两类时滞神经网络的动态行为分析

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1、分类号０２３１密级公开学号１３１５２９■■■ｉｌｉｉ醒Ｈ腿誦疆丽■硕ｄｔｒ学位论文（学术型）题目两类时滞神经网络的动态行为分析作者指导教师高兴宝教授—级学科名称数学二级学科名称运筹学与控制论提交日期二０—六年五月学位论文原创性声明本人声明所呈交的学位论文是我在导师的指导下进行研究工作所取得的研究成果．尽我所知，除文中已经注明引用的内容和致谢的地方外本论文不，包含其他个人或集体己经发表或撰写过的研究成果也不包含本人或他人已，申请学位或其他用途使用过的成果．对本文的研究做出重要

2、贡献的个人和集体均已在文中作了明确说明并表示谢意．，本学位论文若有不实或者侵犯他人权利的本人愿意承担一切相关的法，律责任．作者？签备為着日期乂年女月日：＾学位论文知识产权及使用授权声明书本人在导师指导下所完成的学位论文及相关成果产权归属陕西师，知识范大学．本人完全Ｔ解陕西师范大学有关保存、使用学位论文的规定允许本，论文被查阅和借阅，学校有权保留学位论文并向国家有关部ｎ或机构送交论文的纸质版和电子版有权将本论文的全部或部分内容编入有关数据库进行，检索．，可Ｗ采用任何复制手段保存和汇编本论文本人保证毕业离校后发表，本论文或

3、使用本论文成果时署名单位仍为陕西师范大学．保密论文解密后适用本声明．＾月又作者签名日期：年日：＿＞４Ｊｒ摘要近几十年，神经网络得到了快速的发展并且广泛应用于各种领域，包括信号处理、决策辅助、模式识别、图像处理、组合优化、并行计算和自动控制等．众所周知经网络的稳定性和收敛性是其应用的前提和基础．因此分析，神一神经网络的动态行为成为研究热点．此外在神经网络的硬件实现和应用过，程中均会产生时滞且会影响神经网络的动态行为引起系统振荡或失稳．而，，当时滞随时间变化时的动态行为将变得更加复杂，系统所［＾有必要研究时变，时滞神经网络的稳

4、定性．本文主耍讨论了两类神经网络：中立型变时滞单神经元系统和具有时变时滞的递归神经网络．，分析了它们在变时滞影响下的动态行为针对这两种网络本文主要Ｗ线性矩阵不等式为研究工具利用激励函数和时滞的信息构造，，Ｌａｕｎｏｖ－Ｋｒａｓｏｖｓｋｉｉ泛函恰当的ｙｐ给出具有更少保守性的稳定性判定准则．，第一章首先简要回顾了神经网络的发展历程，其次介绍了时滞神经网络的研究进展出了全文所需的预备知识包括一，接着给，些定义，定理，不等式和引理．，最后总结了本文的主要工作第二章研究了一类激励西数非单调且无界的中立型变时滞单神经元系－统的指数稳定性．构

5、造了恰当的ＬａｕｎｏｖＫｒａｓｏｖｓｋｉｉ泛函ｙｐ，结合微分方程理一论得到了该模型指数稳定的充分条件．由于该条件是线性矩阵不等式，，可用ＭＡＴＬＡＢ验证．最后用数值实例说明了其正确性．一第Ｈ章研究了类时变时滞神经网络的全局渐近稳定性．首先构造了含有Ｈ重积分项的Ｌｙａｐｕｎｏｖ－Ｋｒａｓｏｖｓｋｉｉ泛函应用更精细的积分不等式来；其次，－估计ＬａｕｎｏｖＫｒａｓｏｖｓｋｉｉ最后利用延迟分割法得到了判定网络ｙｐ泛函的导数，；全局渐近稳定的延迟依赖准则．与己有结果相比所得的稳定性准则保守性更，低且易于验证．用数值实例说明了所提方法的可行性和结果

6、的正确性．＇－关键词：神经网络ＬａｕｎｏｖＫｒａｓｏｖｓｋｉｉ泛函指数稳定１生全局；时变时滞；ｙｐ；；渐近稳定性性矩阵不等式．；线ＩＡｂｓｔｒａｃｔＩｎｒｅｃｅｎｔｅａｒｓｎｅｕｒａｌ打ｅｔｗｏｒｋｓｈａｖｅｂｅｅ打ｄｅｖｅｌｏｅｄｒａｉｄｌａｎｄａｌｉｅｄｗｉｄｅｌｙ，ｐｐｙｐｐｙｉｎｍａｎｙ扫ｅｌｄｓｉｎｃｌｕｄｉｎｓｉ打ａＪｒｏｃｅｓｓｉｎｄｅｃｉｓｉｏｎａｉｄｓａｔｔｅｒｎｒｅｃｏｎ化ｉｏｎｉｍａｅｇｇｐ呂，ｐ宮ｇ，，ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇｃｏｍｂｉ打ａｔｏｒｉａｌｏｔｈｎｉｚａｔｉｏ打ａｒａ

7、ｌｌｅｌｃｏｍｕｔｉｎａｕｔｏ打：ｉａｔｉｃｃｏｎｔｒｏｌａｎｄ，ｐ，ｐｐｇ，ｓｏｏｎ．Ｉｔｉｓｗｅｌｌｋｎｏｗｎｔｈａｔｔｈｅｓｔａｂｉｌ化ｙａｎｄｃｏｎｖｅｒｅ打ｃｅｏｆｎｅｕｒａｌ打ｅｔｗｏｒｋａｒｅｔｈｅｇｐｒｅｍｉｓｅａｎｄｆｏｕｎｄａｔｉｏｎｆｏｒ化ｓａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓｏｔｈｅａｎａｌｓｉｓｏｆｔｈｅｄｎａｍｉｃｂｅｈａｖｉｏｒｓ，ｙｙｆｏｒｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋｂｅｃｏｍｅｓａｒｅｓｅａｒｃｈｆｏｃｕｓ．Ｉｎａｄｄ化ｉｏ打ｄｅｌａｗｏｕｌｄａｒｉｓ

8、ｅｉｎ