二元具自反馈双阈值时滞神经网络模型解的渐近性

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1、维普资讯http://www.cqvip.com第21卷第3期长沙电力学院学报(自然科学版)V01．21No．32006年8月J0URNALOFCHANGSHAUNIVERSITYOFELECTRICPOWER(NATURALSCIENCE)Aug．2006二元具自反馈双阈值时滞神经网络模型解的渐近性阳连武，于国圣，张弘强(长沙理工大学数学与计算科学学院，湖南长沙410076)摘要：研究一类具时滞和非连续型信号函数的双阈值二元神经网络模型解的渐近性，在一定的初始函数空间内，对信号函数阈值的一些不同取值范围，证明了其解的收敛性

2、．关键词：神经网络；阈值；渐近性；时滞中图分类号：0175．13文献标识码：A文章编号：1006—7140(2006)03—0O66—04AsymptoticBehaviorofSolutionsforaClassofTwoNeuronsFeed-backNeuralNetworksmodelWithTwoThresholdsYANGLian·wu，YUGuo·sheng，ZHANGHong·qiang(CollegeofM山emcsandComputeScience，ChangahaUniversityofSciencea

3、ndTechnology，Changsha410076，China)Abstract：Inthispaper．Westudythedynamicsofatwo·neuronfeed·backnetworkmodelwitIItwothresholds．Weshowthatitsequilibriumsolutionisconvergefortheprescribedlimitthresholdvalue．Keywords：neurMnetwork；threshold；convergence；dehy文献[1]研究具McCul

4、loch．Pitts型非线性信号的二元神经网络模型函数r=一+口l．((t一．r))+口lY(t一．r))，‘)：’o’【夕=一P,Y+口2．((f一．r))+口丝厂(y(f一．r))．【，≤0．(1)收稿日期：2OO6—02—17基金项目：湖南省自科基金项目(05jj30013)作者简介：阳连武(1980一)，男，研究生，主要从事时滞微分方程研究维普资讯http://www.cqvip.com第2l卷第3期阳连武，等：二元具白反馈双阈值时滞神经网络模型解的渐近性67解的动力学行为，获得了较好的结果．=ufuuf．本文将讨论

5、具自反馈双阈值的二元神经网络模对V=(，)∈(T定义为转置)，由式(4)可型获得唯一映射(，Y)：[一，∞)尺，使得fx=一+口1L／^((t一))+ang(Y(￡一))，I[一。]=，Y。l[。]=妒，((‘)，Y(‘))对【=一Y+口2L／^((t一))+a=g(y(t一))．Vt≥O是连续的且对Vt>O是几乎处处可微的且满(2)足(4)，即它是(4)定义在[一，∞)上唯一的解．显然，在式(3)下，式(4)具有4个可能平衡点：解的收敛性，这里口(1≤，≤2)为突触权重．而信(口，b)，(一口，一b)，(C，d)及(一C，

6、一d)．本文的主号函数f，g分别为要目的是研究式(4)在初始函数空间内所对应=：解的收敛性，并给出各平衡点的收敛域．其结果推广了文献[2～4]的相应结果．gc，={一：：三：．’c31主要结果式中1，2∈R，表示突触滞后，1和2表示阈为简便，用((t)，Y(t))表示式(4)拥有初始值．函数=(，的解(()，())．当口11=O，口12=I，口21=I，口笠=0时，式(2)就变定理1设=(，妒)∈1，2+c0，且下列条件之一成立，即1)∈一；：二2)∈且2+口>O，1+b>0且令(O

7、)+口。r≤2+口；’口=口11+口12，b=口21+口笠，3)∈xbl一且2一口<0，1一b<0且C=口11一口12，d=口21一口笠．。r≤．则式(2)可化为0"2一口0"1一DfJ=一+号(t一))+g(y(t一))]则t一∞时，((t)，y(t))(一C，一d)T．-定理2设=(，．)∈1，2+口O且【+要[(t—))一g(，，(t一))]．。r≤；0"2一C

8、0"1一口定义X=C([一，0]；R)为相空间，其范数3)∈i一且2+C>O，1+d