带跳的随机时滞Hopfield神经网络数值解的指数稳定性

《带跳的随机时滞Hopfield神经网络数值解的指数稳定性》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、中图分类号：F830.91;O242.2单位代码：10425学号：S08090969带跳的随机时滞Hopfield神经网络数值解的指数稳定性ExponentialstabilityofnumericalsolutionstostochasticdelayHopfieldneuralnetworkswithjumps学科专业：数学研究方向：金融数学与随机分析作者姓名：崔洪光指导教师：李荣华教授二〇一一年五月ExponentialstabilityofnumericalsolutionstostochasticdelayHopfieldneuralnetworks

2、withjumpsAThesisSubmittedfortheDegreeofMasterCandidate：CuiHongguangSupervisor：Prof.LiRonghuaSchoolofMathematics&ComputationalScienceChinaUniversityofPetroleum(EastChina)关于学位论文的独创性声明本人郑重声明：所呈交的论文是本人在指导教师指导下独立进行研究工作所取得的成果，论文中有关资料和数据是实事求是的。尽我所知，除文中已经加以标注和致谢外，本论文不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含本

3、人或他人为获得中国石油大学（华东）或其它教育机构的学位或学历证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对研究所做的任何贡献均已在论文中作出了明确的说明。若有不实之处，本人愿意承担相关法律责任。学位论文作者签名：日期：年月日学位论文使用授权书本人完全同意中国石油大学（华东）有权使用本学位论文（包括但不限于其印刷版和电子版），使用方式包括但不限于：保留学位论文，按规定向国家有关部门（机构）送交学位论文，以学术交流为目的赠送和交换学位论文，允许学位论文被查阅、借阅和复印，将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，采用影印、缩印或其他复制手段保存学位论文。保密学位

4、论文在解密后的使用授权同上。学位论文作者签名：日期：年月日指导教师签名：日期：年月日摘要在这篇论文中，研究了一类带有泊松跳的随机时滞Hopfield神经网络问题。论文的主要内容是研究应用到这类问题上面的欧拉方法的均方稳定性和半隐式欧拉方法的广义均方稳定性以及半隐式欧拉方法的指数稳定性。主要内容如下：第一章简要介绍了神经网络的基本知识和关于Hopfield神经网络的研究现状以及课题的研究意义。第二章给出了带跳的随机时滞Hopfield神经网络的模型以及一些证明需要用的基本知识和假定，并证明解析解的指数稳定性。第三章证明了欧拉方法的均方稳定性。第四章证明了半隐式欧

5、拉方法的广义均方稳定性和均方指数稳定性。第五章给出了几个例子来阐述验证前面几章所得到的结论。关键词：随机时滞Hopfield神经网络，泊松跳，欧拉方法，半隐式欧拉方法，指数稳定性iExponentialstabilityofnumericalsolutionstostochasticdelayHopfieldneuralnetworkswithjumpsCuiHongguang(Mathematics)DirectedbyProf.LiRonghuaAbstractInthispaper，itisconsideredforaclassofstochasticd

6、elayHopfieldneuralnetworkswithPoissonjumps.ThemaincontentofthethesisistoinvestigatetheMS-stabilityoftheEulermethod、theGMS-stabilityofthesemi-implicitEulermethodforthisequationandmeansquareexponentialstabilityofthesemi-implicitEulermethod.Thethesisisorganizedasfollows：Inchapter1,webr

7、ieflyintroducesomebasicknowledgeaboutneuralnetworksandresearchstatusofHopfieldneuralnetworks，thesignificanceofthesubjectisalsointroduced.Inchapter2,weintroducethemodelofstochasticdelayHopfieldneuralnetworkswithjumpsandcollectsomebasicpreliminarieswhichareessentialandthengivethesuffi

8、cientcriteriawhiche