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1、上学期期中考试高一级数学科试题一、选择题．本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确填涂在答题卡上．1.已知集合A＝{0,1,2,3,4,5}，B＝{1,3,6,9}，C＝{3,7,8}，则(A∩B)∪C等于()A．{0,1,2,6,8}B．{3,7,8}C．{1,3,7,8}D．{1,3,6,7,8}2x－1x≥2，2．已知f(x)＝2则f(－1)＋f(4)的值为()－x＋3xx＜2，A．－7B．3C．－8D．43．以下四个图形中可以作为函数y=f(x)的图象的是（）4．下列各组函数中，两个函数相同的是（）332A．y=(x)
2、和y=xB．y=(x)和y=x22233xC．y=x和y=(x)D．y=x和y=xx5.已知a>0，且a≠1，函数y＝a与y＝loga(－x)的图象只能是下图中的()6．函数fxlnx2x3的零点所在的区间是（）A.0,1B.1,2C.2,3D.3,4N7．已知函数t＝－144lg1－的图象可表示打字任务的“学习曲线”，其中t表示100达到打字水平N(字/min)所需的学习时间，N表示打字速度(字/min)，则按此曲线要达到90字/min的水平，所需的学习时间是()A．144B．90C．60D．400.328.设a2,b0.3,clog20.3，则a,b,c的大小关系是（）A．abcB
3、．cbaC．cabD．bca09．函数yx1log23x2的定义域是（）32222A.,1B.,1C.,1D.,1333310．设函数yfx与函数ygx的图象如图所示，则函数yfxgx的图象可能是下面的()x11．将y2的图象关于直线yx对称后，再向右平行移动一个单位所得图象表示的函数的解析式是（）A．ylog2(x1)B.ylog2(x1)C.ylog2x1D．ylog2x112.下列几个命题：22①函数yx11x是偶函数，但不是奇函数；2②方程x(a3)xa0的有一个正实根，一个负实根，则a0；2③f(x)是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f(x)＝2xx1，则x≥0时，f(x)＝
4、22xx1x323④函数y的值域是1,.x222其中正确的有．A．②④B．①③④C．①②④D．①②③二、填空题．本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把答案填写在答卷相应的横线上．13．函数f(x)loga(2x3)1的图像恒过定点P，则点P的坐标是。22mm114.函数f(x)(m3m1)x是幂函数,且其图像过原点,则m215.函数y
5、x4
6、的单调递增区间是___________216.已知函数f(x)log(32xx)，则f(x)的值域是12三解答题．本大题共6小题，满分70分.解答须写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．11log2317.（本题满分10分）（1）计算：log
7、2.56.25＋lg＋lne＋2;100122（2）已知xx3，求xx.18.（本题满分12分）f(x)(当x0时)2设函数f(x)axbx1(a,b为实数),F(x)f(x)(当x0时)（Ⅰ）若f(1)0且对任意实数x均有f(x)0成立,求F(x)表达式;(Ⅱ)在（Ⅰ）的条件下，当x2,2时,g(x)f(x)kx是单调函数，求实数k的取值范围；xb19．（本小题满分12分）已知函数f(x)loga(a0且a1,b0)．xb（1）求f(x)的定义域；（2）判断f(x)的奇偶性；（3）讨论f(x)在(b,+)上的单调性．xaxx20.（本题满分12分）设函数f(x)3，且f(a2)18，
8、函数g(x)34(xR).（1）求g(x)的解析式；（2）若方程g(x)－b=0在[－2，2]上有两个不同的解，求实数b的取值范围.2221.（本小题满分12分）设Ax
9、x5x40,Bx
10、x2axa20(1)用区间表示A；（2）若BA，求实数a的取值范围。22.（本题满分12分）已知f(x)是定义在[－1，1]上的奇函数。当a，b∈[－1，1]，f(a)f(b)且ab0时，有0成立。ab（Ⅰ）判断函数f(x)的单调性，并证明；2（Ⅱ）若f(1)1，且f(x)m2bm1对所有x∈[－1，1]，b∈[－1，1]恒成立，求实数m的取值范围。2015学年度上学期期中考试高一级数学科试题答卷座位
11、号：二、填空题：13．________________14．________________15．________________16．________________：号室装三、解答题：试17．解：：名姓订18．解：：级班线：号考第5页共12页19．解：20．解：第6页共12页21．解：第7页共12页22．解：第8页共12页2015学年度上学期期中考试高一级数学科试题一、CBDABBABDDBA二、13.(2，1)14.-315.(-2，0)
