几何平均亚式期权的定价研究

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1、⑨硕士学位论文MASTER’STHESIS摘要近年来，随着金融市场需求复杂程度的提高，仅仅使用标准期权已很难满足市场的需要，为了满足市场及某些客户的特殊需求，许多金融公司除了提供人们广为熟悉的欧式、美式期权外，还设计了大量由标准期权衍生的通常在场外市场交易的新品种一非标准化的衍生证券，我们称其为新型期权(EXoticOptions)．新型期权中大多都具备路径依赖特征，即期权价格不仅取决于其到期日标的资产价格，而且取决于标的资产价格在期权有效期内的变化路径．亚式期权(AsiaIlOptions)正是其中的一种代表性的产品，同时它也是当今金融衍生品市场中最为活跃的一种新型期权．由于具备路

2、径依赖特征，使得亚式期权的定价模型与标准期权的定价模型相比呈现出比较大的差异，其定价问题远比欧式期权定价复杂．本文主要研究新型期权中的亚式期权，它是强路径依赖型期权的典型代表．亚式期权与标准期权明显不同，它实质上是欧式期权的一种创新，因此它与标准欧式期权有着密切的联系，所以溯根求源，在B．S模型的基础上来展开本文的研究工作．本文给出了一个强依赖期权统一的Black．Scholes模型．由于路径依赖期权的独有的路径依赖特征，我们引入一个路径因子，并利用肺定理与无套利原理推导出强路径依赖期权统一的B．S模型．对应不同的路径函数，只需在统一模型的基础上给出具体的路径函数，再结合其相应终值条

3、件和所带有的一些边界条件，就可以通过求解方程得到定价公式．另外，利用强路径依赖期权统一的B．S模型得到了连续情形下固定敲定价格和浮动敲定价格的几何平均亚式期权的定价结果及在非风险中性世界中连续情况下具固定敲定价格的几何平均亚式期权的定价公式．关键词：几何平均；亚式期权；Black．Sch01es公式；强路径依赖AbstracthrccentyearS，alongwithtlleiI】叩roV锄肌tofdemaIldontllecomplex时inmoneymarket，itisdi伍culttOsalis每thespecialneedsofc璐tomersbyo赳ylls证g也es_

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