亚式彩虹看涨期权的定价问题。通过变量变换推导出了两资产几何亚式彩虹看涨期权的解析表达式。一２，，．为了检验模型的有效性进步考虑运用蒙特卡洛法（ＭＣ）进行模拟分析结．果发现：模拟值与解析解误差很小，且模拟标准差最大为０．０３３７，最小为００００１，模型的有效性得到了验证。３．对

5、模型进行了灵敏度分析，讨论了各参数对期权价格的影响。例如在深度虚值的，，不同赫斯特指数好下的期权价格都接近０在深度实值的情况下不同赫斯情况下；特指数好下的期权价格都趋于一致；在执行价格附近赫斯特指数好对期权价格的影响比较明显，／／：好越大亚式彩虹看涨期权的价格越高随着执行价格的不断增大对期权价格的影响逐渐减小。本人郑重声明，：所呈交的学位论文是在导师指导下独立进行研究工作所得的成果。除文中己经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体己经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做

6、出贡献的个人和集体，均己在文中作了明确说明。本人完全了解违反上述声明所引起的一切法律责任将由本人承担。学位论文作者签名：３＾＾曰期：去．少＜５；西南交通大学硕±研究生学位论文第巧摘要近年来随着金融市场的不断发展，各种理财产品层出不穷。期权，作为套期保值的工具，可Ｗ很好的规避风险备受投资者的关注。大量出现的新型期权，更是满足，而一了投资者避险的需要，如何对这些新型期权进行合理的定价直是大家所关也的问题。一本文的主要工作是在分数布朗运动下建立了种新型期权一一两资产亚式彩虹看

7、涨期权的定价模型，并通过多次变量变换，推导出了分数布朗运动下的两资产亚式彩一Ｍ虹期权定价的解析解，进。为了检验模型的有效性步考虑运用蒙特卡洛法（Ｑ进行模拟分析，结果发现模拟的数值解与公式解析解误差很小，且模巧标准差最大值为０．０３３７，最小值为０．０００１，模型的有效性得到了验证。最后，分析了各参数对两资产亚一式彩化期权价格的影响，并进步通过直观图像，得出了无风险利率越高期权价格就越低等结论，也与实际相符。一本文研巧的是种创新型金融衍生产品的定价问题，对投资者投资具有指导意义。

8、由于实际数据很难得到，，而只能通过蒙特卡洛模拟法验证模型的有效性这也是本文的不足之处一。接下来可进步研究多资产亚式彩虹期权的定价问题，而不仅仅是停留在研究两资产亚式彩虹期权的定价问题上。也可Ｗ对两资产几何亚式彩虹看跌期权Ｗ及两资产算数亚式期权定价做进一步研究。关键词：分数布朗运动；赫斯特指数；两资产亚式彩虹看涨期权；蒙特卡洛模拟斯顶西南交通大学硕±研究生学位论文Ａｂｓｔｒ