高一上学期入学考试数学试题Word版含答案.pdf

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河北武邑中学-上学期高一开学摸底考试数学试题一、选择题：本大题包括12小题，每小题5分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符．．．．合题目要求的.41.已知是第二象限角，sin，则tan54433(A)(B)(C)(D)334422．一元二次方程2x7xk0的一个根是x12,则另一个根和k的值是()33A．x21，k=4B．x2-1,k=-4C．x2,k=6D．x2-,k=-62223．二次函数yx4x2的顶点坐标、对称轴分别是()A.(-2,6)，x-2B.(2,6)，x2C.(2,6)，x-2D.(-2,6)，x24．古代“五行”学说认为：“物质分为金、木、土、水、火五种属性，金克木，木克土，土克水，水克火，火克金．”若任取“两行”，则相克的概率是（）A．B．C．D．225.x4xy2yx4y有一个因式为x2y，则另一个因式为（）（1）A．x2y1B.x2y1C.x2y1D.x2y1x-x6.已知f(x)=a+a(a>0,且a≠1),f(1)=3,则f(0)+f(1)+f(2)的值为()A.7B.9C.11D.127.在对数式b=log3(m-1)中,实数m的取值范围是()A.RB.(0,+∞)C.(-∞,1)D.(1,+∞)2328.若f(x)=ax+bx+c(c≠0)是偶函数,则g(x)=ax+bx+cx()A.是奇函数B.是偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.既不是奇函数又不是偶函数9.若log23=a,则log49=()2A.√??B.aC.2aD.a第1页共5页 x10.y=2与y=log2x的图象关于()A.x轴对称B.直线y=x对称C.原点对称D.y轴对称11211.已知数列{an}满足a1,an1anan，则该数列的前2020项和为22A1515B.1513C.1009D.2018y12.下列各组中的两个集合??和??,表示同一集合的是BCl1A．B．??={2,3},??={(2,3)}Oxl2DEC．，??={1}D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13.sin15sin75_____________；14．已知二次函数图象过点A（2，1）、B（4，1）且最大值为2，则函数的解析式为15.过⊙O内一点M的最长弦长为10cm,最短弦长为8cm,那么OM的长为_______cm.16.ABC中，已知AB4,AC22BC，则ABC面积的最大值为____________.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）xx已知函数y=9-2·3+2,x∈[1,2],求函数的值域.18.（本小题满分12分）如图，在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、1c，(asinC)cosBsinBcosC，b43.4（I）求角B的大小；（II）设H为ABC的垂心，BHBC6，求ac.2219.已知函数f(x)=ln(ax+2x+1),g(x)=log1(x-4x-5).2(1)若f(x)的定义域为R,求实数a的取值范围;(2)若f(x)的值域为R,求实数a的取值范围;(3)求函数g(x)的递减区间.20.（本小题满分12分）已知二次函数.（Ⅰ）若方程有两个实数根，且方程有两个相等的根，求的解析式:（Ⅱ）若的图像与轴交于两点，且当时，恒成立，求实数的取值范围.第2页共5页 21.（本小题满分12分）2在ABC中，设三个内角分别为A,B,C，且满足A45,sin(BC)103（I）求证：tanBtanC；2（II）设AD是BC边上的高，且BC5，求AD的长.22.（本小题满分12分）点为轴正半轴上一点，两点关于轴对称，过点任作直线交抛物线于两点.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）若点的坐标为，且,试求所有满足条件的直线的解析式.数学答案一.选择题1，B2.C3.A4.B5.C6.C7.A8.C9.D10.B11.A12.D二.填空题第3页共5页 1216213.414.y=-x+6x-715.316.7三.解答题5792n117.(I)a2,a3,a4,ann4816218.（I）60（II）22119..(1)∴a>1.(2)∴0≤a≤1.(3)(5,+∞).20.【答案】（1）；（2）.试题分析：（1）利用二次函数根与系数的关系设，利用条件待定系数求即可；（2）要使得当时，恒成立.当且仅当即可.试题解析：（1）据题意，设，①由方程得②因为方程②有两个相等的根，所以，即解得或（舍去）将.代入①得的解析式（2）据题意知，是方程的两个根.由韦达定理故方程可化为要使得当时，恒成立.当且仅当故实数的取值范围为21.3（II）AD622.第4页共5页 于是.又因为，所以.因为，所以∽，故.（2）设，不妨设，由（1）可知，所以.因为,所以∽.于是,即，所以,由（1）中，即，所以，于是可求得.将代入，得到点的坐标（）.再将点的坐标代入，求得.所以解析式为.第5页共5页