北京高考数学集合、简易逻辑与函数

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1、GeneratedbyUnregisteredBatchDOCTOPDFConverter2012.4.319.1599,pleaseregister!百度搜索李萧萧文档2012北京市高三一模数学理分类汇编1：集合、简易逻辑与函数2【2012北京市丰台区一模理】1．已知集合A={x

2、x<=1},Ba{}，若ABI=f，则a的取值范围是（）A．(-¥,-1)U(1,)+¥B．(-¥,-1]U[1,+¥)C．（-1，1）D．[-1，1]【答案】B【2012北京市房山区一模理】1.已知集合2M={a,0},N={x2xx-5<0,xÎZ},,

3、如果MINa¹Æ则等于（）5（A）1（B）2（C）12或（D）2【答案】C【2012北京市海淀区一模理】（1）已知集合A=>{xx1}，B=<{xxm}，且ABU=R，那么m的值可以是（A）-1（B）0（C）1（D）2【答案】D1【2012年北京市西城区高三一模理】1．已知全集U=R，集合Ax=³{

4、1}，则ðA=（）Ux（A）(0,1)（B）(0,1]（C）(-¥,0]U(1,)+¥（D）(-¥,0)U[1,)+¥【答案】C1【解析】A={x³1}={x01}，选C.x2【2012北京市门头沟区

5、一模理】已知全集UR=，集合A={xxx-3-£40}，B={xxx<->23或}，则集合AIB等于U(A){xx-££24}(B){xx-£21£-}(C){xx-13££}(D){xx34<£}【答案】C2【2012北京市石景山区一模理】1．设集合M={x

6、x-2x-3<0},N={x

7、logx<0}，则MIN12等于（）百度搜索李萧萧文档2/62012北京市高三一模数学理分类汇编1：集合、简易逻辑与函数TopSage.comA．(-1,1)B．(1,3)C．(0,1)D．(-1,0)【答案】B2【解析】M={x

8、x-2x-3<0}

9、={x

10、-1

11、logx<0}={x

12、x>1}，所以12MIN={x1

13、xÎR,yÎR},M={(x,y)

14、x+y

15、y=f(x)},x现给出下列函数：①y=a，②y=logx，③y=+sin()xa，④y=cosax，a若0

16、0)（本小题满分14分）ì-Î1,,xM对于集合M，定义函数fx()=í对于两个集合M，N，定义集合Mî1,.xMÏMDN={xfxfx()×()=-1}.已知A={2,4,6,8,10}，B={1,2,4,8,16}.MN（Ⅰ）写出f(1)和f(1)的值，并用列举法写出集合ABD；AB（Ⅱ）用Card(M)表示有限集合M所含元素的个数，求CardX(DA)+DCardXB()的最小值；（Ⅲ）有多少个集合对（P，Q），满足P,QÍABU，且(PDDD=DA)()QBAB？【答案】解：（Ⅰ）f(1)=1，f(1)=1-，ABD={1,6,

17、10,16}.⋯⋯⋯⋯⋯3分AB（Ⅱ）根据题意可知：对于集合CX,，①若aCÎ且aXÏ，则Card(CD(XU{a})=CardCX(D-)1；②若aCÏ且aXÏ，则Card(CD(XU{a})=CardCX(D+)1.所以要使CardX(DA)+DCardXB()的值最小，2，4，8一定属于集合X；1，6，10，16是否属于X不影响CardX(DA)+DCardXB()的值；集合X不能含有ABU之外的元素.所以当X为集合{1,6,10,16}的子集与集合{2,4,8}的并集时，CardX(DA)+DCardXB()取到最小值4.⋯⋯⋯

18、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分（Ⅲ）因为ADB={xfxfx()×()=-1}，AB大家网，大家的！http://www.topsage.com更多精品在大家！GeneratedbyUnregisteredBatchDOCTOPDFConverter2012.4.319.1599,pleaseregister!百度搜索李萧萧文档所以AD=DBBA.由定义可知：fx()=×fxfx()().ADBAB所以对任意元素x，f(xf)=(xf)×=××(x)fxfxfx()()()，()ADBDDCABCABCf(x)=fx()×fx()=××f

19、xfxfx()()().ABD()DDCABCABC所以f(x)=fx().(ADB)DCADD()BC所以(ADD=DDBCA)()BC.由(PDDD=DA)()QBAB知：(PDDDQ)()AB=DAB