高一数学上学期期中试题(pdf)新人教A版参考答案.pdf

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1、莆田一中2014—2015学年度上学期第一学段考试参考答案一、选择题1-5CDABB6-10ACDCD二、填空题111.312.13.(-¥,0)∪(0,2]214.6158515.33三、解答题12--2--22æ9ö23æ27öæ3ö3æ3öæö3116.解：(1)原式=ç÷-11-ç÷+ç÷=--ç÷+=ç÷.······3分è4øè8øè2ø2è2øèø222（2）原式=+2lg52lg2+lg5gg(1+lg2)+lg2=2(lg5+lg2)+lg5++lg2(lg5lg2)=2+lg5+=lg23.······7分17.解（1）

2、由题意得：A=³{xx2}，B={yy12££}，则A∩B={2}.······3分（2）当aa>-21即a<1时，C=f，显然满足条件；······5分ìa³13当aa£-21即a³1时，要使CBÍ则í即1££a······7分î2a-£1223∴综上所述，实数a的取值范围为(-¥,].······8分218.解（1）符合条件的是f()x=+axb.······1分xx①若模型为f(xa)2=+，由fa(1)=24+=，得a=2，即fx()=+22.此时f(2)6=，f(3)=10，f(4)=18与已知条件相差太大，不符合题意，不能选取.

3、······3分②若模型为f(x)=+logxa，则fx()在(0,)+¥上是减函数，不符合题意，不能选12取.······4分③由①②可知：前两个模型都不能选取，只能选取模型f()x=+axb.ì3a=ì4=+abïï2把(1,4)、(3,7)代入得í解得í.î73=+abïb=5ïî2第1页共4页35∴f()xx=+（x=1,2,......,6,7）经验证x=2，4符合的比较好.······6分2235（2）∵f(7)=´7+=13∴13´(1-=30%)9.1即确定2012年的年产量约为9.1万22件.······8分19.解（1）

4、由函数fx()可得函数fx()过点(2,0)mm∴2-=20即22=x∵函数gx()2=在R上单调递增，且g(1)2=∴m=1.······2分4（2）函数f()xx=-为奇函数.······3分x4由（1）可得f()xx=-，其定义域为(-¥,0)∪(0,)+¥x444∵对于定义域内的每一个x，都有f(-x)=-x-=-x+=-(x-)=-fx()成立-xxx4∴函数f()xx=-为奇函数，其图象如右上图所示······6分x4（3）函数f()xx=-在(-¥,0)上是增函数.······7分x44任取x、xÎ(-¥,0)，且xx<，则f

5、(x)-f(x)=xx---()12121212xx124444()xx-12=(x-x)+-=(x-x)+=(xx-+)(1)······9分121212xxxxxx2112124∵xx<<0∴xx-<0，10+>1212xx12∴f(x)-

6、2)+g(-2)=-fg(2)+=(2)······24第2页共4页分1517解得f(2)=，g(2)=881517∴f(2)=，g(-=2).······3分88x（2）∵f(x)+=gx()2∴f(-x)=-fx()、g(-=x)gx()对xRÎ恒成立······4分-x-x∴f(-x)+gx(-=)2即-f(x)+=gx()2······5分xx-xx-22-22+∴fx()=，gx()=.······6分22h(x)--hx()h(x)+-hx()（3）令px()=、qx()=，······7分22h(--x)hx()h(-+x)h

7、x()则p(-x)==-px()、qx()-=22∴px()为奇函数、qx()为偶函数，且h(x)=+p(x)qx()······9分∴定义域关于原点对称的函数hx()都可以表示为一个奇函数px()和一个偶函数qx()的和.·····10分221.解（1）∵二次函数f(x)=x-43xa++开口向上，且对称轴是x=2∴函数y=fx()在(-1,1)上是减函数······1分∵函数y=fx()在区间(-1,1)上存在零点ìf(->1)0ì1+4+a+>30∴í即í解得-80<

8、范围(-8,0).······4分2（2）∵二次函数f(x)=x-43xa++开口向上，且对称轴是x=2①当t£2时，函数y=fx()在[t,2]上单调递减，在[2,4]上单调递