改进的表面离散化边界方程法在电磁散射应用中的分析

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1、electromagneticfieldintegralequation(EFIE)、Magneticfieldintegralequation(MFIE),combinedfieldintegralequation(CFIE).摘要IABSTRACTII目录IV第一章引言1§1.1本课题研究的意义1§1.2研究工作的历史1§1.3论文安排及仓U新点4第二章矩量法及其应用5§2.1矩量法基本原理52.1.1矩量法的数学原理52.1.2基函数7§2.2矩量法应用于散射问题的积分方程82.2.1均匀线性各向同性无耗媒质中有源区场的频域表达式82.2.2导体的散射问

2、题积分方程11§2.3二维散射问题132.3.1阻抗矩阵元素132.3.2远场RCS定义142.3.3二维算例15§2.4本章小结20第三章表面离散化边界方程法的一般理论21§3.1基于两个场分量的离散化边界方程法基本理论21§3.2矩阵的广义逆23§3.3本章小结23第四章电流源表示的表面离散化边界方程法25§4.1用电流源解二维导体散射问题254.1.1基本理论254.1.2二维算例30§4.2本章小结35第五章磁流源表示的表面离散化边界方程法36§5.1用磁流源解二维导体散射问题的基本理论36§5.2数值结果与分析39§5.3木章小结41第六章基于组合场

3、积分方程的表面离散化方程法42§6.1基本理论42§6.2数值结果与分析46§6.3本章小结51结束语52附录A53参考文献60作者硕士期间完成的论文63致谢64第一章引言第一章引言§1.1本课题研究的意义20世纪80年代，电磁散射及其在工程中的应用得到了快速发展，随着问题复杂性不断提高，要得到散射场的严格解变的很困难，因此，人们提出许多有效的数值方法。矩量法⑴被认为是有效的数值方法之一，在电磁散射计算领域得到了广泛的应用，而且具有较高的精度。然而传统的矩量法局限在于：在满足精度的条件下，其矩阵方程的求解对系统内存要求较高并且随电尺寸的增大以级数级增大，当未知

4、量为农时，对内存要求在0（川）量级，直接求解矩阵方程时，对CPU吋间要求在0（/）量级，当采用迭代求解矩阵方程吋，其每次迭代运算量也在0（/）量级。显然，在电大尺寸问题中，随着未知量个数的增加，内存和CPU时间的限制是此类问题的瓶颈。为此，人们提出了出了一些快速、有效的方法,如自适应积分法（AIM⑵）、共轨梯度快速傅里叶变换法（CG-FFT⑶）、快速多极子法（FMM⑷）、希疏矩阵规则网格（SMCG⑸），多层快速多极子算法（MLFMM）⑹〜〔8],离散小波变换（dwt）〔9】等。可以看岀电磁场的数值算法已经取得了极大的进步，但与实际大尺度问题的需求相比仍然有相当

5、大的距离特别是电大尺寸的电磁散射问题。表面离散化边界方程法⑹（OS-DBE:On-surfaceDiscretedBoundaryEquation）是最近被提出来的一种精确高效的方法，它的计算过程与矩量法有相似之处，因此能够与快速多极子以及其他快速算法结合以进一步提高效率。也可对散射体表面任意一点的未知源进行独立求解，每次求解的矩阵阶数远远小于矩量法矩阵的阶数，所需内存也远远小于矩量法，因此特别适合并行计算。随着人们对它的不断研究和完善，这种离散化边界方程法将会得到越来越多的重视，会有更广阔的应用前景。§1.2研究工作的历史自1864年麦克斯韦奠定经典的电磁场

6、理论以来，电磁场的分析与计算就一直是现代电气工程理论和应用的重要研究课题2—，并伴随着计算机技术的发展，电磁计算的各种方法不断取的新进展。目前，电磁场的数值计算得到了飞速发展，已经成为电气工程科学中的一个重要分支，并且越来越受到重视。且在电波传播、通信、雷达系统、遥感、FI标识别、隐身与反隐身技术领域具有广泛的应用前景。遥感、雷达目标精确识别、电磁兼容、电路仿真、微波技术等等，是现代电子信息技术研究的重要内容。根据电磁问题的特点，此类问题可分为散射、辐射和传播。散射问题是最基本的问题，在一定程度上，辐射问题和散射问题是相互融合的，而电波传播问题，在许多情况下，

7、依赖于对传播媒质中粒子散射特性的研究。麦克斯韦方程加边界条件是求解电磁散射问题的经典方法，目前，电磁散射问题的主要求解方法可归纳为三类：第一种是散射场的严格解。它作为经典边值问题，根据Maxwel1方程和边界条件在直角坐标系、柱坐标、球坐标和其他正交坐标系中通过分离变量法求解。经过许多人努力，在1940年以前就得到了球坐标、圆柱、劈、理想导体办平面、圆盘、椭圆柱和椭球等简单形状的严格解。第二种是散射场的近似解。由于能够得到严格解的形状实在是非常有限，人们提出了许多有效的近似方法，主要有几何绕射理论(GTD)[,,几何光学法(G0)[12物理光学法(P0)[

8、13J等。因此有人认为，从20世纪40