非自治陈吕格点系统的渐近同步性与时滞薛定谔格点系统的吸引子

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1、摘要本文主要讨论了非自治耦合格点陈系统与吕系统解的同步与渐近同步性，以及时滞薛定谔格点系统整体吸引子的存在性与上半连续性。系统地总结了作者在攻读硕士期间的研究结果。论文具体安排如下：第一章概述了动力系统理论的背景，介绍动力系统相关的概念和主要结果，并对本文所研究的内容的相关背景知识进行了详细的介绍。第二章首先运用李亚普诺夫函数证明了在一定条件下非自治耦合格点陈系统是有界耗散的，接着讨论了非自治耦合格点陈系统解的同步与渐近同步性。最后给出数值模拟。第三章对吕系统给出了和陈系统类似的结果第四章用能量方法得出时滞薛定谔格点系统整体吸引子的存在性

2、，并讨论了其整体吸引子的上半连续性。关键词：同步；渐近同步性；格点系统；陈系统；吕系统；有界耗散；时滞；薛定谔格点系统；整体吸引子；上半连续性。ABSTRACTInthispaper，weconsideredthesynchronizationandasymptoticsynchronizationofchen’Sandlii’Ssystem，andtheexistenceoftheglobalattractorforadiscretenonlinearSchr∈klingerequationwithdehy．Itisasynth鹤iso

3、ftheauthor’SresearchworkwhenheisamastercanalidateinScience．Thedissertationisarranged够follows．Inchapterone，wesummarizethecontext，conceptandmainresultof山m枷c础system，andintroducetheback黟oundoftheproblemissuedinthisthesis·Inchaptertwo，weshowthat，byusingLyapunovfunction，insomec

4、ondition，thenon-autonomouschencoupledlatticesystemisboundeddissipativeness．Then，weobtainthatthesynchronizationandasymptoticsynchronizationofthenon*autonomouschencoupledlatticesystem．Finally,wegivesomenumericalsimulationsforbyusingmathsoftware·Inchapterthree，forliisystem，w

5、egiventhesimilarconclusionwithchensystem·Inchapterfour，wefirstprovetheexistenceoftheglobalattractorforadiscretenonlinearSchr&lingerequationwithdelaybyusingenergymethod．Thenweconsidertheuppersemi—continuityoftheglobalattractor．KEYWORDS：synchronization；Asymptoticsynchroniza

6、tion；Latticessystems；Chensystem；Liisystem；Boundeddissipative；Delay；SchrSdinger；GlobalAttractor；uppersemi-continuity．II原创性声明本人声明：所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作。除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文不包含其他人已发表或撰写过的研究成果。参与同一工作的其他同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。签名：骼豹日期：硼册矽多本论文使用授权说明本人完全了解上海大学有关保留、使用学位

7、论文的规定，即：学校有权保留论文及送交论文复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公布论文的全部或部分内容。(保密的论文在解密后应遵守此规定)繇助导师虢降凡嗍矽哆伊寻哆第一章绪论§1．1动力系统简介§1．1．1动力系统动力系统(dynamicalsystem)[1]的概念是在20世纪初庞加莱(Poincard)等人从经典力学和微分方程定性理论的研究中提出的，经过庞加莱，李亚普诺夫(Lyapunov)，伯克霍夫(Birkhoff)等人的奠基与发展，动力系统已成为现代数学的重要分支之一。动力系统就最广泛的意义来说是研究系统演化规律的数学学科，其

8、经典背景是常微分方程的解族所确定的整体的流动。动力系统常可以看成是微分方程的化身，其精神是不通过微分方程的显式解而直接研究解的几何和拓扑性质。它源于牛顿研究物体运动动力学过程和状态，广义的讲，