资源描述：
《具有变时滞的hopfield型神经网络的全局指数稳定性_廖晓昕》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、第4期电子学报Vol.28No.42000年4月ACTAELECTRONICASINICAApril2000具有变时滞的Hopfield型神经网络的全局指数稳定性12廖晓昕,肖冬梅(1.华中理工大学控制科学与工程系,武汉430074;2.华中师范大学数学系,武汉430074)摘要:本文利用推广的Halanay时滞微分不等式和Lyapunov函数来研究具有可变时滞的Hopfield型神经网络的平衡状态的全局指数稳定性,得到了不依赖含任何未知函数存在性的简便代数判据,为实际应用提供方便.关键词:Ha
2、lanay不等式;神经网络;变时滞;全局指数稳定中图分类号:TP183文献标识码:A文章编号:0372-2112(2000)04-0087-04GloballyExponentialStabilityofHopfieldNeuralNetworkswithTime-varyingDelays12LIAOXiao-xin,XIAODong-mei(1.DepartmentofControlScienceandEngineering,HuazhongUniversityofScienceandTec
3、hnology,Wuhan430074,China;2.DepartmentofMathematics,HuazhongNormalUniversity,Wuhan430074,China)Abstract:EmployingtheextendedHalanay′sdelaydifferentialinequalityandLypunovfunctions,westudygloballyexponentialstabilityofequilibriumstatesofHopfieldneural
4、networkswithtime-varyingdelays.Theresultspresentedhereareindependentofanyunknownfunctionandarethealgebraicoriteriaentirely,whichareobviouslyeasytobeused.Keywords:Halanay′sinequality;neuralnetworks;time-varyingdelay;globallyexponentialstability1引言其中Ci
5、、Ri、Tij、Ii、Vj=gj的物理意义与文献[7～10]中所述众所周知,Hopfield型连续神经网络:相同.gj的严格单调性以及g′j的有界性的假设也不变.仅需n要说明的是时滞τj(t)不再是常数,而是t的函数满足0≤dui1Ci=dt=-Riui+∑Tijgj(uj)+Ii,i=1,2,…,n(1)τi(t)≤τ(τ=const).j=1＊＊＊的稳定性,已有许多人研究,得到了相当一般的结果.近年来,设u=u=col(u1,…,un)为式(3)的平衡位置,具有常时滞的Hopfield神经网
6、络:＊＊令x=col(x1,…,xn)=col(u1-u1),…,(un-un).n＊＊dui1fi(xi)=gi(xi+ui)-gi(ui).Ci=-ui+∑Tijgj(uj(t-τ))+Ii,dtRij=1则式(3)可以改写为:i=1,2,…,n(2)dxi(t)nxi(t)的稳定性也已有许多人研究,而变时滞神经网络,研究较少.Cidt=∑Tijfj(xj(t-τj(t)))-Ri,j=1然而,实际神经网络,可变时滞更为普遍.很多情况下,延滞量i=1,2,…,n(4)只知道它的界,不具体知道
7、定的确切值.在一个动态变化过因此式(4)的平凡解与式(3)的平衡位置u=u＊稳定性等价.程,绝对的常时滞很少,只不过是变时滞的一种理想化的近将Halanay一维时滞微分不等式,推广到Dini导数不等式形式似.对于常时滞,人们感兴趣也往往是小时滞系统和全时滞系和n维时滞不等式组,用来研究式(3)的平衡位置的全局指统(也称为时滞无关系统).因此对于一个常时滞系统的研究数稳定性.远不及对一般的可变时滞的系统的研究有实际意义.2推广的Halanay不等式对式(3)全局指数稳定的本文考虑具有变时滞的Hop
8、field神经网络:应用ndui1Cidt=-Rui+∑Tijgj(uj(t-τj(t)))+Ii,本节将Halanay一维时滞普通微分不等式推广到Dini导ij=1数不等式,然后用它来确定式(3)的全局指数稳定性.i=1,2,…,n(3)引理1推广的Halanay一维时滞微分不等式.收稿日期:1998-09-28;修订日期:1999-05-19基金项目:国家自然科学基金(No.69874016)资助课题;高等学校博士学科点专项基金(No.97048722)资助课题;国家“973项目”(G199
