FEMPML算法在电磁散射特性分析中的应用

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1、西北工业大学硕士学位论文FEM/PML算法在电磁散射特性分析中的应用姓名：赵倩申请学位级别：硕士专业：电磁场与微波技术指导教师：侯新宇20060301塑!!三些奎耋堡圭兰堡篁兰垒!墼堡垒AbstractTheFiniteElementMethodfFEM)ISoneofthemajornumericalmethodsincomputationalelectromagnetics．Duetoitsversatilityandflexibility,theFEMiscapableofmodelingcomplicatedstructures

2、aswellasinhomogeneousmaterials．Whensolvingelectromagnetic(EM)scatteringproblems谢tlltheFEM，theinfiniteregionexteriortothescattermustbetruncatedbyafictitiousboundary．Inthispaper,thePerfectlyMatchedLayer(PML)isadoptedasthetruncatingboundaryfortheanalysisofconductorelectroma

3、gneticscatteringproblems．Inthispaper,itintroducestheessentialprocessesofthenodalfiniteelementmethodandthevectorfiniteelementmethod，respectively．Thetheoryoftheplaneperfectlymatchedlayersisalsobeenpresented．PlanePML／vectorFEMisemployedfortwo·andthree-dimensionalEMscatterin

4、gproblems，andtheconfomaalPML／nodalFEMfortwo—dimensionalproblems．Second-ordertrianglenodalfiniteelementsandtetrahedraledgefiniteelementsareusedforcomputingscatteringfromtwo—andthree—dimensionalstructures，respectively．Inthispaper,wecomparetheabsorbingabilitybetweentheAbsor

5、bingBoundary"Conditions(ABCs)andthePerfectlyMatchedLayers(PML)．Also，wediscussdeeplyontheapplicationconditionsandtheparametersettingofthePML．Numericalresultsareinexcellentagreementwiththosepresentedbyotherpapersorexactsolutions．Keywords：finiteelementmethod(FEM)，perfectlym

6、atchedlayer(PML)，electromagneticscatteringII塑!!：三些奎兰堡圭i丝丝塞堡=童丝垒1．1有限元概述第一章绪论有限元方法对复杂结构和非均匀介质问题有很强的描述能力。它建立了一条连续系统离散逼近的自然途径，这是有限元方法最重要的特性⋯。有限元法的基本概念是将由偏微分方程表示的连续函数所在的封闭场域化分成有限个小区域，每一个小区域上用一个选定的近似函数来代替，于是整个场域上的函数被离散化，由此获得一组近似的代数方程，并联立求解，以获得该场域中函数的近似解。有限元法和其它求解边值问题近似方法的根本区别

7、在于它的近似性仅限于相对小的子域中，它将函数定义在简单几何形状的单元域上，不考虑整个定义域的复杂边界条件，这是有限元法优于其它近似法的一个主要方面。1943年，Courant[21首次明确的提出了有限元的思想一最小位能原理与分片插值的离散形式。1960年，有限元的名称正式出现【3j。六十年代中期，数值分析学家意识到有限元思想的重要性，将偏微分方程理论、泛函分析、逼近论等引入到有限元的理论体系，建立了有限元方法的数学基础。自此，有限元开始在工程计算中得到广泛应用，直至成为某些学科数值算法的基础。1969年，P_ESilvester有关波导

8、模求解的文章是个里程碑，标志着电磁学有限元方法的出现【41。随后，有限元法被用于求解电机磁场、静电场、波导本征值、涡流场、散射与辐射场等等，涉及电磁学的各个领域。到九十年代，有限元法己经同矩量法、时域有限差