格上时滞单种群模型的行波解的渐近性.pdf

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1、上海理工大学学报第37卷第4期J．UniversityofShanghaiforScienceandTechnologyVo1．37No．42015文章编号：1007—6735(2015)04—0322—05DOI：10．13255／j．cnki．jusst．2015．04．004格上时滞单种群模型的行波解的渐近性刘艺昕，佘志先(上海理工大学理学院，上海200093)摘要：研究一类格上时滞单种群模型行波解的渐近行为．许多学者结合上下解及单调迭代的方法研究了该系统行波解的存在性，并且，所构造的上下解保证非临界行波解(波速大于临界波速c)具有指数渐近行为．本文借助于Ikehara定理的

2、渐近理论不仅给出了该模型所有非临界行波解的指数渐近衰减行为，而且进一步得到了临界行波解(波速等于C，即临界波速)具有代数指数渐近衰减行为，完善并改进了这类行波解的渐近性结果．关键词：行波解；渐近性；格系统中图分类号：O157．5文献标志码：AAsymptoticsBehaviorsofTravelingWavesforaSingleSpecieswithDelaysonLatticesLIUYixinYUZhixian(CollegeofScience，UniversityofShanghaifoScienceandTechnology，Shanghai200093，China)A

3、bstract：Theasymptoticbehaviorsoftravelingwavesforasinglespeciesmodelwithdelaysonlatticeswereinvestigated．Theexistenceoftravelingwavesolutionsofthesystemwasstudiedbyusingthemonotoneitemtivetechniquewiththehelpoftheupperandlowersolutions，whoseconstructedstructurescanensuretheexponentialasymptoti

4、cbehaviorsofnon—criticaltravelingwavesolutions(thewavespeedisgreaterthanthecriticalspeed)．InthelightoftheasymptotictheoryintheIkeharatheoremtheexponentialasymptoticbehaviorsofallnon-criticaltravelingwavesolutionswereobtainedandthealgebraicexponentialasymptoticbehaviorsofthecriticaltravelingwav

5、esolutions(thewavevelocityisequaltothecriticalvelocity)wereachieved．Theresultsmakeupandimprovetheresultonasymptoticbehaviorsoftravelingwavesolutions．Keywords：travelingwaves；asymptoticbehavior；latticesystem收稿日期：2014—03—02基金项目：国家自然科学基金资助项目(11101282，11271260)；上海市教委科研创新项目(14YZ096)第一作者：刘艺听(1990一)，女

6、，硕士研究生．研究方向：微分方程与动力系统．E-mail：waitingmiraclelyx@163通信作者：余志先(1982一)，男，副教授．研究方向：微分方程与动力系统．E-mail：zxyu0902@163．com第4期刘艺昕，等：格上时滞单种群模型的行波解的渐近性()是式(2)的任何非负的具有波速c≥c的行1问题的提出波解，则00(1)b．如果c：c，存在正数一个1(C)，使

7、得式中，D，d分别表示成熟种群的扩散系数和死亡率，D>0，d>0；时滞r是此种群的成熟时间，r≥lim～U()—ie一(c)和lim()—ie一l(c)存0；非线性函数b()为出生函数．在，其中，l(c)是△(，c)=一DEe+e一一若出生函数b∈C(R+)满足条件：2]+d—b(O)e一=0的二重根．(H1)b(0)>d，b()≥0，V∈(0，K)有在定理1中，得到了c=c时的行波解的渐近b(0)≥b(U)>d及V∈(K，+oo)有行为，因此，完善了文献[13中的结