几类具变时滞的神经网络模型的动力学研究

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1、湖南大学硕士学位论文几类具变时滞的神经网络模型的动力学研究姓名：彭水军申请学位级别：硕士专业：应用数学指导教师：黄立宏2002.4.20摘要驴514293本篇论文共由四章组成。第一章概述了问题产生的历史背景和本文的主要工作。在第二章中，讨论一类推广的具变时滞和变系数的双向联想记忆(BAM)神经网络模型xm)—‘ci(t)xi(t)+aij(t)fj(yy(t))+茎一～(f)))+，’“一,Plj(t)fj(Yj(tIi(t)佰1yj(f)—。dj(t)yj(t)+bji(t)gj(t(f))+∑qⅣ(f)毋(Xi(t—G．ii(f)”+Jj(

2、f)，的渐近状态。这里，信号传输函数厂i艚；(f一1，2，⋯，n，，=L2，⋯，m)是R—R上的连续函数，且满足Lipschitz条件。我们利用M一矩阵理论、微分不等式分析技巧和构造Lyapunov泛函方法，建立了神经网络系统(E)与时滞无关的全局指数稳定性判据和保证周期解的存在唯一及其稳定性的几个充分条件，同时考虑了系统(E)退化为常时滞和常系数情形的全局渐近稳定性问题，这些结果较大地改进和推广了一些已知的结果。第三章研究了具可变时滞的BAM细胞神经网络模型的周期解与稳定性问题，获得了保证系统的平凡解收敛的充分条件以及关于周期解的存在与稳定性

3、的结论，所得结果对于连续的BAM神经网络的设计和应用具有一定的指导意义。关键词：神经网络，双向联想记忆(BAM)，时滞，平衡点，周期解全局渐近稳定性，全局指数稳定性，M一矩阵，Lyapunov泛函．AbstractThispaperiscomposedoffourchapters．InChapter1，weintroducethehistoricalbackgroundofproblemswhichwillbeinvestigatedandthemainworkofthispaper．InChapter2，byusingM-matrixtheo

4、ry，someanalysistechniquesandconstructingsuitableLyapunovfunctionals，weinvestigatetheconvergenceofsolutionsandtheexistenceanduniquenessofperiodicsolutionforsystem：P卜_@to卜掣小乃o"+∥m叭”o’∞"“以x(E)旧‘)一dJ(f)YA‘)+善6』f(‘)gj(而(‘))+蚤9F(‘)gj(xi(t-‘Yji(‘)))+Jj(‘)，whereand垂arethepropagation

5、alsignalfunctionsdefinedonR．Severalsufficientconditionsguaranteeingtheneuralexponentialstabilityaswellastheexistenceandstabilityofperiodicsolutionoftheneuralnetworkareobtained．Theglobalasymptoticallystabilityofthecorrespondingneuralnetworkmodelswithconstantdelaysandcoefficie

6、ntsisstudiedtoo．Ourresultsimproveandgeneralizesomeknownresults．InChapter3，theperiodicoscillatorysolutionsandtheglobalstabilityarestudiedforaclassofcontinuousbi—directionalassociativememoryneuralnetworkmodelswithvariabledelays，andsomesimpleandnewsufficientconditionsaregivenen

7、suringglobalexponentialstabilityandtheexistenceofperiodicsolutionsoftheneuralnework．TheseresultshaveimportantleadingsignificanceinthedesignandapplicationsofglobalexponentialstableBAMnetworksandperiodicoscillatoryKeywords：neuralnetworks；bi—directionalassociativememory(BAM)；de

8、laysequilibrium；periodicsolution，globalasymptoticallystability；globalexpone