基于上证50ETF期权的隐含波动率及期权定价的研究

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1、专业硕士学位论文基于上证50ETF期权的隐含波动率及期权定价的研究培养单位：金额学院专业名称：金融作者姓名：杨丽萍指导教师：余颖丰副教授StudyonimpliedvolatilityandoptionpricingbasedonSZ50ETFoptionCandidate：YangLipingSupervisor：Prof.YuYingfengCapitalUniversityofEconomicsandBusiness,Beijing,China独创性声明本人郑重声明：所呈交的论文是本人在指导教师指导下独立进行

2、研究工作所取得的成果，论文中有关资料和数据是实事求是的。尽我所知，除文中已经加以标注和致谢外，本论文不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含本人或他人为获得首都经济贸易大学或其它教育机构的学位或学历证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对研究所做的任何贡献均已在论文中作出了明确的说明。若有不实之处，本人愿意承担相关法律责任。学位论文作者签名：日期：年月日关于论文使用授权的说明本人完全同意首都经济贸易大学有权使用本学位论文（包括但不限于其印刷版和电子版），使用方式包括但不限于：保留学位论文，按规定向国家有关部门

3、（机构）送交学位论文，以学术交流为目的赠送和交换学位论文，允许学位论文被查阅、借阅和复印，将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，采用影印、缩印或其他复制手段保存学位论文。保密学位论文在解密后的使用授权同上。学位论文作者签名：日期：年月日指导教师签名：日期：年月日摘要以波动率为标的资产的期权对期权交易者来说并不是什么新鲜事。大多数期权交易者非常依赖波动性信息来选择他们的交易。基于这个原因，自1993年芝加哥期权交易所（CBOE）的波动率指数（VIX）被推出以来，其一度成为期权和股票交易商的流行交易工具。2

4、006年2月24日，CBOE开始交易VIX期权，这就为投资者提供了使用波动率来进行投资的金融产品。VIX期权合约是美国证券交易委员会规定的证券交易所上市的第一批市场波动产品。作为2004年3月26日在CBOE期货交易所（CFE）成功推出的VIX期货的自然延伸，VIX期权的引入极大地促进了对市场波动的套期保值，从而使交易者能够更好地管理其投资组合。如果他们预期增加或者减少市场波动率，他们可以在VIX上使用长期看涨或者看跌期权来试图验证他们的预测。综上所述，VIX期权是非常强大的风险管理工具。如果可以对VIX期权进行精

5、确的定价，这将会提高投资者投资的效率。基于国外期权市场的成熟，外国学者对波动率指数和VIX期权的研究已有较长一段时间，但是国内由于期权交易起步较晚，期权市场尚不成熟，上海证券交易所推出的中国波指（IVX）也未被普及，并且其编制方法也没有公布。因此本文拟选取上证50ETF，研究对上证50ETF期权的定价。本文的研究思路是，考虑到中国期权市场的现状，本文选取的数据是上证50ETF指数和上证50ETF期权，实验四种模型模拟上证50ETF期权的理论价格，最终以价格误差的平方（MSE）来考察模型对期权价格的模拟效果。先使用B

6、SM模型来计算上证50ETF期权的理论价格，由于BSM模型的前提假设：标的资产的收益服从正态分布，这一假设与实际存在偏差，于是在BSM模型的基础上进一步考虑标的资产的偏度和峰度，由此引出了GC模型，GC模型虽然考虑了峰度和偏度，但是不足之处就是引入新的参数，实际操作会复杂。本文在BSM和GC模型的基础上，为了在期权市场上更容易操作，又引出了隐含波动率方程（IVF模型），该模型使用最小二乘法来估计隐含波动率方程的参数简单易操作，为了得到更好的期权价格，最后使用最小化均方误差来求解隐含波动率方程的参数，即为MIVF模型

7、。关键词隐含波动率；指数期权；BSM模型；隐含波动率方程IAbstractOptionsthatusevolatilityastheunderlyingassetarenotnewtotheoptiontrader.Mostoptionstradersrelyheavilyonvolatilityinformationtoselecttheirtrades.Forthisreason,theChicagoBoardOptionsExchange(CBOE)VolatilityIndex(VIX)hasbeenapo

8、pulartradingtoolforoptionsandstocktraderssince1993.OnFebruary24,2006,CBOEbegantradingVIXoptions,whichbecameadirectandeffectivewayforinvestorstousevolatility.TheVIXoptioncontractist