两类格点系统的指数吸引子

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1、万方数据两类格点系统的指数吸引子ExponentialAttractorsforTwoClassesofLattice作者Systems赵敏Author：ZhaoMin指导教师：周盛凡专业：应用数学学位：理学硕士授予单位：浙江师范大学Supervisor：圣塾Q望曼塾旦坠g鱼翌Major：AppliedMathematics一●________________________。●_-_。__-________________________________________________________●_●_-●-_--●__-_。_-_____-___●，_-

2、●一Degree：坠鱼!塑鱼里!Q￡璺里i里旦里里Institute：圣塾当i垒翌g盟Q!翌型堕望i翌!璺i!YMarch，2014万方数据摘要本文研究的主要内容是两类格点系统的指数吸引子的存在性：非线性Boussinesq格点系统的指数吸引子的存在性和拟周期外力驱动下的二阶非自治格点系统的一致指数吸引子的存在性。本文主要分为三章：第一章，首先介绍无限维系统的研究现状，特别是格点系统的研究现状；然后介绍研究无限维系统的指数吸引子和一致指数吸引子的必要性以及重要意义；最后介绍本文的预备知识以及主要内容。第二章，利用指数吸引子存在的充分条件证明非线性Boussines

3、q格点系统的指数吸引子的存在性。第三章，利用一致指数吸引子存在的充分条件证明拟周期外力驱动下的二阶非自治格点系统的一致指数吸引子的存在性。关键词：非线‘I牛_Boussinesq格点系统；指数吸引子；二阶非自治格点系统；一致指数吸引子。万方数据AbstractThemaincontentofthispaperistheexistenceofexponentialattractorsfortwoclassesoflatticesystems：theexistenceofanexponentialattractorforthenonlinearBoussinesqla

4、tticesystemandtheexistenceofauniformexponentialattractorforsecondordernon-autonomouslatticesystemwithquasi—periodicexternalforces．Thispaperconsistsofthreechapters：Inthefirstchapter，firstlyweintroduceresearchstatusofinfinite-dimensionalsys—tems，especiallyresearchstatusoflatticesystems．

5、Thenwediscussthenecessityandimportantmeaningofconsideringexponentialattractoranduniformexponentialattrac—torforinfinite—dimensionalsystems．Finallyweintroducethepreliminariesandmaincontentofthispaper．Inthesecondchapter，wewillapplysomesufficientconditionsfortheexistenceofanexponentialat

6、tractortoobtaintheexistenceofanexponentialattractorsforthenonlinearBoussinesqlatticesystem．Inthethirdchapter，wewillapplysomesufficientconditionsfortheexistenceofauniformexponentialattractortoobtaintheexistenceofauniformexponentialattractorfornon-autonomoussecondorderlatticesystemwithq

7、uasi—periodicexternalforces．Keywords：NonlinearBoussinesqlatticesystem；exponentialattractor；non—autonomoussecondorderlatticesystem；uniformexponentialattractor．万方数据目录摘要⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯iAbstract⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．iii目录⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯·v第一章1．11．21．31．4研究背景⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

8、⋯⋯⋯⋯⋯