几类变时滞神经网络的稳定性研究.pdf

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1、论文题目几类变时滞神经网络的稳定性研究学科专业应用数学学号201011100106作者姓名田俊康指导教师钟守铭教授博导万方数据分类号密级注1UDC学位论文几类变时滞神经网络的稳定性研究（题名和副题名）田俊康（作者姓名）指导教师钟守铭教授博导电子科技大学成都（姓名、职称、单位名称）申请学位级别博士学科专业应用数学提交论文日期2013.03.12论文答辩日期2013.05.26学位授予单位和日期电子科技大学2013年6月28日答辩委员会主席徐道义评阅人佘堃、马尽文、刘斌、向昭银、聂玉峰注1：注明《国际十进分类法UDC》的类号。万方数据STABILITYANALYSISFORSEVERALCLA

2、SSESOFNEURALNETWORKSWITHTIME-VARYINGDELAYADoctorDissertationSubmittedtoUniversityofElectronicScienceandTechnologyofChinaMajor:AppliedMathematicsAuthor:JunkangTianAdvisor:Prof.ShoumingZhongSchool:SchoolofMathematicalSciences万方数据独创性声明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含

3、其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。作者签名：日期：年月日论文使用授权本学位论文作者完全了解电子科技大学有关保留、使用学位论文的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权电子科技大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。（保密的学位论文在解密后应遵守此规定）作者签名：导师签名：日期：年月日万方数据摘要摘要本文利用矩阵测度理论，线性矩

4、阵不等式的技巧，Lyapunov泛函方法，研究四类变时滞神经网的稳定性问题，得到一些改进的利用线性矩阵不等式表示的变时滞神经网络稳定性的新判据。首先，回顾神经网络的发展历程，然后介绍神经网络的稳定性的研究背景和研究现状，并且概述本论文所做的主要研究工作。研究内容如下：变时滞细胞神经网络的时滞相关渐近稳定性问题。基于Lyapunov-Krasovslii稳定性理论和矩阵不等式的技巧，选择新的含有三重积分的Lyapunov-Krasovslii泛函，推导出具有变时滞细胞神经网络系统的渐近稳定性的新判据，改进和推广已有的一些结论。最后给出的数值例子表明本文结论的有效性。具有离散变时滞与分布变时滞

5、的神经网络的全局指数稳定性问题。将离散常时滞区间和离散变时滞区间分割成多个小区间，通过构造新的Lyapunov-Krasovslii泛函，得到所研究系统时滞相关全局指数稳定性的线性矩阵不等式判定条件。由于使用凸多面体方法，因此得到的结论比已有文献的保守性低。最后给出的数值例子表明本文结论的有效性。时滞由两部分组成的变时滞神经网络的时滞相关渐近稳定性问题。首先选择新的Lyapunov-Krasovslii泛函，然后结合倒凸方法和自由权矩阵的方法，推导出保持系统渐近稳定的新的判定准则。最后给出的一个数值例子验证本文结论的有效性。具有马尔科夫跳跃的转移率部分未知的变时滞神经网络的时滞相关随机稳定

6、性问题。首先选择新的含有三重积分的Lyapunov-Krasovslii泛函，然后结合倒凸方法和自由权矩阵方法得到保持系统时滞相关随机稳定的新的判定准则。最后给出的数值例子表明本文结论的有效性。关键词：时滞神经网络，稳定性，时滞相关，线性矩阵不等式I万方数据ABSTRACTABSTRACTThestabilityoffourclassesofneuralnetworkswithtime-varyingdelaysareinves-tigatedbyusingthematrixtheory,linearmatrixinequalitiestechniqueandLyapunovstabili

7、tymethod.Someimproveddelay-dependentstabilitycriteriaarederivedintermsoflinearmatrixinequalities.Thegeneraldevelopmentofneuralnetworksisreviewed.Then,thebackgroundofresearchandthestatusofcurrentresearchonthestabi