方程中的设元(上) (答案).pdf

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1、例1：某商人经营甲、乙两种商品，每件甲种商品的利润率为40％，每件乙种商品的利润率为60％。当售出的乙种商品的件数比售出的甲种商品的件数多50％时，这个商人得到的总利润率为50％。那么，当每件甲种商品的进价为600元，求每件乙种商品的进价为多少元？解设乙进价为x元，甲进了a件，乙1.5a件则甲利润为600*40%=240，乙60%*x240a60%x1.5a50%600a1.5ax2400.9x16001.5x2x400例2：一个人先沿水平道路前进a千米，继而沿b千米长的山坡爬到了山顶，之

2、后又沿原路返回到出发点，全程共用了5小时，已知此人在水平路上每小时走4千米，上山每小时走3千米，下山每小时走6千米，则此人所走的全程2(a＋b)是__20__千米。2*(a/4)+b/3+b/6=5,则3a+2b+b=30，3a+3b=30，2(a+b)=20例3.如图所示是2003年11月的日历表。⑴若一竖列的三个数的和为42，这三个数分别是多少？若和为44，能求出这三天是几号吗？为什么？法一：设最上行为x,则下两行为x+7,x+14，x+(x+7)+(x+14)=42解得x=7法二：设中间行为x,则上一

3、行为x-7，下一行为x+7,(x-7)+x+(x+7)=42解得x=14⑵若2×2的矩形块的四个数的和为80，求出这四个数。设左上角为x，x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=80记得x=16（3）如果是3×3的矩形块，九个数的和是171，你能说出这几个数吗？你能发现这九个数的和与中间的数的关系吗？为什么？设中间为x，则9个数为x-8,x-7,x-6,x-1,x,x+1,x+6,x+7,X+8则9x=171，x=19例4.某工厂计划招聘A、B两个工种的工人共120人，A、B两个工种的工人月工资分别是800

4、元和1000元。若工厂每月支付的工人工资为110000元，那么A、B两个工种的工人各招聘多少人？设招聘A工种的工人x人。根据题意完成下列表格，并列方程求解。800x+1000(120-x)=11000解得x=50例5.如图，在长方形ABCD中放置9个形状、大小都相同的小长方形，试根据图中所给数据求出三块阴影部分面积的和。设宽为x，则长为66-4x(66-4x)+2x-3x=21解得x=9，66-4x=30即长30，宽9则大长方形宽为21+3*9=48阴影面积为66*48-9*30*9=738例6.六位数2a

5、bcde的3倍等于abcde9，求这个六位数解：设abcdex23xx9即3(200000+x)=10x+97x=599991X=85713