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1、上学期期中考试高一级数学科试题一、选择题．本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确填涂在答题卡上．1.已知集合＝{0,1,2,3,4,5}，＝{1,3,6,9}，＝{3,7,8}，则(∩)∪C等于()ABCABA．{0,1,2,6,8}B．{3,7,8}C．{1,3,7,8}D．{1,3,6,7,8}2f(x2x－1x≥2，f(－1)＋(4)的值为()．已知)＝x＜2则－x2＋3x，fA．－7B．3C．－8D．43．以下四个图形中可以作为函数y=f(x)的
2、图象的是（）4．下列各组函数中，两个函数相同的是（）A．y=(3x)3和y=xB．y=(x)2和y=xC．y=x2和y=(x)2D．y=3x3和y=x2x5.已知>0，且≠1，函数＝x与＝a)的图象只能是下图中的()ayaylog(－ax6．函数fxlnx2x3的零点所在的区间是（）A.0,1B.1,2C.2,3D.3,47．已知函数t＝－144lg1－N的图象可表示打字任务的“学习曲线”，其中t表示100达到打字水平N(字/min)所需的学习时间，N表示打字速度(字/min)，则按此曲线要达到90字/min的水平
3、，所需的学习时间是()A．144B．90C．60D．408.设a20.3,b0.32,clog20.3，则a,b,c的大小关系是（）A．abcB．cbaC．cabD．bcayx0log23x29．函数1的定义域是（）3A.2B.2C.2D.2,1,1,1,1333310．设函数yfx与函数ygx的图象如图所示，则函数yfxgx的图象可能是下面的()11．将y2x的图象关于直线yx对称后，再向右平行移动一个单位所得图象表示的函数的解析式是（）A．ylog2(x1)B.ylog2(x1)C.ylog2x1D．ylog2
4、x112.下列几个命题：①函数yx211x2是偶函数，但不是奇函数；②方程x2(a3)xa0的有一个正实根，一个负实根，则a0；③f(x)是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f(x)＝2x2x1，则x≥0时，f(x)＝2x2x1④函数y32x的值域是1,3.2x22其中正确的有．A．②④B．①③④C．①②④D．①②③二、填空题．本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把答案填写在答卷相应的横线上．13．函数f(x)loga(2x3)1的图像恒过定点P，则点P的坐标是。14.函数f(x)(m23m1)xm2m1是幂函数
5、,且其图像过原点,则m15.函数y
6、x24
7、的单调递增区间是___________16.已知函数f(x)log1(32xx2)，则f(x)的值域是2三解答题．本大题共6小题，满分70分.解答须写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17.（本题满分10分）（1）计算：log2.56.25＋lg1＋lne＋21log23;100（2）已知xx13，求x2x2.18.（本题满分12分）设函数为实数f(x)(当x时f(x)ax2),F(x)0)bx1(a,bf(x)(当x时0)（Ⅰ）若f(1)0且对任意实数x均有f(x)
8、0成立,求F(x)表达式;(Ⅱ)在（Ⅰ）的条件下，当x2,2时,g(x)f(x)kx是单调函数，求实数k的取值范围；19．（本小题满分12分）已知函数f(x)logaxb(a0且a1,b0)．xb（1）求f(x)的定义域；（2）判断f(x)的奇偶性；（3）讨论f(x)在(b,+)上的单调性．20.（本题满分12分）设函数f(x)3x，且f(a2)18，函数g(x)3ax4x(xR).（1）求g(x)的解析式；（2）若方程g(x)－b=0在[－2，2]上有两个不同的解，求实数b的取值范围.21.（本小题满分12分）设
9、Ax
10、x25x40,Bx
11、x22axa20(1)用区间表示；（）若BA，求实数a的取值范围。A222.（本题满分12分）已知f(x)是定义在[－1，1]上的奇函数。当a，b∈[－1，1]，且ab0时，有f(a)f(b)0成立。ab（Ⅰ）判断函数f(x)的单调性，并证明；（Ⅱ）若f(1)1，且f(x)m22bm1对所有x∈－，，b∈[－，恒成立，[11]11]求实数m的取值范围。：号室装试：名姓订：级班线：号考2015学年度上学期期中考试高一级数学科试题答卷座位号：二、填空题：13．________________
12、14．________________15．________________16．________________三、解答题：17．解：18．解：第5页共12页19．解：20．解：第6页共12页21．解：第7页共12页22．解：第8页共12页2015学年度上学期期中考试高一级数学科试题一、CBDABBABDDBA二、13.(2，1)14.-315.(-2，0
