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《二轮（集合、简易逻辑、函数与导数）4》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第四讲导数的简单应用■考支考频考体今析:考点考频考法模型1导数的几何意义11年21T12年13T13年20T14年21T15年14T17年14T1、求切线方程的三种类型（①已知切点求切线；②已知切线斜率求切线；③已知切线上一点（不一定是切点）求切线）2、已知切线求参数的值（利用几何意义列出关于参数的方程）3、分类讨论解决含参函数的单调性问题（①定义域优先原则；②转化为含参不等式的解法）4、已知函数的单调性求参数的取值范围问题（转化为不等式恒成立问题:①讨论极值点与区间的位置关系，研究函数的最值；②分离参数后构造函数求最值，往往需要
2、二次求导以及洛必达法则）5、求函数极值与最值的标准步骤（套路化，模式化）模型2导数小题压轴题14年12T16年12T模型3利用导数研究函数的单调性12年21T13年20T16年12T16年21T17年21T模型4利用导数求函数的极值与最值历年必考二.咅考血數:1、（17全国I,14T）曲线y=x2+丄在点（1,2）处的切线方程为.2、（15新课标I,14T）已知函数/（兀）=血'+兀+1的图彖在点（1,/（1））的处的切线过点（2,7）,贝
3、Ja-.3、（12新课标，13T）曲线^（31n%+1）在点（1,1）处的切线方程为4、（
4、16全国I,12T）若函数/（x）=x--sin2x+tzsinx在（-^，代）单调递增，则仪的取值范围是(A)[-1J](C)L11'(D)333以下5-11为近七年导数大题，仅供大家分析对比，后面的例习题中还会出现。5、(17全国I,21T)已知函数/(x)=ev(ev-a)-ax.（1）讨论/（x）的单调性；（2）若/（x）>0,求臼的取值范围.6、(16全国I,21T)已知函数/(x)=(x-2)ex+a(x-V)2.(I)讨论的单调性；(II)若有两个零点，求°的取值范围.7、(15新课标I,21T)设函数f(x)=e2
5、x-ax.2(T)讨论/(x)的导函数/(%)的零点的个数;(II)证明：当。>0时f(x)>2a-^-alna8、(14新课标I,21T)设函数/(x)=czlnx+~x2-bx((i工1),曲线y=.f(x)在点(l,.f(l))处的切线斜率为0(I)求b;(II)若存在x()>1,使得/(竝)V—J，求d的取值范围。a-9、(13新课标I,20T)已知函数f(x)=ex(ax+b)-x2-4x,曲线y=f(x)在点(0,/(0))处切线方程为y=4x+4。(I)求的值；(II)讨论/(兀)的单调性，并求/(x)的极大值
6、.10、(12新课标，21T)设函数f(x)=『一站一2。(I)求代劝的单调区间；(II)若沪1,&为整数，且当Q0时，(x—R厂(劝+*+1>0,求斤的最大值.11、(11新课标，21T)已知函数兀对=心兰+@,曲线y=f(x)在点(1,/(1))处的切线方程x+1XInx为x+2y—3=0・(T)求a,b的值；(TT)证明：当x>0,且xHl时，f(x)>.x-1三、模夏今解：模型1:导数的几何意义例]、(2017-高考天津卷)已知aeR,设函数j(x)=ax-lnx的图象在点(1,几1))处的切线为/,则I在y轴上的截距为・
7、【变式1](16全国III,16T)C知fd)为偶函数，当x<0时，f(x)=e'x-}-xt则曲线尸fx)在点(1,2)处的切线方程式.模型2：导数小题压轴题例2、定义在r上的函数/(兀)满足：/(x)>i-r(x),/(o)=o,r(^^/w的导函数，则不等式ef(x)>ex-i(其中e为自然对数的底数)的解集为()【变式2］(河南濮阳18届上二模)设/(兀)是定义在(—50)±的可导函数为/'(兀)，且有/(X)+xf(x)>0,则不等式(x+2017)/(x+2017)+/(-1)>0的解集为A.(-oo,-2017)
8、B.(-201&0)C.(-2018,-2017)D.(一汽—2018)总结：常见构造函数：(1)xf(x)+J(x)联想［项兀)］';联想一］；「f(r；_(3护(兀)+7«联想［eY(x丿］，；(41f(x)-Ax)联想(5F(x)±k联想g)土阳.模型3：利用导数研究函数的单调性(高频考点)例3、(17全国III,21T)己知函数/(x)=la¥+a¥24-(26r+l)x3(1)讨论广(无)的单调性；(2)当ovO时，证明/(x)<2.4a【变式3](17全国II,21T)设函数f(x)=(l-x2)ex.(1)讨论/(兀
9、)的单调性；(2)当时，f(x)
