两类时滞恒化器模型的性态分析.pdf

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3、引用他人己经发表或出版过的研究成果，文中已加了特别标注。对本研究及学位论文撰写曾做出贡献的老师、朋友、同、仁在文中作了明确说明并表示衷也惑谢。学位论文作者：臣曰旁據ａ獎签宇期：月又学位论文版极使用授較书本学位论文作者完全了解西南大学有关保留、俊用学位论文的规定，有权保留并向国家有关部ｎ或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查闽和借阅Ｃ本人授较西南大学研壳生院（筹）可Ｗ将学位论文的全部或部分内容编入有关数据庵迸行检索，可采用影印、缩巧或扫描等复割手段保荐、汇编学位论文。（度僚密的学位论文在解密后适用本授权书：本论文：令保密，□保密鷄暖至年月止

4、）。学位论文隹者签名：爲马ｆｕｌ导师签名：合Ｉ人日皆年ｒ签字期：兴＾月臣签字日菊每年Ｉ）月文曰目录中文摘要化英文摘要Ｖ一第章绪论１１．１恒化器的研究背景及意义１１２．恒化器模型简介２１．３时滞恒化器模型研究进展４１．４本文所涉及的主要理论基础知识７第二章一类恒化器时滞模型的性态分析１１２．１模型的建立１１２．２模型的分析１２２．２．１解的正性和有界性１２２．２．２平衡点及基本再生数１３２．２．３平衡点的局部稳定性巧２．２．４平衡点的全局稳定性１９２．３小结２１第兰章具有一般发生率的时

5、滞病毒动力学模型２３３．１模型的建立２３３．２模型的分析２３３．２．１解的正性和有界性２３义２．２基本再生数和平衡点２４３．．２３细菌灭绝平衡点和无感染平衡点的局部稳定性２５３．２．４细菌灭绝平衡点和无感染平衡点的全局稳定性６２３．３小结２８第四章讨论和展望２９Ｉ西南大学硕击学位论文参考文献３１攻读硕±学位期间的研究成果３５致谢３７中文摘要一类恒化器时滞模型的性态分析应用数学专业硕去研究生唐晓勇指导教师刘贤宁教授摘要细胞连续培养是整个现巧生物技术产业核屯、为细胞连续培养的容器恒，而作化

6、器也越来越受到人们的重视．近年来器模型被大家广泛关注，恒化并为之做了，大量的科学研究．本文主要建立了两个恒化器时滞模型，并利用微分方程的基本原理、特征根方法、Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数方法分析了模型的诸多性态．全文巧分为四章．第一章，介绍了恒化器研究背景及意义，总结了恒化器模型，特别是时滞恒化器模型的研究进展文所涉及到的主要理论基础知识做了铺垫．，并把本二一章．第，将经典恒化器模型中的微生物营养吸收的功能反应函数般化首先利用微分方程的基本理论证明了模型的解的正性和有界性其次给出了系统的基；本再生数Ｗ及平衡点存在的条件．再利用特征根方法确定了平衡点的局部渐近稳Ｌａｕｎｏ

7、ｖ定性的条件；最后通过构造ｙｐ函数得出了细菌灭绝平衡点和无感染平衡点处的全局渐近稳定性．第Ｈ章，结合模型的生物意义，将模型的时滞改写作分布时滞的形式，使之更二贴合实际．同时使用第章的类似的理论方法分析了新模型的解的性态．第四章，在己有模型的基础上，基于对模型中诸多变量的生物意义的分析，我一们总结了模型中还需要改进的地方．，提出了模型进步研究的方向关缝词：恒化器模型时滞稳定性