一类随机时滞系统周期解的 阶矩指数稳定性研究【优秀毕业设计】

《一类随机时滞系统周期解的 阶矩指数稳定性研究【优秀毕业设计】》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、本科毕业设计（20届）一类随机时滞系统周期解的阶矩指数稳定性研究15摘　要【摘要】时滞系统普遍存在于神经网络的自然过程和实际工程应用中，神经网络是生物学一类重要的时滞系统。它是时滞系统的一类重要应用。时滞效应和随机影响是研究该类问题必须考虑的因素，在本文中，主要研究了神经网络周期解的唯一存在性和阶矩指数稳定性问题。利用Lyapunov函数，随机分析，Halanay型不等式，Holder不等式，给出一些关于解阶矩指数稳定性的充分条件。一个例子也证明了结果的正确性和有效性。【关键词】时滞神经网络；随机；阶矩指数稳定性；周期解。Abstract【ABSTRACT】Delayedsystems

2、areuniversallyexistinphysicalprocessandpracticalengineering.Neuralnetworks,whichareessentialapplicationsofdelayedsysteminbiology,areanimportantapplicationofdelayedsystem.Bothdelayandstochasticeffectsshouldbetakenintoaccount.Inthispaper,wemainlyinvestigatetheissueofpthmomentexponentialstabilityof

3、periodicsolutionsforstochasticdelayedneuralnetworks.ByutilizingLyapunovfunction,stochasticanalysis,Halanay-typeinequalityandHolderinequality.Somesufficientconditionsonpthmomentexponentialstabilityofthesolutionhavebeenestablished.Anexampleisalsoprovidedtoillustratethattheresultsarecorrectandeffec

4、tive.【KEYWORDS】Delayedneuralnetworks；Stochastic；Pthmomentexponentialstability;Periodicsolution。15目　录摘　要IIAbstractIII目　录IV1背景介绍12模型描述及问题准备22.1模型描述22.1.1模型建立22.1.2模型假设32.2问题准备43主要结果及证明73.1证明周期解的唯一存在性73.1.1证明周期解的存在性73.1.2证明周期解的唯一性103.2证明周期解的阶指数稳定性104实例115结论13参考文献14致谢16151背景介绍时滞系统普遍存在于神经网络的自然过程和实际工程

5、应用中，神经网络是生物学一类重要的时滞系统。过去的几十年中，神经网络有了相当重大的发展，在优化问题、模式识别、联想记忆等实际领域都有重要的应用，见[1]、[7]。神经网络发展至今，已出现各种形式的神经网络模型。例如，当信号在神经单元间传递时需要时间，所以时滞因素在模型建立上经常被列入考虑，成为时滞神经网络，见[3]、[4]。另外一个是由于外部和内部环境引起的随机干扰因素，就像Haykin在[20]中指出的。实际上，随机时滞有时候会十分不确定，所以作为一个重要的考虑因素——随机影响，见[5]、[6]。在本文中，时滞效应和随机影响都将纳入模型建立中。周期解的动态行为在一些研究领域十分重要，

6、例如需要不断重复过程的学习理论。在这几年中，关于随机时滞系统的研究主要集中在周期解的存在性和全局指数稳定性分析。一些研究已有结果，例如，在[1]中，利用Poincare收敛理论得到确保变时滞随机细胞神经网络周期解存在性，利用Lyapunov函数和Young式不等式，得出使解均方指数稳定的充分条件。但是，现有文献大部分都研究了解的均方指数稳定性，关于随机时滞神经网络系统的阶矩指数稳定性研究结果却很少。综上所述，在本文中，研究了随机时滞神经网络周期解的唯一存在性和阶矩指数稳定性。通过Lyapunov函数、随机分析、Holder不等式等建立了一些新的确保阶矩指数稳定的充分条件。另外，一个例子

7、也证明了结果的正确性和有效性。151模型描述及问题准备1.1模型描述1.1.1模型建立在本文中，我们研究了如下随机时滞神经网络：。在上述模型中，n≥2是神经网络单位的数目；，其中表示第个单位在时间时的状态；代表第个单位在不与其他单位接触和不收外界影响的孤立情况下回到静止状态的速率；表示第个单位对第个单位的作用强度；表示时刻的传递时滞，，是一个正的常数；和表示在时第个单位的输出；表示在时第个单位的输出；是周期函数，表示周期输入作用；是定义在[0,