具比例时滞杂交双向联想记忆神经网络的全局指数稳定性-论文.pdf

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1、第1期电子学报V01．42No．12014年1月ACTAELECIR0NICASINICAJan．2014具比例时滞杂交双向联想记忆神经网络的全局指数稳定性周立群(天津师范大学数学科学学院，天津300387)摘要：对一类具比例时滞杂交双向联想记忆神经网络进行研究，利用Brouwer不动点定理证明该网络的平衡点的存在唯一性．利用变换将具比例时滞杂交双向联想记忆神经网络变换成等价的具不等常时滞与变系数杂交双向联想记忆神经网络．利用不等式技巧建立一拟Halanay型不等式系统，进而得到了确保该系统全局指数

2、稳定的时滞独立的充分条件．并给出两个算例验证所得结论的正确性．关键词：联想记t4；神经网络；比例时滞；Brouwer不动点定理；全局指数稳定性中图分类号：O175．13；TP183文献标识码：A文章编号：0372—2112(2014)01．0096-06电子学报URL：http：／／www．ei0u皿a1．org．caDOI：10．3969／j．issn．0372．2112．2014．01．015GlobalExponentialStabilityinHybridBidirectionalAssoc

3、iativeMemoryNeuralNetworkswithProportionalDelaysZHOULi—qun(SchoolofMathematicsScience，TianjinNormalUniversity，咖300387，Ch／na)Abstract：Inthispaper，aclassofhybridbidirectionalassociativememoryneuralnetworkswithproportionaldelaysisstud—ied．InviltueofBmuwer

4、fixedpointtheorem，theexistenceanduniquenessofequilibriumofthesystemareproved．Thefansforma—donIransformstheneuralnetworkswithproportionaldelaysintotheneuralnetworkswithunequalconstantdelaysandvariablecoef-ficients．Byapplyinginequalitytechniques，asystemo

5、fthequasiHalanay-typeinequalitiesisestabfished，andadelay-independentsufficientconditionisderivedforensuringtheglobalexponentialstabilityofequilibriumofthesystem．Andtwoexamplesaregiventoilluslratetheefectivenessofobtainedresults．Keywords：bidirectionalas

6、sociativememory；neuralnetworks；proportionaldelays；Brouwerfixedpointtheorem；globalex—ponentialstability以Lyapunov方法为最多，但是Lyapunov泛函的构造是相1引言当困难的．另外，比例时滞也是一种客观存在，如在计算1988年，Kosko提出双向联想记忆(BAM)神经网机网络的QoS路由设计时通常要求比例时滞保证的．比络l11，其在信号处理，模式识别、并行计算、联想记忆和例时滞系统作为一种重要

7、的数学模型在物理、生物系解决复杂的优化问题等领域有着广泛的应用~2~53．由于统，控制理论等领域起着重要的作用．但目前在神经网在应用时通常要求BAM神经网络的平衡点是全局稳定络研究中考虑比例时滞的情况还比较少引，文献的，又由于时滞是不可避免的，因此各种时滞BAM神经[16，17]分别利用非线性测度和构造合适Lyapunov泛函网络的各种稳定性被进行了深入研究15]．时滞BAM方法研究了具比例时滞细胞神经网络的指数稳定性．文神经网络的稳定性研究主要集中在具常时滞的[6,14,15J，献[18]利用内积

8、的性质研究一类具比例时滞细胞神经时变时滞的[8,10,13]，分布时滞的[7,11,12]，混合时滞的E9]网络的散逸性．本文针对上述情况，在文献[6，7]应用等．其研究方法主要有Lyapunov方法[、LIME10,171、MHalanay型不等式技巧研究时滞杂交BAM神经网络收一矩阵理论[11,12]、同胚理论_8]、Halanay型不等式_6'7]等，敛性的启发下，利用Brouwer不动点定理及不等式分析收稿日期：2012．07．20；修回日期：2013—08-