时滞神经网络的稳定性分析

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1、摘要题目：时滞神经网络的稳定性分析学科：控制科学与工程专业：控制理论与控制工程硕士研究生姓名：吴炜导师姓名：崔宝同本文对几类具有时滞的神经网络模型的动力学性态进行了定性研究，讨论了这些神经网络模型的全局渐近稳定，全局指数稳定，混沌同步，多周期收敛。全文的内容共分为五章。其主要研究内容概括如下：(一)利用线性矩阵不等式理论，Lyapunov泛函，M．矩阵理论，研究了具有变时滞和分布式时滞的Cohen-Grossbcrg神经网络的全局渐近稳定，全局指数稳定。其结果考虑了前人文献中所忽略的输入向量在稳定性分析中的作用。所得判据具有更广泛的应用意义。(二)利用Lyapunov泛函

2、，线性矩阵不等式和非平滑分析理论研究了一般性神经网络的全局渐近稳定和混沌同步。在放弃了已有文献对激励函数要求为有界的前提下，我们获得了具有变时滞一般性神经网络解的存在性，唯一性及其全局渐近稳定性的新结论，同时提出了一类混沌神经网络的混沌同步新策略。(三)在充分考虑了细胞神经网络激励函数特征的前提下，我们首次提出了关于高阶细胞神经网络和用模板描述的细胞神经网络的多周期收敛性，多稳定指数收敛性判据。所得结果在所研究的神经网络模型中尚属首次提出，对其对应的神经网络的研究具有启发意义。关键词：变时滞；分布式时滞；全局渐近稳定；全局指数稳定；多周期收敛；多稳定性江南大学硕士论文Ab

3、stractThisdisscrmtionpresentsomequalitativestudiesonseveralneuralnetworksmodelswi出delaywhichincludesgloballyasymptoticstability,916baUyexponentialstability,chaossynchro-nization，mmtipcriodic姆attractivity．Allthecontextcanbedivided勰5chapters．Wegeneralizethecontentasfollowing：(i)U'ulizingLin

4、earmatrixinequalitytheory,Lyapunovfunctional，M-matrixtheory,westIldythegloballyasymptoticstabilityandglobaUyexponentialstabilityofCohen-Grossbergneu-ralnetworkswithtime-varyingdelaysanddisu-ibuteddelays．Theobtainedresultsconsiderthefunctionofinputvectorinthestabilityanalysiswhichisignored

5、inpreviouswork．Thepresentedcriteriahavemolegeneralapplications．(奶BasedLyapuaovfunctional，Linearmatrixinequalityandnonsmoothanalys／sm‘潮嘎westudythegloballyasymptoticstabilityandchaossynchronizationofageneralclassofneuralnetworks．UndertheassumlYdonswithoutdemandingtheboundednessofactivationf

6、unctions，weobtainsomen删resultsconcerningtheexistenceuniquenessandgloballyasymptodcstabilityofequilibriumpointsoftheneuralnetworkswithtime·varyingdelays．Meanwhile，weplDposeanewthemeforthechaossynchronizadonofaclassofchaoticneuralnetworks．(iii)Undertheconditionsfullyconsideringthecharacteri

7、sticofactivationfunctionsofeel—lularneuralnetworks，wefirstproposethecriteriaaboutthemultipcriodicityandmultismbilityoflligholdercellularneuralnetworksandcellularneuralnetworksdescribedbycloningtemplaw嚣．Theobtainedresultsaletotallynewinthestudiedneumlnetworkswhichhav