一类忆阻时滞递归神经网络的动态行为分析

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1、理学硕士学位论文一类忆阻时滞递归神经网络的动态行为分析邱敏哈尔滨理工大学2018年3月国内图书分类号:O175.13理学硕士学位论文一类忆阻时滞递归神经网络的动态行为分析硕士研究生：邱敏导师：刘凤秋教授申请学位级别：理学硕士学科、专业：数学所在单位：理学院答辩日期：2018年3月授予学位单位：哈尔滨理工大学ClassifiedIndex:O175.13DissertationfortheMasterDegreeinScienceDynamicBehaviorAnalysisofAClassofMemristor-basedRecurrentNeura

2、lNetworkswithTime-varyingDelaysCandidate：QiuMinSupervisor：Prof.LiuFengqiuAcademicDegreeAppliedfor：MasterofScienceSpecialty：AppliedMathematicsDateofOralExamination：March,2018HarbinUniversityofScienceandUniversity：Technology哈尔滨理工大学硕士学位论文原创性声明本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文《一类忆阻时滞递归神经网络的动态行为分

3、析》，是本人在导师指导下，在哈尔滨理工大学攻读硕士学位期间独立进行研究工作所取得的成果。据本人所知，论文中除已注明部分外不包含他人已发表或撰写过的研究成果。对本文研究工作做出贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式注明。本声明的法律结果将完全由本人承担。作者签名：日期：年月日哈尔滨理工大学硕士学位论文使用授权书《一类忆阻时滞递归神经网络的动态行为分析》系本人在哈尔滨理工大学攻读硕士学位期间在导师指导下完成的硕士学位论文。本论文的研究成果归哈尔滨理工大学所有，本论文的研究内容不得以其它单位的名义发表。本人完全了解哈尔滨理工大学关于保存、使用学位论文的规定

4、，同意学校保留并向有关部门提交论文和电子版本，允许论文被查阅和借阅。本人授权哈尔滨理工大学可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文，可以公布论文的全部或部分内容。本学位论文属于保密□，在年解密后适用授权书。不保密。（请在以上相应方框内打√）作者签名：日期：年月日导师签名：日期：年月日一类忆阻时滞递归神经网络的动态行为分析摘要忆阻神经网络是一种具有独特记忆性、电路可实现的神经体系结构，并且是一种新型神经网络模型，因此忆阻递归神经网络的动态分析引起了许多研究者的关注。本文的主要研究内容如下：针对一类忆阻时滞递归神经网络，研究了忆阻时滞递归神经网络平衡点

5、的存在唯一性与全局指数稳定性。首先，利用同胚理论，证明了忆阻神经网络的平衡点的存在性与唯一性；其次，利用线性矩阵不等式与Lyapunov泛函方法，证明了忆阻时滞递归神经网络是全局指数稳定的，并且在未引入其他参数的情况下，得到了忆阻时滞递归神经网络全局指数稳定的充分条件，从而为电路的设计与实现提供了保障；最后，通过数值模拟说明了结果的有效性。针对一类忆阻时滞递归神经网络，研究了忆阻时滞递归神经网络的周期间歇控制器。通过构造适当的Lyapunov泛函，在周期间歇控制器下，证明了忆阻时滞递归神经网络的平衡点是全局指数稳定的。结果表明在未引入其他参数的情况下

6、，控制周期，控制宽度和周期间歇控制器系数都可以由一个线性矩阵不等式确定。最后，通过数值模拟说明了结果的有效性。针对一类具有扰动和混合时滞的忆阻递归神经网络，研究了具有扰动和混合时滞的忆阻递归神经网络的周期间歇控制器设计问题。利用Lyapunov泛函、线性矩阵不等式和周期间歇控制理论，通过设计合适的控制宽度和控制周期，使得具有扰动和混合时滞的忆阻递归神经网络的平衡点在周期间歇控制下可以实现全局指数稳定性。最后，通过数值模拟说明了结果的有效性。关键词忆阻；神经网络；周期间歇控制；全局指数稳定性-I-DynamicBehaviorAnalysisofaCl

7、assofMemristor-basedRecurrentNeuralNetworkswithTime-varyingDelaysAbstractMemristor-basedneuralnetworksisakindofneuralsystemstructurewithuniquememoryandcircuitrealization,anditisanewmodelofneuralnetworks.Therefore,thedynamicanalysisofmemristor-basedrecurrentneuralnetworkshaveatt

8、ractedtheattentionofmanyresearchers.Themainresearchcon