一类混合时滞复值神经网络的动态行为分析.pdf

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1、第４９卷第３期西南交通大学学报Ｖｏｌ．４９Ｎｏ．３２０１４年６月ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＳＯＵＴＨＷＥＳＴＪＩＡＯＴＯＮＧＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹＪｕｎ．２０１４文章编号：０２５８２７２４（２０１４）０３０４７００７ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．０２５８２７２４．２０１４．０３．０１６一类混合时滞复值神经网络的动态行为分析徐晓惠１，２１张继业，赵玲（１．西华大学交通与汽车工程学院，四川成都６１００３９；２．西南交通大学牵引动力国家重点实验室，四川成都６１００３１）摘要：为将复值神经网络应用于模

2、式识别，对一类具有混合时滞的复值神经网络平衡点的动态行为进行了探讨．在假定激活函数满足Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ条件的情况下，利用同胚映射相关引理以及向量Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数法，研究了确保该系统平衡点的存在性、唯一性以及指数稳定性的充分条件．研究结果表明，用复值神经网络的权系数、自反馈函数及激活函数所构造的判定矩阵是Ｍ矩阵．最后，通过一个数值仿真算例验证了所得结论的正确性．关键词：神经网络；复数域；混合时滞；平衡点；稳定性；矢量Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数中图分类号：ＴＰ３９１文献标志码：ＡＤｙｎａｍｉｃＢｅｈａｖ

3、ｉｏｒｓＡｎａｌｙｓｉｓｏｆａＣｌａｓｓｏｆＣｏｍｐｌｅｘＶａｌｕｅｄＮｅｕｒａｌＮｅｔｗｏｒｋｓｗｉｔｈＭｉｘｅｄＴｉｍｅＤｅｌａｙｓ１２１ＸＵＸｉａｏｈｕｉ，ＺＨＡＮＧＪｉｙｅ，ＺＨＡＯＬｉｎｇ（１．ＳｃｈｏｏｌｏｆＴｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎａｎｄＡｕｔｏｍｏｔｉｖｅＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＸｉｈｕａＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈｅｎｇｄｕ６１００３９，Ｃｈｉｎａ；２．ＳｔａｔｅＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙｏｆＴｒａｃｔｉｏｎＰｏｗｅｒ，ＳｏｕｔｈｗｅｓｔＪｉａｏｔｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈ

4、ｅｎｇｄｕ６１００３１，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｏａｐｐｌｙｔｈｅｃｏｍｐｌｅｘｖａｌｕｅｄｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋｓｔｏｐａｔｔｅｒｎｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ，ｔｈｅｄｙｎａｍｉｃａｌｂｅｈａｖｉｏｒｓｏｆｔｈｅｅｑｕｉｌｉｂｒｉｕｍｐｏｉｎｔｏｆａｃｌａｓｓｏｆｃｏｍｐｌｅｘｖａｌｕｅｄｎｅｔｗｏｒｋｓｗｉｔｈｍｉｘｅｄｔｉｍｅｄｅｌａｙｓｗｅｒｅｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅｄ．ＡｓｓｕｍｉｎｇｔｈａｔｔｈｅａｃｔｉｖａｔｉｏｎｆｕｎｃｔｉｏｎｓｓａｔｉｓｆｙｔｈｅｇｌｏｂａｌＬｉｐｓｃｈ

5、ｉｔｚｃｏｎｄｉｔｉｏｎ，ｓｏｍｅｓｕｆｆｉｃｉｅｎｔｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓｆｏｒａｓｓｕｒｉｎｇｔｈｅｅｘｉｓｔｅｎｃｅ，ｕｎｉｑｕｅｎｅｓｓａｎｄｅｘｐｏｎｅｎｔｉａｌｓｔａｂｉｌｉｔｙｏｆｔｈｅｅｑｕｉｌｉｂｒｉｕｍｐｏｉｎｔｏｆｔｈｅｓｙｓｔｅｍｗｅｒｅｏｂｔａｉｎｅｄｂｙｕｓｉｎｇｈｏｍｅｏｍｏｒｐｈｉｓｍｍａｐｐｉｎｇｌｅｍｍａａｎｄｔｈｅｖｅｃｔｏｒＬｙａｐｕｎｏｖｆｕｎｃｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｓ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｊｕｄｇｍｅｎｔｍａｔｒｉｃｅｓｃｏｎｓｔｒｕｃｔ

6、ｅｄｕｓｉｎｇｗｅｉｇｈｔｅｄｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓ，ｓｅｌｆｆｅｅｄｂａｃｋｆｕｎｃｔｉｏｎｓａｎｄａｃｔｉｖａｔｉｏｎｆｕｎｃｔｉｏｎｓｏｆｔｈｅｓｙｓｔｅｍｗｅｒｅＭｍａｔｒｉｘ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ａｎｕｍｅｒｉｃａｌｅｘａｍｐｌｅｗａｓｐｒｅｓｅｎｔｅｄｔｏｓｈｏｗｔｈｅｃｏｒｒｅｃｔｎｅｓｓｏｆｔｈｅｏｂｔａｉｎｅｄｒｅｓｕｌｔｓ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋｓ；ｃｏｍｐｌｅｘｖａｌｕｅｄｄｏｍａｉｎ；ｍｉｘｅｄｄｅｌａｙｓ；ｅｑｕｉｌｉｂｒｉｕｍｐｏｉｎｔ；ｓｔａｂｉ

7、ｌｉｔｙ；ｖｅｃｔｏｒＬｙａｐｕｎｏｖｆｕｎｃｔｉｏｎ众所周知，神经网络在信号处理、模式识别、联里应用时具有一定的局限性．例如在交通系统中，想记忆等领域取得了广泛的应用［１２］．神经网络平当采用复值神经网络取代实值神经网络进行路牌衡点的存在性与稳定性是其应用的前提条件，因此识别后，由于复值信号携带的信息较实值信号更加学者们对不同类型的神经网络平衡点的动力学行丰富，可明显减少错误，提高路牌识别的准确为进行了深入研究，并取得了很多重要的研究成度［１１］．鉴于复值神经网络应用越来越广泛，并且具果［３１

8、０］．文献［１１０］的研究成果都是针对实值神经有比实值神经网络更加复杂的性质，因此对复值神网络进行展开的．然而，实值神经网络在一些领域经网络平衡点的动力学行为研究是非常必要的．文收稿日期：２０１３０５２１基金项目：国家自然科学基金资助项目（１１１７２２４７，５１３７５４０２，６１２７３０２１）作者简介：徐晓惠（１９８２－），女，讲师，博士，研究方向为复杂系统的稳定性分析与控制，Ｅｍａｉｌ：ｘｈｘｕ＠１６３．ｃｏｍ张继业（１９６５－），男，教授，博士，研究方向为