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1、--第一学期八县（市）一中期末联考高中一年级数学科试卷命题学校：永泰一中命题教师：鲍日辉审核教师：叶瑞松、吴银仙考试日期:2018年01月30日完卷时间：120分钟满分：150分参考公式：锥体体积公式：V1Sh；球的体积公式：V4R3；33圆锥侧面积公式：Srl；球的表面积公式：S4R2*****祝考试顺利*****第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一个项选是符合题意要求的）（1）设M{3,a}，N{1,2}，MN2,MN（）（A）1,2（B）1,3（C）{1,2,3}（D）{1,2,3,a}（）经过点P(2,m)和Q(m,4)两点的直
2、线与直线l：x2y10平行，则实数m的值是2（）（A）2（B）10（C）0（D）-8（3）同学们，当你任意摆放手中笔的时候，那么桌面所在的平面一定存在直线．．与笔所在的直．线（）．（A）平行（B）相交（C）异面（D）垂直（4）直线l1与直线l2：x2y10的交点在x轴上，且l1l2，则直线l1在y轴上的截距是（）（A）2（B）-2（C）1（D）-1（5）设m,n为两条不同的直线，为平面，则下列结论正确的是（）（A）mn,m//n（B）mn,mn//（C）m//n,m//n//（D）m//n,mn（6）已知直线l：xym0与圆(1)2(y1)24交于，两点，若ABC为C：xAB直角三角形，则m（
3、）（A）2（B）2（C）22（D）22（7）已知奇函数f(x)在R上是减函数，若af(log21)，bf(log26)，5第1页共10页cf(20.8)，则a,b,c的大小关系为（）（A）abc（B）bac（C）cba（D）cab（8）已知直线l的方程为：(m2)x3y2m10，圆C：x2y26，则直线l与圆C的位置关系一定是（）（A）相离（B）相切（C）相交（D）不确定（9）如图，网格纸上小正方形的边长为2，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积是（）（A）6（B）7（C）12（D）14（10）如图,在三棱柱ABCA1B1C1中,底面ABC是等边三角形,AA1⊥底面ABC,且AB2,
4、AA11，则直线BC1与平面ABB1A1所成角的正弦值为（）（A）15（B）10（C）25（D）55555（11）已知函数fxloga2xb1a0,a1的图象如图所示，则a,b满足的关系是（）（A）0b（C）0b1a11（B）0ba111a1（D）0a1b1（12）已知圆C：(x3)2(y2)29，点A(2,0)，B(0,2)，设点P是圆C上一个动点，定义：一个动点到两个定点的距离的平方和叫做“离差平方和”，记作D2，令第2页共10页D2PA222的最小值为（PB，则D）（A）6（B）8（C）12（D）16第Ⅱ卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将答案填在答题卡的相应位置）
5、13.已知函数fxlnx,x01的值是．，则ff3x,x0e14．在如图所示的长方体ABCDA1B1C1D1中，已知B1(1,0,3)，D,0)，则点C1的坐标为_________________．(0,215.长度为4的线段AB的两个端点A和B分别在x轴和y轴上滑动,则线段AB的中点的轨迹方程为________________________16.一个半径为2的实心木球加工（进行切割）成一个圆柱，那么加工后的圆柱侧面积．．．的最大值为____________三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（本题满分10分）如图,在三棱柱ABC-A1B1C1
6、中，已知CC1⊥底面ABC，AC⊥BC,四边形BB1C1C为正方形。（1）求异面直线AA1与BC1所成角的大小；（2）求证：BC1⊥平面AB1C.18.（本题满分12分）如图所示，已知△ABC是以AB为底边的等腰三角形，点A(1，4)，B(3，2)，点C在直线l：x－2y＋6＝0上．(1)求AB边上的高CE所在直线的方程；(2)设直线l与y轴交于点D，求ACD的面积。19.（本小题满分12分）如图所示，在四棱锥PABCD中，侧面PAD底面ABCD，侧棱PAPD2，底面ABCD为直角梯形，其中BC//AD,ABAD,AD2BC2。第3页共10页（1）在线段AD上是否存在点O使得CD//平面POB
7、?并说明理由。（2）求证：平面PAB平面PCD20.（本题满分12分）已知定义在R上的偶函数f(x)满足：当x0时，f(x)2xax,f(1)522(1)求实数a的值；(2)用定义法证明f(x)在(0,)上是增函数；(3)求函数f(x)在1,2上的值域．21.（本题满分12分）如图，在四棱锥SABCD中，四边形ABCD为矩形，E为SA的中点,SASB2，AB23，BC3.（Ⅰ）证明：SC//平面B
