《高考题库》—数学：集合与简易逻辑、函数、导数.pdf

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1、"!!!!!!!!!!!!!!!!"!!高考命题评述及学习指导!!"!!!!!!!!!!!!!!!!"一、!""#年全国各省市高考对该部分内容的考查要点和命题趋势$%集合的初步知识与简易逻辑知识以用集合语言表达数学问题为特点，其与高中各章知识点交汇考查，是运用集合观点去研究和解决数学问题的基本工具，以考查考生的推理技能、发展学生的思维能力为考查要点%!%函数知识占有极其重要的地位，其试题不但形式多样，而且突出考查考生联系与转化、分类与讨论、数与形结合等重要的数学思想%知识覆盖面广、综合性强、思维力度大、能力要求高，是高考考查数学思想、数学方

2、法的主阵地%&%导数内容作为高考的热点问题，在高考中以填空题和解答题为主%主要是利用导数研究函数的性质及在实际问题中的应用%二、复习备考过程中该部分内容的复习要点和注意问题$%理解集合中代表元素的真正意义，注意利用几何的直观性研究问题，注意运用文氏图解题方法的训练，加强两种集合表示方法的转换和化简训练%!%正确理解“充分条件”“必要条件”“充要条件”的概念%&%深刻理解函数的有关概念，掌握对应法则、图象等有关性质%’%理解掌握函数的单调性和奇偶性的概念，并掌握基本的判定方法和步骤，熟练掌握二次函数、$反比例函数、指数函数、对数函数以及形如!

3、(")的函数等一些常见函数的性质，归纳提炼函数性"质的应用规律###理解掌握反函数的概念，明确反函数的意义、一些常见符号的意义、求反函数的方法和步骤，反函数与原函数的关系等#*#理解掌握指数函数和对数函数的性质、图象及运算性质#+#理解掌握常见函数题的解题方法和思路，构建思维模式，准确、深刻地理解函数有关概念并能正确、灵活地加以运用#加强函数思想、转化思想的训练#善于转化命题，引进变量建立函数，运用变化的方法、观点解决数学试题以提高数学意识，发展能力#,#函数是数学中最重要的概念之一，它贯穿中学代数的始终#数、式、方程、不等式、数列及极限等

4、，是以函数为中心的知识来考查内容#一次函数、二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数，还有三角函数、反三角函数等，也涉及到函数的所有主要的性质，且以考查三基为主，通性通法为主，因此更应加强函数与三角函数、不等式、数列等各章间知识的联系，养成自觉运用函数观点处理问题的习惯#—$—!!解函数在一点处的连续性的定义，从几何直观上理解闭区间上的连续函数有最大值和最小值!"#!从几何直观了解可微函数的单调性与其导数的关系，会求一些实际问题的最值!应立足基础知识和基本方法的复习，以课本题目为主，以熟练技能、巩固概念为目标!三、对$##%年该部分高考内容

5、的命题预测"!有关集合的高考试题!考查重点仍是集合与集合之间的关系，要注意利用几何的直观性，注意运用文氏图解题，注意特殊值法，突出集合表示方法的转换和化简!$!有关“充要条件”、命题真伪的试题!考查对数学概念准确的记忆和深层次的理解!试题以选择题、填空题为主，难度不大!&!《考试说明》中对映射的要求不高，但在高考中有加强的趋势!’!有关函数单调性和奇偶性的试题，仍有向抽象函数发展的趋势，试题注重对转化思想的考查，且都综合地考查函数的单调性与奇偶性!(!与函数图象有关的试题，要从图中（或列表中）读取各种信息，注意利用平移变换、伸缩变换、对称变

6、换，注意函数的对称性，函数值的变化趋势，培养运用数形结合思想来解题的能力!%!与反函数有关的试题，大多是求函数的解析式，定义域、值域或函数图象等，一般不需求出反函数，只需将问题转化为与原函数有关的问题即可解决!)!对指数函数与对数函数的考查，仍会以基本函数的性质为依托，能结合运算推理，运用性质熟练地进行大小的比较，方程的求解等!会利用基本的指数函数或对数函数的性质研究简单复合函数的单调性、奇偶性等性质，熟练掌握指数、对数运算法则，明确算理，能对常见的指数型函数、对数型函数进行变形处理!*!函数解答题中，文科多以对数函数为背景，结合对数运算，

7、来考查对数函数的性质及图象；理科解答题多是以方程或二次函数为背景，综合考查函数、方程和不等式的知识的代数推理试题，一般要经过变形转化，归结为二次函数问题解决!在此基础上，理解和掌握常见的平移、对称变换方法!以基本函数为基础，强化由式到图和由图到式的转化训练!!!应用题型、探索题型和综合题型，要重视关于一次函数、二次函数、对数函数的综合题型，重视关于函数的数学建模问题，重视代数与解析几何的综合题型，重视函数在经济活动和实际生活中的应用问题，学会用数学思想和方法寻求规律找出解题策略!"#!考查函数思想方法的试题将更加突出，需用到函数的知识与方法

8、才能解决，从如何建立函数关系式入手，考查函数的基本性质，以及数形结合、分类讨论、最优化等数学思想，重视对实践能力的考查是高考的新动向!""!导数内容在高考中以填空题和解答题为主!