一类具有变时滞的神经网络稳定性的研究

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1、毛ｉ种成＊著ｉＯＬＯＧＹＯＡＦＥＬＥＣＴＲＯＮＩＥＮＣＥＡＮＦＣＨＩＮＵＮＩＣ５ＣＤＴＥＣＨＮＩＶＥＲＳＩＴＹＯ硕±学位论文ＭＡＳＴＥＲＴＨＥＳＩＳ■Ｉ非换參；乂９心论支题目一类具有变时滞的神经网络稳定性的研究．－Ｈ学科专、化应臟学—学号２０１３２１１００４０１化者姓名谢涛指晉教师钟守铭教授■１ｓｔａａｍ．独剑性声明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进斤的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特

2、别加标注和致谢的地方夕ｈ论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本硏究所做的任何贡献均已在论文中作／明确的说明并表示谢意。作者签名：日赃年月一Ｍ三扣论支使用授权本学位论文作者完全Ｔ解电子科技火学有关保留、使用学位论义的规定，有权保留并向圈家有关部口或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权电子科技大学可Ｗ将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可＾心采用影印

3、、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论义。（保密的学位论文在解密后应遥守此规定）作者签名：导师签：名斗岭鸣巧砰＾－曰船月年口乂於八分类号密级注1UDC学位论文一类具有变时滞的神经网络稳定性的研究（题名和副题名）谢涛（作者姓名）指导教师钟守铭教授电子科技大学成都（姓名、职称、单位名称）申请学位级别硕士学科专业应用数学提交论文日期2016/3/29论文答辩日期2016/5/12学位授予单位和日期电子科技大学2016/6/28答辩委员会主席评阅人注1：注明《国际十进分类法UDC》的类号。TheResea

4、rchontheStabilityofNeuralNetworkswithIntervalTime-varyingDelaysAMasterThesisSubmittedtoUniversityofElectronicScienceandTechnologyofChinaMajor:AppliedMathematicsAuthor:TaoXieSupervisor:Prof.ShoumingZhongSchool:SchoolofMathematicalSciencesUESTC摘要摘要本文利用了稳定性以及泛函微分方程

5、的相关理论，结合处理线性不等式(LMI)的技巧，研究了一类具有变时滞的神经网络稳定性问题，得到了判断一类神经网络系统零解渐近稳定的新判据。首先，研究了变时滞系统的零解渐近稳定问题。为了降低所取得条件的保守性，我们在对时滞区间是采取hh(t)(hh)2和(hh)2h(t)h来划112122分；通过构造适当的Lyapunov泛函(LKF)，分别给出了在每个时滞区间上的系统零解渐近渐近稳定的条件。在构造Lyapunov泛函里，我们加入了二重积分；对V泛函的导数处理上，我们采用了自由权矩阵、Jessen不等式和倒凸

6、不等式等技巧。在结尾处给出了数值模拟和分析，说明了我们条件的可行性。其次，研究了具有参数不确定性的变时滞系统的零解渐近稳定问题。通过构造适当的Lyapunov泛函，结合线性不等式处理技巧等方法，得到了扰动系统的零解渐近稳定的新判据，由于这个条件含了扰动函数(t)，为了获得与扰动函数(t)无关的条件，我们又给出了一个新的条件。同时，我们也得到了在无激活函数时系统零解渐近稳定的判据，即我们推论一。所有结论都通过实验来证明它的可行性和正确性。最后，研究了带有扰动的变时滞神经网络系统的稳定性。首先，通过构造适当的Lyapu

7、nov泛函，我们给出了系统稳定的条件，该条件包含扰动函数；而后，我们利用不等式的相关引理将带有扰动的条件等价的转换为不带扰动函数的新条件；同时，我们也给出了系统在无扰动时零解渐近稳定的条件，即我们的推论一。在结尾处给出了数值模拟和分析，说明了我们定理的可行性。关键词：神经网络，渐近稳定性，时变时滞，线性矩阵不等式IABSTRACTABSTRACTInthispaper,inordertostudythestabilityofneuralnetworkswithintervaltime-varyingdelays,the

8、stabilityandrelatedtheoriesoffunctionaldifferential,andcombinedwiththelinearmatrixinequalitytechniques,whichgettinganewconditionforstabilityofthezerosolutionofneuraln