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1、秘密★启用前重庆一中高级高一上期期末考试数学试题卷.1注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷及草稿纸上答题无效。一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.51.tan()()333A.3B.3C.D.33x12.函数fx2a1恒
2、过定点()A.1,1B.1,1C.0,2a1D.0,13.已知是第三象限角，且cos0，则所在的象限是()22A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.已知Ax
3、ylnx,B{y
4、yx}，则()A.ABB.ABAC.(CRA)BRD.AB25.若方程xaxa0的一根小于2，另一根大于2，则实数a的取值范围是()A.(4,+)B.0,4C.(,0)D.,0(4,)26.若幂函数f(x)的图像过点(16,8),则f(x)f(x)的解集为()A.,0(1,)B.(0,1)C.,0D.(1,)7.已知函数f(x)cos(2x)(0)，若f(
5、x)的最小正周期为，则f(x)的一条对称轴是（）3A．xB.xC.xD．x8424第1页共8页8.（原创）若角的终边过点P(sin,1cos)，则()551172A.B.C.D.101051029.（原创）若不等式loga(ax2x1)0(a0,且a1)在x[1,2]上恒成立，则a的取值范围是()1A.(1,2)B.(2,)C.0,12，D.0,22
6、x
7、210.（原创）函数f(x)x22x1的零点个数为（）A.1B.2C.3D.400011.（原创）(23cos20tan70)cos10()13A.B.C.1D.322212.（原创）函数f
8、(x)2x3x6x8的值域是()A.35,5B.1,5C.[2,35]D.[35,35]二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.x113.关于x的不等式2的解集是．x314.已知sin(),(,)，则tan()．6521215.若函数f(x)满足：对任意实数x，有f(2x)f(x)0且f(x2)f(x)0，2当x[0,1]时，f(x)(x1)，则x[2017,2018]时，f(x)．16.（原创）已知函数f(x)3sin2x
9、cos2x
10、,现有如下几个命题：①该函数为偶函数；②[,]是该函数的一个单调递增区间；46③该函数的最小正周期
11、为；7④该函数的图像关于点(,0)对称；12⑤该函数的值域为[1,2].其中正确命题的编号为______．第2页共8页三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(10分)已知tan()2．4（1）求的值；3（2）求cos()[sin()2cos]的值．2log2log5218.(12分)（1）计算93(log5)(log3)3100；log51021aa3（2）已知a23，求11的值.33aax1x19.(12分)（原创）已知f(x)2a2(aR).（1）若f(x)是奇函数，求a的值，并判断f(x)的单调性（不用证明
12、）；（2）若函数yf(x)5在区间（0，1）上有两个不同的零点，求a的取值范围.4220.(12分)（原创）已知f(x)4cosx4sinx3sin2xcos2x（1）求f(x)的最小正周期；（2）将f(x)的图像上的各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，再将所得图像向右平移个单位，得到函数yg(x)的图像，求g(x)在x[0,]上的单调区间和最值.32第3页共8页21.(12分)（原创）定义域为R的函数f(x)满足：对任意实数x、y均有f(xy)=f(x)f(y)2，且f(2)2，又当x1时，f(x)0.（1）求f(0)、f(1)的值，
13、并证明：当x1时，f(x)0；222（2）若不等式f((aa2)x(2a1)x2)40对任意x[1,3]恒成立，求实数a的取值范围.22.(12分)（原创）已知f(x)log2x，2x（1）求函数g(x)f(x)+2f()的单调区间；16（2）求证：x[,2]时，2(1sinx)f(x)(1sinxcosx)f(x)42sinxsin(x)2成立.f(x)4命题人王中苏审题人李长鸿梁波第4页共8页2018年重庆一中高2020级高一上期期末考试数学答案2018.1一.选择题1—12ABDCADCDBBAA二.填空题213.,10,,14.7,1
14、5.(x2017),16.②③17.（1）tan()2tan3，43(2)cos()[sin()2cos]22sin[sin2cos]sin2sincos22sin
