几类具比例时滞递归神经网络的稳定性分析

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1、ＩｔＩｆｌ１ｌｉｌｉｉｌＢｉＭｉｌｌｌｌＢｉｌＨＭＨ文题目：Ｓｔａ碰ｌｉｐＡｎａｊ＾ＧｌａｓｓｒｏｆＲｅｃｕｒ＾Ｓｌ＾Ｊ＾＾Ｎｍ？ｅｕｒａｌＮｅｔｗｏｒＯ＾＾＾ｐｐｘｕｌｉｏｉｉａ巧ｅ啜＃＇学院数学科学学院一续学巧＾专化应用数学？‘７‘弓１３１００５００１３姓名刘学婷巧诗巧师周立群分类编号：单位代码：１００６５；＂１００５００。：学号密级义味啼在夫ｆ研究生学位论文论文题目：几类具比例时滞递归神经网络的稳定性分析学生姓名；理

2、学硕±；刘学婷申请学位级别申请专业名称：神经网络理论及应用；应用数学研巧方向指导教师姓名：教授；周立群专业技术职称提交论文日期：２０１６年５月原创性声明本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研巧工作及取得的研巧成果。尽我所知，除了文中特别加Ｗ标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人己经发表或撰写过的研究成果，化不巧含射巧得天索师范大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了。与我谢意。论文作者签名：兴／｛：女日期年月切日天津师

3、范大学学位论文原创声明本人郑重声明：此处所提交的学位论文《几类具比例时滞递归神经网络的稳定性分析》，是本人在导师指导下，在天津师范大学攻读硕±学位期间独立进行研究工作所取得的成果。据本人所知，论文中除己注明部分外不包含他人已发表或撰写过的研巧成果。对本文的研巧工作做出重要贡献的个人和集体，均已在文中Ｗ明确方式注明。本声明的法律结果将完全由本人承担。＇作者签名；日期；年Ｘ月＾日天津师范大学学位论文使用授权书《几类具比例时滞递归神经网络的稳定性分析》系本人在天津师范大学攻读学位期间在导师指导下完成的学位论文，。本论文

4、的研究成果归天津师范大学所有本论文的研究内。、容不得１＾＾其他单位的名义发表本人完全了解天津师范大学关于保存使用学位论文的规定，同意学校保留并向有关部口送交论文的复印件和电子版本，允许论文被查阅和借阅，同意学校将论文加入《中国优秀博硕ｉ学位论文全文数据库》和编入《中国知识资源总库》。，可Ｗ采用影印，本人授权天津师范大学、缩印或其他复制手段保存论文可Ｗ公布论文的全部或部分内容。＂＂本学位论文属于（请在Ｗ下相应方框内打Ｖ）；保密□，在年解密后适用本授权书不保密ｑ／作者签名：日期：＞４年ＪＴ月日■导师签名：日親＞

5、月ｊ４年Ｊ＞Ｓ日摘耍一作为类大规模并行处理数据的非线性动力系统，递归神经网络在实现联想记忆、模式识别、图像信号处理和求解最优化等问题中发挥着重要的作用．时滞在网络运行中是普一遍存在的，时滞的产生使得网络出现混巧等现象．比例时滞是时滞中的种，其优点是系统可根据网络所允许的最大时滞去控制网络的运行时间，从而，在网络中引入比例时滞拓展了神经网络的应用领域．因此，研巧具比例时滞速旧神经网络的动态巧为，对神经网络的电路实现及实现人工模拟有重要的理论指导意义．本文主要讨论了几类具比例时滞递归神经网络的稳定性．一，其次对时滞递

6、归神经网络第章首先介绍了递归神经网络的发展历程、具比例时滞递归神经网络的研究现状作了简单介绍．第二章讨论了具比例时滞脉冲二阶Ｈｏｐｆｉｅｌｄ神经网络的指数稳定性．通过构造合适的Ｌｙａｕｎｏｖ泛函及应用不等式的分析技巧一ｐ，得到了保证该系统平衡点全局指数稳定的个时滞依赖的充分条件，而且这些准则提供了解的指数收敛速度．Ｈ章讨论了具比例时滞Ｃｏｈ－第ｅｎＧｒｏｓｓｂｅｒｇ神经网络的全局指数稳定性．通过应用Ｙｏｕｎ不等式和构造适当的Ｌａｕｎｏｖ泛函得到了保证该系统全局指数稳定的一个与时滞ｇｙｐ无关的新的充分条件．第四章讨论了

7、具多比例时滞细胞神经网络的全局渐近稳定性．首先应用Ｂｒｏｕｗｅｒ不动点定理及矩阵谱半径理论证明了该系统平衡点的存在性和唯一性，其次根据矩阵谱半径理一性论证明了该系统平衡点的唯．然后通过构造合适的Ｌｙａｐｕｎｏｖ按函及运用不等式的分析技巧，与Ｂａｒｂａｌａｔ引理相结合，，讨论了该系统平衡点的全局渐近稳定性并得到保证该系统全局渐近稳定的时滞无关和时滞相关的两个新的充分条件．第五章研究了具比例时滞广义细胞神经网络的全局指数稳定性．首先该系统平衡点的一ｅ存在唯性由Ｂｒｏｕｗｒ不动点定理证明了，再通过建立时滞微分不等式，获得了保证该系

8、统平衡点全局指数稳定的时滞独立的充分条件．关键词：比例时滞；递归神经网络；稳定性；Ｌｙａｐｕｎｏｖ泛函；Ｂｒｏｕｗ