电磁散射分析中的谱元抛物线方程方法.pdf

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2、位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加Ｗ标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人己经发表或撰写过。的研究成果，也不包含为获得南京邮电大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意与我。一。本人学位论文及涉及相关资料若有不实，愿意承担切相关的法律责任研巧生签名：敏日期；如育南京邮电大学学位论文使用授权声明本人授权南京邮电大学可保留并向国家有关部口或机构送交论文的

3、复印件和电子文档；允许论文被查阅和借阅；可レッ将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索；、、。容和纸用影缩汇编本学位论文电子的质可采印印或扫描等复制手段保存本文文档内一容。）论文的相论文布（包括刊登授权南京邮电大学研巧生院办理。内致的公涉密学位论文在解密。后适用本授权书．研：ｌｂ究生签名；导师签名；日期別ＩＳ扛SpectralElementMethodBasedParabolicEquationforEMScatteringProblemsThesisSubmitt

4、edtoNanjingUniversityofPostsandTelecommunicationsfortheDegreeofMasterofEngineeringByXueMinyuanSupervisor:Prof.ChenRushanMarch2015摘要电磁场数值计算方法在电磁仿真领域中得到了广泛应用，例如频域有限差分法（FDFD）、矩量法（MOM）和有限元法（FEM）等。这些方法在分析电大尺寸目标的电磁散射问题时，虽然计算精度高，但存在着消耗内存多、对计算机配置要求高等缺点。物理光学等高频

5、方法可快速求解且消耗计算机资源少，但其计算精度却不理想。抛物线方程（ParabolicEquation，PE）是由波动方程近似而来，它可以将三维问题降为一系列的二维问题，沿抛物线轴向方向进行迭代求解，在降低了求解难度和计算内存的同时，仍能保证较高的计算精度。本文对电磁散射分析中的谱元抛物线方程方法进行了研究，主要有以下几方面的内容：首先，详细介绍了抛物线方程方法的基本理论，以及三维矢量抛物线方程方法分析电磁散射问题的基本原理和实施过程。其次，分析研究了标量的谱元抛物线方程方法在电磁散射中的应用。有限

6、差分的抛物线方程方法采用规则网格来离散散射目标，足够细密的剖分网格才能模拟散射体外型，而谱元抛物线方程方法采用非规则网格建模的方法能更好模拟散射体外型，提高计算精度。通过双线性插值的方法获得每个步进面上任意点处的场量。在此基础上，详细推导了谱元抛物线方程的表达式，通过数值算例验证了其正确性。最后，研究了矢量的谱元抛物线方程方法在电磁散射中的应用。我们详细推导了矢量抛物线方程对应的谱元法表达式，详细描述了矢量边界条件的处理以及求解过程，并通过数值算例进行了验证。在网格剖分较粗时，谱元抛物线方程方法比有

7、限差分的抛物线方程方法具有更高的计算精度。对于抛物线方程方法的近轴限制，我们可以利用旋转抛物线方程方法来获得散射目标的全向双站雷达散射截面积（RCS）；根据单/双站RCS之间的转换关系，可由散射目标的双站RCS快速插值出一定角度范围内的目标单站RCS，通过算例验证了方法的正确性。关键词:抛物线方程方法，谱元法，非规则网格建模，电磁散射，单/双站转换IAbstractComputationalelectromagneticshavebeenwidelyusedintheelectromagnetics

8、imulationforelectronicengineering.Rigoroustechniqueslikethemethodofmoments(MOM)orthefinitedifferencefrequencydomainmethod(FDFD)workwellforelectricallysmallobjects.Morememoryrequirementsarerequiredwhenthescattereriselectricallylarge.Less