二轮（集合、简易逻辑、函数与导数）2

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1、第二讲指数函数、对数函数、幕函数、分段函数君丘君频考法今析：考点考频考法模型1幕、指、对数的基本运算1、掌握公式变形，合理使用法则；2、正确做岀基本初等函数的图象的基础上，能够进行简单的图象变换（平移、伸缩、对称）3、了解研究一种具体函数的一般流程（定义，定义域，图象，结合图象研究性质，反之，根据性质画出函数的大致图象）4、分段函数求值问题的方法（分段讨论，由内到外）模型2幕、指、对函数的图象12年11T模型3基、指、对函数的性质16年8T模型4分段函数13年12T14年15T15年10T17$年16T二、老考回敘:4211、(16全国III

2、,7T)已知°=23,b=33,c=253,贝()(A)bc>b(B)b>c>a(C)c>b>a(D)c>a>b3、(16全国I,8T)若a>b>0,0<:cvl,则()(A)logaccb4、（12新课标，11T）当0

3、2)[x+l5x<0,15.(17全国III,16T)设函数/(X)=则满足/(x)+/(%-一)>1的X的取值范圉是[2兀〉0,2_2xv]9,Hf(a)=-3,则f(6-a)-log2(x+l),x>l7531(A)——.(B)——(C)--(D)——()4444严,兀vl,7.(14新课标1,15T)设函数/(%)彳,则使得/(x)<2成立的x的取值范围是.x3,x>1,(_工2+2Y若V0~-若

4、f(x)

5、>at，则G的取值范围ln(x+l),x>0是(A)(-oo,0](B)(-oo,l](C)[-2,1](D)[-2,0](

6、)三、模鰹今解：模型仁畚、指、对数的基本运算例1、(13年浙江)已知函数x,y为正实数，则()人-2

7、g^'gy—2,gx+2lgyB、2[g(x+y)=2^x•2[gyc.2lgxelgv=2lgx+2"gyD、2,8(xy)=2,8X•2,gv【变式1】己知/(兀)是定义在R上的奇函数，当x'O时，/(x)=3v+m(加为常数)，则/(-log35)的值为()A、4B、-4C、6D、-6模型2：幕、指、对函数的图象例2、(14年济宁市一模)设f(x)二卩若函数g(x)二f(x)-ax在区间(0,3]上有三个零点，则实数a的取值范围是A・(

8、0丄]B.f—C.fo,—1D.f—丄]()Ie)I3JI3」L3丘丿fsin^x(O1)，若a、〃、c互不相等，且f(a)=/0)=/(c),贝门+b+c的取值范围是()A.(1,2014)B.(1,2015)C・(2,2015)D・[2,2015]模型3：需、指、对函数的性质(高频考点〉例3、(15年济南1模)已知函数=f(x)是R上的偶函数，当召，x2G(0,+oo)时，都有(Xj-f(xt)-f(x2)]<0,设d=ln—,b=(ln7r)2,c=In,贝!)()71A.f(a)>f

9、(b)>f(c)B.f(b)>f(d)>f(c)C.f(c)>f(a)>f(b)D.f(e)>f(b)>f(d)【变式3】已知函数fx)=2'+x,gO)=兀-log]兀,/z(x)=log2x-Vx的零点分别为兀i，2兀2，兀3，则兀1，兀2，兀3的大小关系是()A.Xy>x2>x3B.x2>x}>x3C.xA>x3>x2D.x3>x2>x.模型4：分段函数(高频考点)例4、(15年11月鄆城一中)已知函数/(对=-x2-2x,x>0x2-2x,x<0若+

10、—1,1]D.[—2,2]亠/、〔『，兀S1/、【变式4】(16济南一模)已知函数/(%)=(、，&(兀)二也+1，若方程屮兀-1),兀>1f(兀)_g(x)=0有两个不同实根，贝IJ实数k的取值范围为・3、方受检測：1、(2016年北京高考)已知x,yeR，且x>y>0,贝!j()A.>0B.sinx-siny>0C・(一)"一(—)'vOD.lnx+lny>0兀y222、(14年山东5T)已知实数满足ax—B、ln(x2+1)>ln(y24-1)C、sinx>sinyD、x(16年德

11、州模拟)已知函数/(x)=2v+2-若/(d)=3,则/(2a)=()A、5B、7C、9D、11(15年济宁模拟)函数f(x)=2cosx(xe[-^，^])的图