一类时滞递归神经网络的稳定性分析

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1、中图分类号：０１５７．２单位代号：１０３０４南通大學学位论文（学术型）Ｂ－类时滞递归神经网络的稳定性分析申请人姓名：邢广霞学号：１３０２０００２指导教师：高岩波教授申请学位级别：学术型硕±学科代码：０７０１０４学科名称：应用数学论文研究方向：运筹与控制论文完成日期２０１６年０４月０８日南通大学学位论义原创性声明本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导巧的指导下，独立进行研巧工作所取得的成果。尽我所知，除文中已经注明引用的内容外，本学位论

2、文的研巧成果不包含任何其他个人或窠体享有著作权的内容。对本论文巧涉及的研充工作化出重要贡献的其他个人和集体，均己在论文中Ｗ明确的方式碌明。本声明的法律结果由本人承担。学位论文作者签名：７ｔ部签名曰期：学位论文使用授权声明南通大学、中国学术期刊（光盘版）电子杂志社、中国科学技术信息研巧所的《中国学位论文全文数据库》有权保留本人所送交学位论文的复印件和电子文档－可采用影印、缩印或其他复制手段保存论文，并通过网络向社会提供信息服务。除在保密期内的保密论文外，允许论文被奋间和借阅，可抖公

3、布（包括刊登。）论文的全部或部分内容论文的公布（包括刊登）授权南通大学研巧生院办理。本学位论文届于：保密在Ｄ年解密后适应本授校书，＾不巧密０；学位论文作者签名：导师签名：Ｗ复签名日觀？是，＾签名日期公少乂／南通大学硕±学位论文－类时滞递归神经网络的稳定性分析ＴｈｅＳｔａｂｉｌｉｔｙＡｎａｌｓｉｓｏｆａＣｌａｓｓｏｆＤｅｌａｅｄＲｅｃｕｒｒｅｎｔｙｙＮｅｕｒａｌＮｅｔｗｏｒｋｓ院（系、所）：理学院申请学位：理学硕±学位学科专业：应用数学研究生

4、姓名：邢广霞学号：１３０２０００２指导教师：高岩玻教授－论文完成日期：二〇六年四月八日基金资助：国家自然科学基金ｅｉ２巧１〇３（）目录摘要ｉＡｂｓｔｒａｃｔｉｉ第一章绪论１１．１递归神经网络概述１１．２几个重要的递归神经网络模型１１．２．１Ｈｏｐｆｉｅｌｄ神经网络模型１－１．２．２ＣｏｈｅｎＧｒｏｓｓｂｅｒｇ神经网络模型２１．２．３细胞神经网络模型３１．３时滞对神经网络的影响３１．４本文研究的主要内容４第二章预备知识５２．１

5、稳定性理论５２．１．１Ｌａｕｎｏｖ５ｙｐ稳定性２丄２时滞系统稳定性７２．２线性矩阵不等式技术８＾２．２．１ＬＭＩ的般表示８２．２．２标准的ＬＭＩ问题９２．３符号说明１０第Ｈ章帯有时变时滞的递归神经网络的稳定性分析１１３．１引言１１３．２问题描述１２３．３稳定性判据１４３．４数值仿真２２３．５本章小结２４第四章时滞递归神经网络基于时滞分段法的稳定性分析２５４．１引言２５４．２问题描述２６４．３主要结果２８４．４

6、数值仿真３６４．５本章小结３７ｉ南通大学硕±学位论文第五章总结与展望３８参考文献４０作者在攻读硕±学位期间公开发表的论文及参加的项目４４致谢４５ｉｉ南通大学硕±学位论文－类时滞递归神经网络的稳定性分析研究生：邢广霞学科专业：应用数学指导教师：高岩波教授摘要一本文主要研究了类带有时变时滞的递归神经网络的渐近稳定性问题．系统的时滞对于其动态特性影响很大常常导致系统的不稳定甚至可能产生混浊现象，或周期振荡．因此时滞神经网络的研究更加复杂且更具实际研究

7、价值．本文通，过不同的方法研究了带有时变时滞的递归神经网络渐近稳定性问题．一类带有时变时滞的递归神经网络的稳定性分析问题其神经元ａ）研究了，一激励函数假设满足般的扇形条件．通过使用Ｗｉｒｔｉｎｇｅｒ不等式和倒凸组合法来一－Ｋｉｉ泛估计Ｌｙａｐｕｎｏｖｒａｓｏｖｓ函的导数得到了个新的时滞相关稳定性判据．同，时应用凸包技术来处理时变时滞的导数所提出的判据放松了时变时滞导数的，，限制．数值仿真结果验证了所得判据的有效性．口有时变时滞的递归神经网络的渐近稳定性问题．上下界已知的）考虑了带一激励函数是

8、单调非减的并且满足更加般的扇形条件．基于时滞分段法构造，一Ｌ－Ｋｉｉ了种新的ｙａｐｕｎｏｖｒａｓｏｖｓ泛函．米用Ｊｅｎｓｅｎ不等式和倒凸组合技术来估一计Ｌｙａｐｕｎｏｖ－Ｋｒａｓｏｖｓｉｉ泛函的导数从而得到了个新的有关时变时滞的递归神，经网络的稳定性判据．数值仿真的结果证明了所提方法的有效性